北師大版《三角形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，正確率達(dá)到80%以上。

　　2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形形的面積公式。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）例題引路

　　交流例4：

　　1、一虛一實(shí)的兩個(gè)三角形一樣嗎？，底是多少？高是多少？

　　2、涂色三角形的面積是多少？說(shuō)說(shuō)自己的想法，說(shuō)說(shuō)怎么列式的？

　　小結(jié)：兩個(gè)完全一樣的三角形可以平成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　為什么可以用平行四邊形的面積2求三角形的面積呢？

　　根據(jù)學(xué)生的回答將平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，旋轉(zhuǎn)、平移、重疊。

　　板書(shū)：三角形面積的計(jì)算。

　�。ǘ�）自學(xué)例5

　　1、明確例5中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問(wèn)題

　　出示：例5的PPT

　　導(dǎo)入：例5中要我們做什么？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

　　2.自學(xué)

　　導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：6分鐘）

　�、倌贸鲱A(yù)先準(zhǔn)備好的三角形。根據(jù)圖中所標(biāo)注的底和高，填在表格中。

　　三角形

　　底cm高cm

　　出示表格以及三角形。

　　組織學(xué)生交流，板書(shū)。

　�。ò鍟�(shū)在右邊。）

　�、诎褱�(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形后，填寫(xiě)下表。

　　轉(zhuǎn)化成的平行四邊形

　　長(zhǎng)cm寬cm面積cm

　　組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化操作，操作后交流填表。

　　（板書(shū)在左邊。）

　�、坌〗M討論：

　　1.拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

　　2.拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　　3.根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　完成填空。

　　板書(shū)：

　　三角形的面積=底高2

　　平行四邊形的面積=底高

　�、芡�桌相互說(shuō)說(shuō)三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程。

　　自學(xué)公式的字母表示方式。

　　組織交流、觀察、討論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

　　板書(shū)字母公式S=ah2

　�、萃瓿稍囈辉嚒�

　　獨(dú)立完成，板演。

　　集體交流。

　�。ㄈ�）練習(xí)

　�。�1）適應(yīng)練習(xí)

　　第10頁(yè)練一練。

　　分別找到三角形的底和高，不要忘記除以2

　　（2）鞏固練習(xí)

　　完成練習(xí)二第69題。

　�、侏�(dú)立完成。

　�、诩�體交流。

　　第7題：平行四邊形的面積是43，所以這三角形的面積是342

　�。�3）創(chuàng)編練習(xí)

　　一個(gè)三角形的底長(zhǎng)6m，如果底延長(zhǎng)2米，那么面積增加1平方米，求原來(lái)三角形的面積？

　�。�4）介紹你知道嗎？（4分鐘左右）

　　學(xué)生獨(dú)立閱讀，組織學(xué)生交流半廣以乘正太的理解

　　動(dòng)態(tài)演示三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)三角形的關(guān)系。

　�。ㄋ模┱n作

　　完成《補(bǔ)充習(xí)題》第5頁(yè)

　　1、幫助學(xué)困生，收集典型錯(cuò)題，講評(píng)時(shí)所用。

　　2、校對(duì)作業(yè)，分析典型錯(cuò)例，統(tǒng)計(jì)正確率，錯(cuò)誤的訂正。

　　3、注意第四題的單位不一樣。

　　第2 課時(shí)

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解和掌握三角形的面積計(jì)算方法，并能正確、靈活地運(yùn)用公式解決有關(guān)三角形的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，正確率達(dá)到80℅以上。

　　2.通過(guò)獨(dú)立完成、小組合作等多種形式進(jìn)行練習(xí)，注重?cái)?shù)據(jù)與圖形、圖形與圖形之間的聯(lián)系，注重解題后的反思和總結(jié)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)應(yīng)思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質(zhì)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　進(jìn)一步理解和運(yùn)用三角形面積的計(jì)算方法。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形底與高的`對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，基本數(shù)量關(guān)系的分析。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）回顧知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。

