八年級上冊數學函數的圖象教學設計

　　重難點教學重點：

　　1.認清函數的不同表示方法，知道各自優缺點.

　　2.能按具體情況選用適當方法.

　　教學難點：

　　函數表示方法的應用.

　　【自主復習知識準備】

　　上節課里已經看到或親自動手用列表格.寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數.這三種表示函數的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.

　　那么，請同學們思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數的方法各有什么優缺點?在遇到具體問題時，該如何選擇適當的表示方法呢?

　　【自主探究知識應用】

　　例：一水庫的水位在最近5小時內持續上漲，下表記錄了這5小時的水位高度.

　　t/時012345…

　　y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…

　　1、在平面直角坐標系中描出表中數據對應的點，這些點是否在同一條直線上?由此你能發現水位變化有什么規律嗎?

　　2、水位高度y是否是t的函數?如果是，試寫出一個符合表中數據的解析式，并畫出這個函數的圖像。這個函數能表示水位變化的規律嗎?

　　3、據估計這種上漲的情況還會持續2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米?

　　總結：這三種表示函數的.方法各有優缺點。

　　1.用解析法表示函數關系

　　優點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合進行理論分析和推導計算。

　　缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。

　　2.用列表表示函數關系

　　優點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數值找到，查詢時很方便。

　　缺點：表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規律。

　　3.用圖象法表示函數關系

　　優點：形象直觀，可以形象地反映出函數關系變化的趨勢和某些性質，把抽象的函數概念形象化。

　　缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值。

　　函數的三種基本表示方法，各有各的優點和缺點，因此，要根據不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合起來使用，即由已知的函數解析式，列出自變量與對應的函數值的表格，再畫出它的圖象。

　　【當堂檢測知識升華】

　　甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒.現甲車在乙車前面500米，設x秒后兩車之間的距離為y米.求y隨x(0≤x≤100)變化的函數解析式，并畫出函數圖象.

　　【課后作業知識反饋】

　　課本P83第12題。

　　我的收獲

　　(想和老師說)

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