乘法分配律教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的乘法分配律教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

乘法分配律教學設計1

　　教學內容分析：

　　乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、出示：

　　125×8=25×9×4=18×25×4=

　　125×16=75+25=89×100=

　　教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。

　　2、再出示：119×56+119×44=

　　師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、出示課本插圖

　　師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？

　　生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。

　　生：我發現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。

　　生：老師，我發現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。

　　師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？

　　學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

　　2、估計

　　師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？

　　學生試著估計。

　　3、列式解答

　　師：同學們的'估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。

　　學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。

　　師：誰來向大家介紹一下自己的算法？

　　生：6×9＋4×9（板書）

　　=54＋36

　　=90（塊）

　　師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？

　　生：分別算出正面和側面貼的塊數。

　　師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？

　　生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）

　　=10×9

　　=90（塊）

　　師：你能說說為什么這樣列式嗎？

　　生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

　　師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什么？

　　生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。

　　師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？

　　生：等于號。

　　教師板書。

　　4、觀察算式的特點

　　師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？

　　生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊

　　的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。

　　生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。

　　師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？

　　5、舉例驗證

　　讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　63×64+63×36和63×（64+36）

　　討論交流：

　　（1）交流學生的舉例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特點；

　　（3）還有什么發現？（簡便計算）

　　師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？

　　學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。

　　7、揭示課題。

　　三、應用規律，解決問題。

　　課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。

　　（3）鼓勵學生獨自計算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。

　　（3）簡便計算過程，并得出結果。

　　3、讓生觀察：36×3

　　=30×3+6×3

　　=90+18

　　=108

　　師：你能說說這樣計算的道理嗎？

　　生獨自思考，小組討論，全班交流。

　　四、總結。

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。

乘法分配律教學設計2

　　《乘法分配律的運用》教學設計及反思

　　教學目標

　　(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．

　　(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．

　　教學重點和難點

　　能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點． 教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．口算：

　　(二)學習新課

　　我們已經學過乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)

　　1．創設情境，激發學生學習積極性．

　　出示102×( )．

　　請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．

　　2．教學例6：用簡便方法計算．

　　(1)計算102×43．

　　這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一

　　做，對比一下，找出哪種方法簡便．

　　在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

　　(2)計算102×24．

　　訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么．

　　(3)計算9×37＋9×63．

　　啟發提問：

　　①這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？

　　②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？

　　在學生充分討論的基礎上，師板書：

　　提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？

　　啟發學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．

　　2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．

　　討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？

　　在討論基礎上得出：

　　第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的'因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．

　　第3題右邊兩個積里相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此

　　要特別注意：括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區別．

　　(四)作業

　　練習十四第5～10題．

　　教學反思：本節課從學生實際出發，創設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究欲望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。

乘法分配律教學設計3

　　—乘法分配律教學設計與反思

　　設計說明

　　當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯想到我們以前還學習過兩數之和乘另一個數等于這兩個數分別去乘第三個數再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養了學生自主探索，發現并總結規律的能力。 教學設計

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。 教學目標

　　1、學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。

　　2、學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表

　　達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學過程

　　一：創設情境導入

　　提問：長方形的面積怎樣求？

　　指明回答

　　這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）

　　學生動手操作

　　（課件出示兩個長方形組合的動畫）

　　二：自主探索，交流合作

　　1、交流算法，初步感知

　　提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。

　　教師巡視，觀察學生不同的解法

　　反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導

　　（課件出示兩種解法）

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？

　　學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。

　　2、比較分析，深入體會

　　提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。

　　反饋交流，在學生發言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。

　　設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。

　　組織交流反饋。可適當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。

　　3、規律符號化，揭示規律

　　提問：像這樣的算式，寫的完嗎？

　　我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規律，同學們自己試著在小組內寫一寫，說一說。

　　反饋引導學生用不同的方式來表達規律。

　　小結揭示：兩個數的和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）

　　三：實踐運用，初步理解。

　　1、想想做做1

　　學生自主完成，組織交流。

　　第二小題教師板書，并啟發學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是

　　12.并向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）

　　2、想想做做2

　　自主完成，組織交流。

　　第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個

　　74，也就是74.