　　1.計(jì)算練習(xí)。（第10題）

　　25122 12282

　　25（122） 122（82）

　　這節(jié)課，我們對(duì)三角形面積計(jì)算進(jìn)行練習(xí)。計(jì)算時(shí)采用男女生比賽。

　　提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言或字母表示出來(lái)。

　　2．不計(jì)算直接列式求下面三角形的面積。

　　單位：厘米

　　回憶三角形面積計(jì)算公式。

　　提醒：第三幅圖，你為什么會(huì)上當(dāng)？怎么改就可以了？

　　點(diǎn)撥：在選擇數(shù)據(jù)時(shí)要注意什么？

　　3.量一量、再計(jì)算。

　�。�1）量出每個(gè)三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）

　　（2）量出紅領(lǐng)巾的底和高，（取整厘米數(shù)），算出它的面積。（第15題）

　　提示：量的時(shí)候要量哪些數(shù)據(jù)？（取整厘米數(shù)）

　　導(dǎo)學(xué)單：時(shí)間3分鐘

　�。�1）組長(zhǎng)分工，1人負(fù)責(zé)把紅領(lǐng)巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。

　�。�2）想一想，可以怎樣量出紅領(lǐng)巾的高？

　�。�3）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。

　　小組圍繞導(dǎo)學(xué)單展開(kāi)測(cè)量活動(dòng)，再算出紅領(lǐng)巾的面積。

　　（二）變式練習(xí)， 優(yōu)化結(jié)構(gòu)

　　1.畫(huà)一畫(huà)。（第11題）

　　你能利用方格紙畫(huà)出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個(gè)格子的面積是1平方厘米），畫(huà)完后請(qǐng)把底和高的長(zhǎng)度標(biāo)出來(lái)。

　　導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）

　　1．學(xué)生獨(dú)立完成，想一想，畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘積應(yīng)該是多少？。

　　2.匯報(bào)交流畫(huà)法。和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？

　　總結(jié)寫(xiě)出公式，加以還原：

　　三角形的面積=底高2

　　底高=三角形的面積2　=92　　=18

　　提醒：分析學(xué)生列舉的幾種方法。

　�。�1）注意有序思考。

　　（2）注意特殊形狀：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （橫著畫(huà)）

　　2.說(shuō)一說(shuō)。（第16、17題）

　　學(xué)生獨(dú)立觀察思考后小組交流方法。

　　交流內(nèi)容

　　1. 涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　2.這個(gè)平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯(lián)系？

　　參與學(xué)生的討論，適時(shí)點(diǎn)撥方法和解答疑惑。

　　讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)判斷的方法。

　　補(bǔ)充：還可以把每個(gè)涂色三角形進(jìn)行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。

　　引導(dǎo)：1.求出底和高。2.要求平行四邊形的面積其實(shí)就相當(dāng)于求誰(shuí)的面積？

　�。ㄈ�）綜合練習(xí)，拓展提高

　　練習(xí)單（練習(xí)時(shí)間8分鐘）

　　第一關(guān)：選擇題

　　（1）兩個(gè)（ ）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　A.面積相等 B.完全一樣 C.等底等高

　�。�2）一個(gè)三角形的底是3分米，高是2分米，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

　　A.6 B.3 C.12

　　第二關(guān)：生活中的數(shù)學(xué)

　　1.（1）一個(gè)三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共生產(chǎn)鮮花多少枝？（第13題）

　�。�2）一個(gè)三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹(shù)，這塊地共可種樹(shù)多少棵？

　　總結(jié)：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？

　　解答時(shí)都是要先算什么？

　　接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？

　　做這類題時(shí)要注意什么？

　　2.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米嗎？（第14題）

　　你是怎樣想的？在小組里交流。

　　第三關(guān)：智力沖浪

　　思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？

　�。ㄋ模┱n堂作業(yè)。

　　拓展練習(xí)：圖中兩個(gè)三角形的面積都是180m,求平行四邊形的周長(zhǎng)。（圖ppt）