三角形相似的判定數學教學設計

　　一、教學目標

　　1．使學生了解判定定理2、3的證明方法并會應用．

　　2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．

　　3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．

　　4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的.觀點．

　　二、教學設計

　　類比學習，探討發現

　　三、重點及難點

　　1．教學重點：是判定定理2、3的應用．

　　2．教學難點：是了解判定定理2的證題方法與思路．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體、常用畫圖工具、

　　六、教學步驟

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　　1．我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法？

　　2．敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么？（①作相似，證全等，②作全等，證相似）．

　　［講解新課］

　　類比三角形全等判定的“SAS”讓學生得出：

　　判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．

　　簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似．

　　已知：如圖，在 和 中，

　　且 ．

　　求證： ∽

　　建議“已知、求證”要學生自己寫出．

　　另外，依照判定定理1的兩個證明思路，讓學生自己說出輔助線的作法．

　　下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略．

　　在講解判定定理3的過程中，再一次強調使用比例證明線段相等的方法，以便使學生能夠熟練掌握它．

　　例3 依據下列各組條件，判定 與 是不是相似，并證明為什么：

　�。�1） ， ，

　�。�2） ，，

　　解：讓學生試著寫出解題過程

　　這種類型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明；二是對不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對于初二學生來說比較困難．為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學生能用學過的知識給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個三角形不相似．

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　　1．讓學生了解判定定理2、3的證明思路與方法．

　　2．會利用兩個判定定理判定兩個三角形是否相似．

　　七、布置作業

　　教材P238中A組5、P241中B組1．

　　八、板書設計

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