　　第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。

　　四：拓展延伸，內化新知

　　再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小

　　學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐

　　再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？

　　讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。

　　學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。

　　學生反饋，交流。課件出示兩種解法。

　　談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。

　　再問：這個算式左右兩邊有什么聯系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減。

　　談話：這個規律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。

　　學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的`延伸。 五：解決實際問題，內化重點難點。

　　想想做做題5

　　課件出示，學生讀題。

　　問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當的解釋兩個 算式之間的聯系。

　　問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當的解釋兩個算式之間 的聯系，加強學生對

　　乘法分配律延伸的理解與內化。

　　反思:

　　這節課我是分三個層次來教學。

　　第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規律，感知規律的合理性。這個環節強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。

　　第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規律，并嘗試寫出用字母如何表達。

　　最后通過解決實際問題的形式，把發現的規律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。

乘法分配律教學設計4

　　教學內容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、初步了解乘法分配律的應用。

　　3、在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。

　　教學重點：在解決實際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。

　　教學難點：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，引入新課。

　　(1)、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽，看誰算的又對又快。

　　7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

　　(2)、評出勝負,分析原因。

　　(3)、小結：運用乘法結合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)

　　二、初步感知乘法分配律。

　　1、解決以下實際問題。

　　問題一：育新學校馬上要舉行藝術節比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

　　短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

　　(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學們在自己的`本子上列出綜合算式，再算一算。

　　(2)學生動手，獨立算出要付的錢數。

　　(3)教師巡視，讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。

　　板書：(65+45)×5　　　　　65×5+45×5

　　問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。

　　(1)學生動手，獨立算出周長。

　　(2)教師巡視，讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學生分別口答。并說明解題思路。

　　板書：64×2+26×2 (64+26)×2

　　三、探索規律。

　　1、板書：(65+45)×5=65×5+45×5

　　(64+26)×2=64×2+26×2

　　2、體驗感悟

　　(1)、談話：請同學們觀察這兩個等式，你發現它們有什么共同的特點嗎

　　(2)在學生回答的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么右邊呢

　　3、類比展開。

　　提問：你能根據剛發現的特點編幾組等式嗎

　　學生編寫，教師巡視后全班交流。

　　4、揭示規律。

　　(1)用語言表述：兩個數的和與另一個數相乘，等于這兩個數分別與另一個數相乘再相加;

　　如果有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的。

　　(2)談話：如果現在要用字母來表示這個規律，你們認為應該用幾個字母呢(3個)

　　我們就用a、b、c這三個字母來表示

　　(3)引導：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：

　　板書：(a+b)×c

　　(4)追問：那么等號的右邊應該怎么來表示呢

　　學生獨立完成。

　　學生口答后板書：(a+b)×c=a×c+b×c

　　四、應用規律。

　　練習課本56頁第一，二習題

　　五、拓展延伸。

　　1、看看前面買服裝的問題，根據提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數學問題

　　(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元

　　怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5

　　(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

　　這個等式和我們發現的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

　　(3)如果老師是這樣買的，

　　出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：

　　60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

　　(4)這兩道算式等不等呢

　　這個等式和我們發現的乘法分配律的形式一樣嗎

　　2小結：乘法分配律不僅適用于兩個加數相加，還適用于兩個數相減，甚至是多個數相加或相減。同學們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。

　　六、全課小結

　　你今天這節課學到了什么

　　請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢

　　今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

乘法分配律教學設計5

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

　　1、使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、使學生在發現規律的過程中，發展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。

　　教學過程

　　一、創設比賽場景，在活動中激趣

　　談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？A組B組

　　（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

　　在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？

　　A組B組

　　（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

　　談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發現？（學生討論交流）小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識________于發現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！

　　談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關系。】

　　二、創設活動情境，在合作中探究

　　1、交流算法，初步感知

　　（課件出示例題情境圖）

　　談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？

　　（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）

　　反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

　　組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

　　學生在自己的本子上寫，教師巡視。

　　［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子

　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

　　根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

　　［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］

　　啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？2、深入體驗，豐富感知。

　　現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

　　（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

　　（3）74×（20＋1）□74×20＋74

　　（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

　　（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

　　分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程），談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）

　　學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）3、反思學習，揭示規律

　　提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規律存在？

　　談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思] 小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

　　（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）

　　對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！

　　【評析：深層次的'探究，教師不急于點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】

　　三、鞏固內化知識，在實踐中運用

　　談話：讓我們帶著自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！

　　1、大顯身手

　　出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。師：第2題你是怎么想的？

　　小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]

