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《垂直和平行》教學設計（精選12篇）
作為一位優秀的人民教師，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的《垂直和平行》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《垂直和平行》教學設計 1
一、三維目標
1、知識與技能目標：掌握平行線與垂直線的概念，能準確作出判斷，會動手畫出平行線與垂直線。
2、過程與方法目標：通過獨立思考、小組交流合作、動手操作，提高學生的總結歸納、小組協作、解決實際問題的能力。
3、情感態度與價值觀目標：感受數學的魅力，激發學生學習數學的興趣，在解決實際問題體會到成功的喜悅。
二、教學重難點
教學重點：理解平行與垂直等概念，會進行判斷;
教學難點：理解平行與垂直的本質特征
三、教學過程
1、創設情境，導入新知
教師帶領學生回憶直線的相關內容，提問學生：我們生活中常見的直線都有哪些?
學生仔細思考，回答教師問題，同時教師在多媒體上展示多張生活中常見的直線，如欄桿，電線，筷子等等，
提問學生：它們在位置上有什么關系呢?
學生對于平行的'能回答它們朝著相同的方向，相交的能回答朝著不同的方向。從而引入本節課學習的內容：平行與垂直。
2、師生合作，探究新知
首先，教師讓學生用直尺在紙上任意畫出兩條直線，提問學生：仔細觀察任意兩條直線在位置上有什么關系呢?一共都有哪些情況?
接下來教師講授，我們發現兩條直線有相交和不相交的情況，我們知道直線是可以無限延長的，那么沒有相交的直線再畫長一些它們會相交嗎?如果不相交它們還會相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請學生回答并板書總結。
之后教師講解在同一個平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，如直線a與直線b平行，記作a//b，讀作a平行于b。
結合平行直線的概念，提問學生：直線相交有什么哪些情況呢?引導學生用三角尺對直線夾角進行測量，我們生活中有這樣的例子嗎?
學生用三角板對4個夾角進行測量，發現有60°和120°，有4個角相等，即4個角都是90度。教師講授特殊情況，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點叫做垂足。如a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
3、實踐練習，鞏固新知
4、引導反思，全課小結
5、布置作業，課后延伸
《垂直和平行》教學設計 2
（一）目標
1．知識與技能
（1）使學生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質定理；
（2）能運用性質定理解決一些簡單問題；
（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互關系.
2．過程與方法
（1）讓學生在觀察物體模型的基礎上，進行操作確認，獲得對性質定理正確性的認識；
3．情感、態度與價值觀
通過“直觀感知、操作確認、推理證明”，培養學生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力.
（二）重點、難點
兩個性質定理的證明.
（三）教學方法
學生依據已有知識和方法，在教師指導下，自主地完成定理的證明、問題的轉化.
教學過程教學內容師生互動設計意圖
新課導入問題1：判定直線和平面垂直的方法有幾種？
問題2：若一條直線和一個平面垂直，可得到什么結論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？師投影問題. 學生思考、討論問題，教師點出主題復習鞏固以舊帶新
探索新知一、直線與平面垂直的.性質定理
1．問題：已知直線a、b和平面 ，如果 ，那么直線a、b一定平行嗎？
已知
求證：b∥a.
證明：假定b不平行于a，設 =0
b′是經過O與直線a平行的直線
∵a∥b′，
∴b′⊥a
即經過同一點O的兩線b、b′都與 垂直這是不可能的，
因此b∥a.
2．直線與平面垂直的性質定理
垂直于同一個平面的兩條直線平行
簡化為：線面垂直 線線平行生：借助長方體模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間相互平行，所以結論成立.
師：怎么證明呢？由于無法把兩條直線a、b歸入到一個平面內，故無法應用平行直線的判定知識，也無法應用公理4，有這種情況下，我們采用“反證法”
師生邊分析邊板書.
借助模型教學，培養幾何直觀能力.，反證法證題是一個難點，采用以教師為主，能起到一個示范作用，并提高上課效率.
