《展開與折疊》的教學設計

　　教學內容：北師大義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第16、17頁。

　　教材分析：

　　“展開與折疊”這一教學內容是北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內容是學生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學生創造了想象和操作的空間，同時引起學生思考和質疑：怎樣展開？有多少種展開的結果？在學生經歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內容。這兩個內容通過動手操作、想象等活動，讓學生體驗體與面的相互轉化的過程，感受數學知識的魅力，培養其空間觀念以及動手操作能力。

　　學生分析：

　　五年級的學生已經具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學生已經初步認識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節課的理解和探索已經具備了最基本的知識儲備，因此進一步發展空間觀念、讓學生體會體與面的聯系，將作為本節課的一個教學重點。

　　學習目標：

　　1、在操作活動中認識正方體、長方體的不同展開圖，并能根據平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。

　　2、建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養空間想象力。

　　3、在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。

　　4、在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

　　課前學具準備：

　　正方體、長方體紙盒子各一個，長方形紙一張（折紙游戲），格子紙一張，作業紙，學具袋（長方體、正方體展開圖）。

　　課前準備游戲：

　　折紙游戲---教你一起來折紙。

　　用一張長方形的紙折和學生一起折感興趣的事物，然后再展開。讓學生感受平面和立體的關系，滲透相互轉化的`思想。

　　教學過程：

　　一、提出問題。

　　1、包裝盒都見過嗎？大多是什么形狀的呢？

　　2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

　　學生想辦法，出主意。

　　（設計意圖：引導學生從生活中的問題入手，引起學生探究的需要，發揮其學習的主動性，為本節課探索活動的展開做鋪墊。）

　　二、探索解決。（尊重學生已有經驗和認知規律，展開探索，層層設疑，層層深入。）

　　1、 教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開，展開一個面。

　　請大家想象，如果把這個正方體完全展開，并且各個面相互連接，是一個什么樣的平面圖形呢？

　　請大家把你們想象的這個正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）

　�。ㄔO計意圖：教師沿棱剪開一個面，是為學生指出前進的方向，也是為學生展開想象，把立體圖形轉化成平面圖形積累初步表象。要求學生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對學生已有空間觀念的了解，也是對學生的思維挑戰。）

　　2、 大家剛才畫的是不是正方體的展開圖，你門有什么辦法驗證呢？

　�。ㄕ归_或者折疊，進行方法選擇討論）

　　3、 教師請一名同學和自己合作展開教師手中的的正方體。

　　你畫的展開圖和老師的展開結果一樣嗎？你有什么想法？

　�。ㄔO計意圖：教師把正方體的一個展開圖展示給學生，一是讓學生感受立體圖象轉化成平面圖形的過程，更重要的是給予學生質疑的機會：難道自己畫的展開圖和剛才展開的不一樣就真的不對嗎？激發學生再次驗證的欲望。）

　　4、 請同學合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？

　　要求同桌二人把正方體展開的結果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個正方體的展開）

　　全班反饋展示。你們有什么感悟？

　�。ㄔO計意圖：讓學生經歷展開的過程，同學的合作和要求展開的結果盡量不相同給了學生展開過程中思考的空間，有利于培養學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體展開的結果是多樣的。）

　　5、 看來同一個正方體展開后能得到不同的結果。剛才哪些同學畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？

　　因為展開的結果是多樣的，看來展開的方法并不能驗證所有同學畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？

　　要驗證我們剛才自己畫的是不是一個正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）

　　全班學生進行折疊，教師找出典型例子全班展示。

　�。ㄔO計意圖：創設情境，給予學生折疊的需要。學生經歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉化。）

　　6、 說明正方體一共有11種展開結果，請觀察他們的特點，你有什么發現？

　　7、 請大家拿出學具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個展開圖折疊？

　�。▊�別交流的學生：

　　1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學

　　2、選擇長方體展開圖的同學）

　�。ㄔO計意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵學生尋找規律，要求學生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學生把自己認為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經驗。）

　　8、 小結探索過程。

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