　　2、生活應用

　　（“想想做做”第3題）

　　小結：說說兩種方法的聯系。

　　3、巧妙運用

　　（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便，現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？小結：乘法分配律可以使計算簡便。 4、明辨是非

　　我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？

　　王小明這樣計算：

　　（3＋2）×（34+36）

　　=5×70

　　=350（人）

　　①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？②要用乘法分配律，要有什么條件？5、巧猜字謎

　　猜一猜，等號后邊是三個什么字？人×（1+2+3）=

　　6、大膽猜想

　　如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？學生小組交流猜想。

　　談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！教師組織、引導學生總結得出：（a—b）×c=a×c—b×c

　　小結：大家真了不起！讓我們為自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】

　　四、回憶梳理知識，在反思中總結今天這節課，你有什么收獲？

　　五、布置作業：

　　“想想做做”第5題。

乘法分配律教學設計6

　　教學內容：青島版四年級下冊第24-25頁紅點內容 信息窗2 第1課時

　　教學目標：

　　1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

　　2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

　　3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

　　教學重點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

　　教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

　　教學準備：課件，卡片（課前發給學生）

　　教學過程：

　　一、擬定自學提綱

　　自主預習

　　1. 創設情境：（多媒體出示24頁情境圖）

　　教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什么數學問題？

　　（學生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？

　　相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

　　（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

　　教師引導：這節課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續探索乘法運算的規律。

　　2. 出示學習目標：這節課的學習目標是：（多媒體出示）

　　（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

　　（2）樂于把自己學習的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學合作。

　　教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有！）

　　老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導：

　　3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考：

　　（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

　　（2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結論？

　　（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

　　5分鐘后匯報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發現乘法運算的規律。）

　　4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。

　　二、匯報交流 評價質疑

　　調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。

　　1.小組交流：

　　學習中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內交流一下。

　　2.班內匯報：

　　師指小組選代表按順序匯報自學指導中的'思考題，其余同學隨機質疑、補充。

　　課堂生成預設：

　　（1）濟青高速公路全長大約多少千米？

　　教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？

　　預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；

　　預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）

　　（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

　　（110－90）×2 110×2－90×2

　　＝20×2 ＝220－180

　　＝40（千米） ＝40（千米）

　　教師追問：你能說說兩種算式的意思么？

　　預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

　　預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

　　（3）觀察、比較兩種算法的過程和結果，你有什么發現？

　　預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；

　　預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。

　　（4）據此，你有什么猜想？

　　預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

　　（5）怎樣驗證你的猜想呢？

　　（師用線段圖幫助學生理清思路）

　　學生觀察、匯報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。

　　通過觀察，有何發現？引導學生回答：

　　舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

　　（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　　（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125

　　（80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　…… ……

　　（6）通過驗證，你能得出什么結論？

　　結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

　　教師總結：這是一個偉大的發現！這個規律叫做乘法分配律。

　　（板書課題）你會用字母表示這個規律嗎？

　　（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

　　三、抽象概括 總結提升

　　1．通過以上研究，你得到了什么結論？

　　課堂預設：

　　預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。

　　預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。

　　預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等于這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

　　預設四：這個規律叫乘法分配律，可以用字母表示為：

　　(a± b) c＝ac±bc

　　2．如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？

　　課堂預設：

　　舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　　（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　…… ……

　　教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

　　設計意圖：將乘法分配律適當拓展

　　3．在記憶這個規律時，應該注意什么？

　　【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

　　課堂預設：

　　預設一：括號里的每一個數都要乘括號外的數。

　　預設二：括號里的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

　　預設三：這個規律還可以倒過來看。

　　教師追問：怎樣倒過來看？

　　預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。

　　四、鞏固應用 拓展提高

　　教師引導：怎么樣？學會了嗎？想不想挑戰一下自己？

　　1.考一考（課件出示第26頁第2題）

　　（1） 指4名學困生板演，其余同做在練習本上。

　　（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

　　課堂預設：（以第一題為例）

　　（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

　　＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

　　2．議一議

　　（1）你認為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？

　　（2）第一種答案是把括號里的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

　　（3）用同樣的方法評議其余3題。

　　（4）同桌互改

　　（5）統計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

　　（6）學生各自訂正錯題。

　　3.全課小結：你在本節課中有什么收獲？

　　課堂預設：

　　預設一：我知道了什么是乘法分配律。

　　預設二：我又體驗了探索數學規律的一般方法——通過觀察發現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。

