初中數學投影知識點總結

　　在學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編精心整理的初中數學投影知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　初中數學投影知識點總結

　　一、投影：

　　1、平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

　　平行投影的特征：

　　（1）點的投影仍是點；

　　（2）直線的投影一般仍是直線；

　　（3）一點在某直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上；

　　（4）直線上兩線段之比，等于其影長之比；

　　（5）兩直線平行，其投影平行或在同一直線上。

　　2、中心投影：燈光的光線可以看成是從同一點發出的（即為點光源），像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

　　中心投影的特征：

　　（1）對應點連線都經過一點，這一點就是光源的位置；

　　（2）物體的投影的大小，是隨著光源距離物體的遠近而變化的，或者是隨物體離投影面的遠近而變化的；

　　（3）中心投影不能反映原物體的真實形狀和大小。

　　3、正投影：投影線垂直于投影面時產生的投影叫做正投影。

　　正投影的特征：

　　（1）當平面圖形平行于投影面時，它的正投影是與它全等的平面幾何圖形（點的正投影仍是一個點）；

　　（2）當平面圖形垂直于投影面時，它的正投影是一條線段（線段垂直于投影面時的正投影是一個點）；

　　（3）當平面圖形位于投影面上時，它的正投影是它本身。

　　二、太陽光與影子：

　　物體在太陽光線照射的不同時刻， 不僅影子的長短在變化，而且影子的方向也改變，根據不同時刻影長的變換規律，以及太陽東升西落的自然規律，可以判斷時間的先后順序。

　　三、燈光與影子：

　　在某確定燈光下固定物體的影子與方向是一定的，對燈而言，移動的物體離燈越近，影子越短，離燈越遠，影子越長。

　　投影與視圖知識點

　　一、知識要點

　　（1）投影

　　1、投影

　　用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等） 上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影 線，投影所在的平面叫做投影面。

　　2、平行投影

　　有時光線是一組 互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由 平行光線形成的投影是平行投影。

　　3、中心投影

　　由同一點（點光源發出的光線）形成的投影叫做中心投影。

　　4、正投影

　　投影線垂直于投影面產生的 投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關。

　　（2）三視圖

　　1、三視圖

　　是指觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。

　　2、視圖

　　將人的視線規定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖，一個物體有六個視圖。

　　3、主視圖

　　從物體的前面向后面投射所得的視圖。

　　4、俯視圖

　　能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖。

　　5、左視圖

　　能反映物體的上面形狀，從物體的左 面向右面投射所得的視圖稱。

　　6、反映物體的左面形三視圖

　　是主視圖、俯視圖和左視圖的總稱。三視圖是從三個不同方向對同一個物體進行投射的結果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。

　　7、注意

　　一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結構形狀。

　　二、三視圖的畫法

　　（1）在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置。

　　（2）然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析。

　　（3）當組合體中出現不完整形體、組合柱或復合形體相貫時，可用恢復原形法進行分析。

　　三、形體分析

　　（1）分解

　　把組合體分解為若干形體，確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位置。

　　（2）確定主視圖

　　①確定放置位置

　　要確定主視投影方向，首先解決放置問題。選擇組合體的放置位置以自然平穩為原則。并使組合體的表面相對于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。

　　②確定主視投影方向

　　選最能反映組合體的形體特征及各個基本體之間的相互位置，并能減少俯、左視圖上虛線的那個方向，作為主視圖投影方向。

　　（3）選比例，定圖幅

　　畫圖時，盡量選用1：1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫圖。

　　按選定的比例，根據組合體長、寬、高預測出三個視圖所占的面積，并在視圖之間留出標注尺寸的位置和適當的間距，據此選用合適的標準圖幅。

　　（4）布圖、畫基準線

　　先固定圖紙，然后，畫出各視圖的基準線。每個視圖在圖紙上的具體位置就確定了。基準線是指畫圖時測量尺寸的基準，每個視圖需要確定兩個方向的基準線。一般常用對稱中心線，軸線和較大的平面作為基準線，逐個畫出各形體的三視圖。

　　（5）注意

　　①根據各形體的投影規律，逐個畫出形體的三視圖。畫形體的順序：一般先實（實形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后小（小形體）；先畫輪廓，后畫細節。

　　②畫每個形體時，要三個視圖聯系起來畫，并從反映形體特征的視圖畫起，再按投影規律畫出其他兩個視圖。對稱圖形、半圓和大于半圓的圓弧要畫出對稱中心線，回轉體一定要畫出軸線。

　　③對稱中心線和軸線用細點劃線畫出。

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