《垂直和平行》教學設計 3
教學內容：
教材64——65頁內容，練習十一1——3
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
4、使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯系
教學重點：
正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）
教學準備：
課件、直尺、三角尺、小棒
教學流程：
一、創設情境，導入新課
1、同學們，前面我們學習了直線和角的知識，誰還記的？
2、這節課我們將繼續學習有關直線和角的知識。
3、老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
4、睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。（老師巡視）
（1）學生回憶口答直線和角的知識。
（2）學生閉上眼睛想像平面無限變大，出現兩條直線。
（3）學生動手畫兩條直線
抓住學生已有知識經驗，找準知識起點，展開精彩的課堂。
直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。培養學生對數學研究的興趣。
二、探究新知。
1、請把你的作品舉起來，互相看看，畫的一樣么？誰想把自己的作品貼在黑板上？
2、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這么多樣子，能不能給它們分分類？（為了分類方便，我們給它們編上序號）
3、學生分成小組進行分類，老師巡視指導，聽取學生的想法。
4、組織交流
（1）讓分的類多而細的小組匯報。
（2）哪個組和他們分的不一樣？⑶、誰還有調整的意見？
5、誰能說說，我們把在同一個平面內的兩條直線按什么標準分成了幾類？下面這一類直線真的不相交嗎？你有什么辦法
確定它們真的不相交？（老師口述：象這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說一說什么叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內，兩條直線無限延伸而不相交。
6、在同一平面內，我們任意畫出兩條直線，會出現兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們再來看相交的這種情況。
（1）兩條直線相交出現了什么？出現了哪些角？哪幅作品相交出現了直角？還有哪幅？
（2）它們真的是直角嗎？你有什么辦法來確定呢？
（3）老師口述：在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
（4）誰能用自己的話說說什么叫互相垂直？（課件演示）
7、這節課我和同學們共同研究了在同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系——垂直與平行。板書課題：垂直與平行。
8、學生貼作品。若學生貼的`類型不全，老師把自己準備的作品補充在黑板上。
9、學生小組合作分類。
10、學生討論交流，匯報交流結果。一人說，一人貼，學生充分說明道理，并拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類為止。
11、學生用直尺檢驗角是不是直角，并用自己的話總結什么是互相垂直。
以分類為主線，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。大膽地讓學生以分類為主線，通過小組合作討論、匯報、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類、分層理解，提高學生的空間想象能力。
三、實踐應用
1、判斷。練習十一第一題，補充長短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。（課件動畫演示）
2、課件展示主題圖，提問：從圖
中你發現有哪些平行或垂直的例子。
3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強調在“同一個平面內”這句話的重要性。（教室、長方體）
4、我們學過的知識中，那些出現
過垂直與平行？練習十一68頁第二題（課題中的垂直與平行中找）
5、擺一擺。第65頁做一做第2題。
擺一擺。第65頁做一做第2題。
（1）學生討論、交流、檢驗。
（2）學生看圖交流。
（3）學生舉例交流。
（4）學生回憶交流。
（5）學生操作交流。
讓學生通動手折去尋找信息，用心觀察生活中現有信息等活動，充分喚起學生的生活經驗，感受數學來源于生活。
四、全課小節。
這節課你有什么收獲？誰愿意和大家分享？
學生交流、總結本節課的知識點，說學習體會和收獲。
五、課外拓展。
練習十一68頁第三題。
加深理解概念
《垂直和平行》教學設計 4
一、教學目標：
1.知識與技能：
(1)使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。
(2)通過學習使學生了解有關定向知識。
2.過程與方法目標：
培養學生多種的學習方式。
3.情感態度與價值觀目標：
通過學習，體會數學與日常生活的密切聯系。
二、教學重點：
能根據任意方向和距離確定物體的位置。
三、教學難點：
對任意角度具體方向的準確描述。
四、教學課時：
1課時
五、教學準備：
多媒體課件主題圖
六、教學過程：
(一)、設置情景
1、出示情境圖。
如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進?你是怎樣確定方向的?
2、小組討論：運用以前學過的知識得到大致方向。
①訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處?
②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營?
(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：
1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎?
2、如果這時就出發可能會發生什么情況?
小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。
研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度
練一練：你說我擺，為小動物安家。
(課前剪好小圖片，課上動手操作。)
例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?
討論：為什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的'方向?解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地?
圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢?
仔細觀察地圖，你發現了什么?
小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30°。
(三)、教學例1
1出示例1.
教師：東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點到終點的這一條線段表示什么?
如果我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60°，距離起點大約1千米的地方。那1號檢查站改畫在什么位置上?