　　預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

　　五、當堂訓練

　　1．出示課本第26頁第3題

　　2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。

　　同學們，通過這節課的復習，你有什么收獲？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。

　　板書設計

　　乘法的分配律

　　濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

　　（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

　　驗證：

　　（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　　（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　結論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

　　（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　　（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

　　使用說明：

　　1．教學反思：

　　乘法分配律是第二單元的教學難點也是重點。這節課的設計。我是從學生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節課我力圖將教學生學會知識，變為指導學生會學知識。通過讓學生經歷了“觀察、初步發現、舉例驗證、再觀察、發現規律、概括歸納”這樣一個知識形成的過程。回顧整個教學過程，這節課的亮點主要體現在以下幾個方面：

　　（1）引入生活問題，激趣探究。在教學中，我為學生創設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數學就是從身邊的生活中來的，激發學生學習的熱情。首先我創設情景，提出問題：“一共有多少名學生參加這次植樹活動？”。讓學生根據提供的條件，用不同的方法解決，從而發現（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個等式。然后請學生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學生初步感知“乘法分配律”。再讓學生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時利用情景，讓學生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

　　（2）提供學生獨立探究的機會。我要求學生觀察得到的兩個等式，提出“你有什么發現？”。此時學生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認識。

　　（3）為學生的學習方式的轉變創設了條件。為了讓“改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習”不是一句空話。在這節課上，我抓住學生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發現其中的奧秘嗎？”。這樣，給學生提供了豐富的感知材料和具有挑戰性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都采用了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。我想：只有改變學習方式，才能提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

　　不足之處：

　　（1）本課堂我的教學程序是：先出示情景圖，根據情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學生說說這兩個算式的含義，然后讓學生讀讀這個算式（意圖是讓學生去感知乘法分配律），然后再讓學生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學生體驗乘法分配律）寫完之后再板書幾個同學所寫的算式并選取期中一個同學的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學們都能反復去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學們去總結這類算式左邊和右邊的特點，得出乘法分配律，最后通過練習鞏固和加深同學們對乘法分配律的認識。原以為這樣上會有一個比較好的效果，但是事與愿違，在要同學們獨立寫出兩個類似的算式時，發現有小部分同學并不會寫，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請教得知，原來我的教學程序上出現問題了----違背了學生的認知規律，應該是先由老師引導學生總結出乘法分配律，再讓學生寫出類似的算式，體驗乘法分配律，最后再通過練習鞏固和加深學生對乘法分配律的認識。

　　（2）在要求同學們去總結出乘法分配律的概念時老師沒有很好的引導，導致同學對乘法分配律特點的認識比較模糊。

　　（3）在學生總結出乘法分配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學生們看了一遍，沒有反復強調乘法分配律的特點，導致學生沒有較好的掌握乘法分配律。

　　2．使用建議：

　　（1）教師在創設情境時一定要激發學生探索的愿望。學生在情境的引導下，主動實現對數學知識的認識和理解。

　　（2）在練習時采用小組活動是必須的，這樣學生之間可以互幫互助，共同進步。激發學生的學習熱情。練習時一定要給學生足夠的討論時間。

　　（3）訂正匯報時，讓學生之間相互評價。

　　3．急需解決的問題：如何使課堂更加實用高效？如何解決學生運用乘法分配律進行簡便計算的“漏乘”問題？

乘法分配律教學設計7

　　教學目標：

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

　　3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

　　教學難點：乘法分配律的應用。

　　教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。

　　教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　教學流程：

　　一、設疑導入

　　師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？

　　生：可以使計算簡便。

　　師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

　　【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】

　　二、探究發現

　　1。猜想。

　　師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　生：它和前面的題目不一樣。

　　師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

　　生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

　　師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　師：為什么這樣算哪？

　　生：我是根據乘法分配律算的。

　　師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2。驗證。

　　師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

　　師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

　　小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

　　師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

　　3。結論。

　　生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

　　師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

　　師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

　　【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

　　三、練習應用

　　（生練習應用定律。）

　　師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　四、總結

　　師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

　　反思：

　　本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的`方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

