高中數學函數教學設計
教學設計是教師采用了類比教學思路的結果，開啟了學生思維的大門，找到了學習新知的有效方法與途徑。下面是小編整理的高中數學函數教學設計，歡迎來參考！
函數是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是初中數學里代數領域的重要內容，它在初中數學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函數抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函數難講，講了學生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎？本文就初中函數教學中常見問題，談談在教學設計方面一些方法和實踐。
一、函數教學中基于數學思想的教學方式的研究
數學知識的教學有兩條線：一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想方法。單獨教授知識無益于課本的復讀，利用數學思想進行教學和學習，才能真正實現數學能力的提高。
數學思想方法是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是形成數學意識和數學能力的橋梁，是靈活運用數學知識、數學技能和數學方法解決有關問題的靈魂。 日本數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想和方法》一文中曾寫道：學生在初中、高中等所接受的數學知識，因畢業進入社會后幾乎沒有什么機會應用這種作為知識的數學，所以，通常是出校門后不到一兩年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神，數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等都隨時隨地發生作用，使他們受益終身。因此，在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。 在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。
1 ．注重“類比教學”
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法， 利用類比的思想進行教學設計實施教學 , 可稱為“類比教學” .
在函數教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由 “ 學會 ” 到 “ 會學 ” ，真正實現 “ 教是為了不教 ” 的目的．
有經驗的老師都會發現，初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的
教學方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實現函數的教學。
首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是初中數學中的一種簡單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因為正比例函數過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數的基礎作用，我們應該借助正比例函數這個最簡單的函數載體，把函數研究經典流程完整呈現，正所謂“麻雀雖小，五臟俱全”。再學習其他函數時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。
《正比例函數》教學流程
（一）環節一：概念的建立
通過對問題的處理用函數 y=200x 來反映燕鷗的行程與時間的'對應規律引入新課。學生自覺思考教師提問，共同得出每個問題的函數關系式。引導學生觀察以上函數關系式的特點得出正比例函數的描述定義及解析式特點。
（二）環節二 ：函數圖象
這個環節是教學的重點，由學生先動手按“列表——描點——連線”的過程畫函數 y=2x 和 y= － 2x 的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數圖象的過程并通過比較使學生正確掌握畫函數圖象的方法。
（三）環節三：探究函數性質
讓學生觀察函數圖象并引導學生通過比較來歸納正比例函數的性質，這個環節是本課的難點，教師要引導學生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經過的象限及自變量變化時函數值的變化規律。這幾個方面來歸納，最終得出正比例函數的性質。
（四）環節四：概念的歸納
將觀察、探究出的函數圖象的特征、函數的性質等做出系統的歸納。
（五） 環節五： 概念的應用
這個環節主要加深學生對知識點的理解，突出待定系數法的解題方法。
從這五個環節的設定上，大家不難看出，我們在研究一次函數、反比例函數、二次函數的過程也是經歷這樣的六個環節，所以用類比的教學方式是在降低學生的學習難度，卻能提高學習質量，而且程度比較好的學生可以嘗試自主學習一次函數、反比例函數、二次函數。
歸納：函數探究的內容與方法
研究的對象 ------ 函數的圖象與性質
研究的方法 ------- 畫圖象、分析圖象、探究坐標變化規律、歸納函數性質
關注的問題 ------- 圖象的位置、發展趨勢、與坐標軸的交點、函數的增減性 ??
類比進行反比例函數的教學
具體教學過程如下：
T ：正比例函數 y=6x 的圖象是什么形狀？
S1 ：通過原點的直線（為將要學習的反比例函數圖象作鋪墊）
T ：那么反比例函數 的圖象會是什么形狀呢？我們采用什么辦法畫呢
S2 ：描點法。
（問題一） T ：我們學習過的一次函數用幾點法描畫？
S3 ：兩點法。
（追問） T ：為什么呢？
S4 ：根據兩點確定一條直線。
（追問） T ：你確定反比例函數的圖象是直線嗎？
S5 ：不能確定。
（追問） T ：因此我們需要描多少點？
S6 ：盡量多些。正負對稱 10 — 12 個點比較合適
（問題二） T ：描點法畫函數圖象的基本步驟？
S7 ：??
T ：對于
我們如何列表取點？
S8 ：??再次突出描點左右對稱取點的思維過程。
教師示范了
的圖象畫法，再讓同學們嘗試畫出 的圖象
（問題三） T ：你能比較出
和
的圖象有什么共同特征？
S9 ：兩只曲線，關于原點對稱（雙曲線）
（追問） T 結合你的圖象和列表
和
之間的不同點？
S10 ：
在一、三象限，
在二、四象限。
（追問） T ：你能猜想
律？ 的圖象規律嗎，注意類比正比例函數的圖象規
S11 ：當 k>0, 圖象過一三象限，當 K<0 ，圖象過二、四象限。
（追問） T 請再畫一組
的圖象，驗證你的猜想
（問題四） T ：通過以上的猜想和驗證，你能總結出反比例函數圖象的位置規律嗎？ S12 ：歸納 S13 ：糾錯 S14 ：改正
這是本課時的引入部分，教師通過問題串，把反比例函數圖象的定義、圖象規律與正比例函數圖象聯系在一起，教師的設計思路就是采用類比的數學思想，讓學生通過類比的數學思想，自主的學習反比例函數圖象的定義與性質，學得自然，輕松。
T ：能否把反比例函數圖象特征總結一下？
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