(讓學生發現這兩種說法所表達的意思是否一樣。)
請你在這一副圖中標出一個2號檢查站：東偏南30°，大約走2千米。
2號檢查站能不能換一個說法呢?(南偏東60°，大約走2千米)
小結：我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。
2完成第20頁“做一做”。
(四)、練習：
1、以雷達站為觀測點，填一填。
護衛艦的位置是偏度，距離雷達站千米。
巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。
魚雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。
2、以電視塔為觀測點，按要求填空。
文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。
(五)、課后延伸
游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目標：位置。
(六)全課總結
(七)作業布置
《垂直和平行》教學設計 5
教學目標
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
重點：
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
難點：
理解永不相交的含義
教具學具準備：
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
教學過程：
一、問題導入新課
提出問題：讓學生拿出準備好的白紙，把它看成一個平面，想象平面內有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現的圖形展示黑板上。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫出的圖形進行分類。
把作品編號。
小組合作交流，哪幾號作品分成一類。
老師巡察指導。
小組代表上黑板進行分類。
說明理由。
不同分類方法，說明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫什么？
學生總結歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內相交形成直角的兩條直線在數學上叫什么？
學生歸納總結。
相交點叫什么？
同一平面內，研究兩條直線的特殊位置關系垂直與平行（板書）
（三）擺一擺
1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的'小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發現了什么？
2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發現了什么？
三、鞏固練習
1、生活中垂直與平行的現象？
2、操場上垂直與平行的現象？
3、幾何中垂直與平行的現象？
四、全課總結，完善認知
同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？
五、課后作業：P651、2
《垂直和平行》教學設計 6
一、指導思想與理論依據。
學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一就是：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
二、教學背景分析。
新《數學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
三、教學目標、教學重點難點。
1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、學生經歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的`兩種位置關系，同時獲得數學學習的基本方法。
3、在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
4、教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。
5、教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。
四、教學過程。
（一）創設情境，感知想象。
1、無限思想想象平面。
老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎。
2、想象落實，動筆畫。
睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。
（二）觀察分類，了解平行與垂直的特征。
1、進行分類。
（1）小組合作，分類。
同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
（1）分別說一說自己的分類想法。
（2）聽一聽別人的分類想法。
（3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。
設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養。
2、小組分類情況匯報。
（1）分為相交和不相交兩大類。
（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。
（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導學生分類。
（1）出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
（2）突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示
設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。
（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。
1、按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：
（1）樣判斷兩條直線是平行線？
（2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？
（3）交成直角的兩條直線叫什么？
（4）么叫垂線？
（5）么叫垂足？
（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
設計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生并不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發展，同時能夠積累自學的經驗。
2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
（1）學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對于以下幾點存在問題：
①同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）
②認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
（2）總結概念
①通過學習，誰想試著總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
②出示準確概念，學生加深理解。
（3）概念強化（填空）。
在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點叫______________。
（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據情況對相應的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）
①不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
②在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
（四）全課總結。
1、說一說你這節課的收獲。
2、教師針對學生總結。
給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節課收口的作用，讓學生明確所學。
（五）教學效果評價。
1、填空。
（1）在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點叫（ ）。
（2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。
檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度。
2、選擇。
（1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）
A、相互平行
B、相互垂直
C、相交
2、下午三時，鐘面上的時針與分針（ ）
A、重合
B、相互平行
C、相互垂直
檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度。
3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。
E L K H Z
當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力。
五、本教學設計特點。
（一）引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。
（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
（三）適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。
新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
《垂直和平行》教學設計 7
一、課前系統部分
（一）課標分析
《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系．基于這一點，開始了《平行與垂直》的教學設計．
（二）教材分析
《平行與垂直》是人教版數學四年級上冊一節內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P56-P57
（三）學生分析
1.學生對圖形有了一定了解，會畫一線直線，射線．
2.學生在現實中不能準確說出兩條直線的位置關系。
（四）教學目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
3、培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
（五）教學重難點
重點：認識平行線與垂線。
難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。
（六）教學準備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙
二、課堂系統部分——教學過程
（一）導入新授
回憶直線有什么特點？
想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？
（二）探索發現
第一環節平行
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班匯報，補充說明。
5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
6、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）
總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？
第二環節垂直
1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉動其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？
3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關系嗎？
（三）鞏固發散
1、教材P57做一做
（四）評價反饋
說一說你有什么收獲。
（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內）
平行：a∥ba⊥b
作業：做一做1、2
三、課后系統部分——教學后記
通過這節課的教學，發現在以下幾點達到了預期的目標：
（一）把握起點，充分預設
本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節課需要做的是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的`確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野。