　　一、主動探究，實現親身經歷和體驗

　　現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。

　　二、多向互動，注重合作與交流

　　在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。

乘法分配律教學設計8

　　教材分析

　　乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析

　　學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律并運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。

　　教學目標

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，并能用字母表示。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

　　重點難點

　　1、 指導探索乘法分配律。

　　2、 發現并歸納乘法分配律。

　　方法指導

　　通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　預設流程

　　激趣導入

　　（約3分鐘）

　　一、創設情境，提出問題：

　　1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？

　　2、學生思考：（1）有幾種搭配方案

　　（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。

　　（學生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）

　　自主學習

　　（約7分鐘）

　　（一）組內研討，確定方案

　　1、組內研討：

　　（1）一共有幾種搭配方案？

　　（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。

　　（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的.？

　　合作交流

　　（約10分鐘）

　　2、匯報交流：

　　師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

　　師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?

　　分別列式解答

　　師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）

　　師：這個等式怎么讀呢？

　　生嘗試讀等式。

　　（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

　　3、研究其它方案

　　由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。

　　教師板書：

　　一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

　　精講點撥

　　（約8分鐘）

　　（二）、觀察比較、猜測驗證

　　1、觀察比較

　　2、提出猜想。

　　師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？

　　你們有什么發現？

　　3、舉例驗證。

　　讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？

　　學生匯報，教師根據匯報板書。

　　（三）、總結規律，概括模型

　　1、總結規律：

　　師：剛才同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什么規律嗎？（生猜測）

　　師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？

　　2、用字母表示：

　　師：用字母如何表示乘法分配律？

　　測評總結（約12分鐘）

　　三、鞏固應用，訓練提升

　　1、請你根據乘法分配律填空

　　（12+40）×3=（）×3+（）×3

　　15×（40+8）=15×（）+15×（）

　　78×20+22×20=（ + ）×20

　　66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

　　教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。

　　2、火眼金睛辨對錯

　　56×（19+28）=56×19+56×28

　　（18+15）×26=18×15+26×15

　　(11×25) ×4= 11×4+25×4

　　（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

　　強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。

　　3、用乘法分配律計算下面各題。

　　（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解決這道題嗎？

　　86×101

　　四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲

　　板書設計

　　乘法分配律

　　一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

　　乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。

乘法分配律教學設計9

　　教學目標：

　　1.使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2.培養學生簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。

　　3.使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　師（出示教材第54頁的情景圖）：從圖中你能獲得哪些信息？“單價”一詞是什么意思？

　　師：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你們能列綜合算式獨立解答嗎？試試看。（教師巡視，了解學生是采用什么方法解答的，并請兩名用不同方法解答的學生上臺板演）

　　［設計意圖：借助學生的生活經驗，創設學生感興趣的買衣服情境，激發學生的學習積極性和主動性。同時在學生原有知識的基礎上，通過引導學生認真審題、仔細分析，自主探索解決問題的方法，自然生成了不同的解題思路和算法，為后續學習奠定了基礎。］

　　二、深入探索

　　1.交流兩種算法的實際意義。

　　（1）師：“（65+45）×5”誰會讀？“65+45”算的是什么？這樣的錢在實際生活中叫做――（一套）你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎？（指名一人上黑板貼模型圖）

　　師：這樣貼，能明顯地看出是一套嗎？誰能上來糾正？

　　師：“再乘5”是什么意思？誰上來貼出另外幾套衣服？

　　師：想一想，這一題為什么能這樣做呢？

　　師（小結）：如果夾克衫和褲子的件數不同，那就不能這樣做。

　　［設計意圖：利用擺模型衣服，巧妙地幫助學生理解算式各部分的含義，促進了形象思維和抽象思維的互助互補，為學生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了學生思維的廣度和深度。同時，讓學生讀算式并小結出由于兩種衣服數量相同才能采用這種方法，都是為后面概括規律做好鋪墊。］