（二）兩次分類，自主探索
學生借助想象和認知經驗，對兩條直線的位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養學生初步的問題研究意識。
（三）空間想象，提高能力
本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。學生在認識相交和平行時需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。
（四）自省不足，反思改善
縱觀整堂課，雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參與、多討論，盡可能地讓學生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學生充分思考的機會，也使整個課堂不夠開放。此其一，其二，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后，學生的注意力有所分散，如果能把這一環節移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些，而且學生的注意力更集中一些，效果會更好一些。其三，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開放些！
《垂直和平行》教學設計 8
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發展學生的空間想象能力。
教學難點
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程
一、 創設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
（1）觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線啊！
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】
（3）、鞏固練習
師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
（15分鐘左右）
4、認識垂直
（1）分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學生舉例
（3）鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎？
學生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】
（2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制小學數學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的`習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
現對這節課進行簡單的課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現在方格紙上。借助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環節讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導、發現異同，區別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長后可能相交，讓學生觀察發現兩條直線間處處教相隔了相同數量，所以他們不會相交，并充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現象。
這一環節，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學生牽著走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易于理解。
三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關于互相平行和互相垂直的現象。
使學生感受身邊數學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數學。
《垂直和平行》教學設計 9
教學內容：
聯系生活自編教材
教學目標：
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：
通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學過程：
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）
朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）
（學生發表個人見解，適當進行思想教育）
3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
3）我們請一個小組來說說他們的發現。
學生展示后，還有要補充的`嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？
學生對圖形分類，并說出分類的依據。
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？
3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。
根據學生的回答調整分類。（課件顯示）
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
1）正如我們從生活中發現并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？
（學生說或組內相互說說）
2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺得自己這節課怎么樣？有什么收獲和體會？
認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！
設計思路：
1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；
3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；
4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；
5、將學生放置于故事情節中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；
6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。
《垂直和平行》教學設計 10
【教學目標】
1、知識與能力：借助實際情景和操作活動，認識、理解相交與垂直的基本概念。
2、過程與方法：經歷觀察、操作、討論等學習活動，并在探索過程中能進行有條理的思考。
3、情感態度與價值觀：通過實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養學習數學的積極情感，培養在生活中發現數學的.良好習慣。
【教學重難點】
1、教學重點：認識相交，掌握互相垂直的概念。
2、教學難點：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯系。
【教學過程】
一、復習引入，創設情境
1、復習引入：說一說你對線的認識。
2、分類導入課題：
（1）請給下列四組直線分類：
（2）說說你分類的依據是什么？
——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。
二、實踐探究，建立概念
（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？
（2）學生聯系實際，舉例加深認識。
（3）下面這兩條直線相交嗎？
學生獨立判斷，同桌二人小組交流討論。班級集體討論。
三、觀察探究，認識“垂直”
1、旋轉的過程中，你有什么發現？
2、引入垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。
3、對比認識：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？
得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。
4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？
5、學生聯系實際，舉例加深認識。
四、練習鞏固，深入認識
1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？
2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。
五、小結：今天你學會了什么？
《垂直和平行》教學設計 11
教學目標：
1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解
一、導入
師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
（學生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
（用直尺在黑板上畫×的圖形）
師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
（學生畫，教師巡視）
把學生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。
（引導學生說出有相交和不相交）
板書：相交與不相交
師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書：平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？
（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的.直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
（學生活動，用三角板找有直角的圖形）
師：請大家說說你們組的發現。
生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
（學生舉例）
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習
1、判斷。
（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）
（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
四、總結
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ ＜
相交：
＋ ⊥
《垂直和平行》教學設計 12
學習目標：
1、認識垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
3、發展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學習意識。
學習重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展自己的空間想象能力。
學習過程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內呢？
3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區別是什么？
一、說一說：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
（1）正方形中相鄰的`兩條邊互相垂直。
（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
（3）不相交的兩條直線是平行線。
（4）一條直線垂直。
3、畫一畫
（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關系？
（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關系？
三、折一折。
（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。
（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
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