　　（2）提問：“65×5+45×5”是什么意思？

　　2.建立等式，初步感知。

　　師：這兩道算式算出的都是什么？算出的結果怎樣？在數學上我們可以用什么符號來連接？〔板書：（65+45）×5=65×5+45×5）〕

　　師：誰能讀一讀這個等式？你們發現這個等式的兩邊有什么聯系嗎？

　　3.類比展開，體驗感悟。

　　師：你們能模仿這個等式再舉一個這樣的例子嗎？再算一算，兩邊的算式是不是相等？（指名舉例，挑選幾組等式板書）

　　師：剛才大家舉出了這么多類似的例子，左右兩邊的算式都是相等的，看來這里面一定有內在的規律。

　　師（出示算式）：讀一讀這些等式，左邊的算式都有什么特點？再想一想，右邊的算式與左邊的算式有什么聯系？（小組互相討論一下）

　　［設計意圖：學生對乘法分配律本質的理解，需要經歷一個主動探索、體驗感悟、發現規律的過程。在教師提供素材的基礎上，讓學生自己舉出例子，追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中，學生是自己驗證自己發現的規律，使學生的主體地位得以充分體現。通過讓學生“讀一讀”，有效降低了概括的難度。學生在多次觀察、比較、討論的基礎上總結規律，水到渠成。］

　　4.揭示規律，理解意義。

　　（1）師：兩個數的和同第三個數相乘，等于這兩個加數分別同第三個數相乘，再把所得的'乘積相加，這就是乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）

　　（2）師：“乘法”我們大家都懂，“律”就是規律，那“分配”二字作何解釋呢？

　　師：括號外的數既要與第一個加數相乘，又要與第二個加數相乘，這就是“分配”。

　　（3）提問：如果用字母a、b、c表示這三個數，這個規律可以怎樣寫？［板書：（a+b）×c=a×c+b×c］

　　（4）師：這既然是一個等式，左邊的算式和右邊的算式相等，那么反過來看，右邊的算式和左邊的算式也應該怎么樣？也就是說，這個規律反過來看可以嗎？

　　（5）師（小結）：通過剛才的研究，誰再來說一說，什么是乘法分配律？

　　［設計意圖：通過對“分配”二字的分析，讓學生更加深刻地理解了乘法分配律的意義，也體現了設計的精細和獨到。同時，引導學生理解乘法分配律的可逆性，為后面的練習做好了充分的準備。］

　　三、鞏固內化

　　1.做“想想做做”第1題。

　　（1）讓學生獨立完成前兩題，并說說自己是怎樣想的。（第2小題要讓學生明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數，這個相同的乘數可以放在括號的外面）

　　（2）讓學生完成后兩題，并要求說說是怎樣填、怎樣想的。

　　2.做“想想做做”第2題。

　　（1）讓學生獨立完成，并交流是怎樣想的。

　　（2）第3小題要提醒學生注意74×1可直接寫成74，第4小題可以讓學生再分別說說題中的兩個式子分別和怎樣的算式相等。

　　3.下面每組中兩道題的計算結果相同嗎？哪一題的計算比較簡單？

　　（1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5

　　（64+36）×8 12×（30+5）

　　師：看來，運用乘法分配律還能進行簡便計算，這是我們下節課將要進一步研究的內容。

　　［設計意圖：合理地安排練習，體現了教學的扎實，并讓學生初步感知了乘法分配律對于計算的簡便，同時激發了學生對后續學習的興趣。］

　　四、總結提升

乘法分配律教學設計10

　　一、教材分析：

　　乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁教學內容。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程。同時，學好乘法分配律是學生下節課進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體的問題情境，經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；

　　2、在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，培養良好的學習習慣。

　　三、教學重點和難點：

　　教學重點：經歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。

　　教學難點：理解乘法分配律的意義。

　　四、教學流程：

　　（一）創設情境，感知規律

　　師生談話導入新課。

　　師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我。”這句話還可以怎么說？

　　“小明和小華都是他的好朋友。”這句話也可以怎么說？

　　生：……

　　師：真聰明，回答正確，在數學王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！

　　[設計意圖：本環節通過創設一個充滿趣味的生活問題，引領學生發展自身的靈性，尋求數學知識，與現實問題之間的本質聯系，促進學生感悟、內化、激發學生探索新知的興趣。]

　　（二）解決問題，明晰算理。

　　1、情境一——廚房貼瓷磚

　　（1）讓學生從圖中獲取數學信息，提出數學問題。

　　（2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？

　　讓學生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內交流算法及解題思路。

　　（3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時板書四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。

　　（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯系緊密，是否可以用等號連接？

　　（5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯系緊密，可用等號連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯系緊密，可用等號連接。]

　　追問：為什么可以用“=”連接？讓學生充分講道理。

　　（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發現？（第一組中的第一個算式里10出現了兩次，而第二個算式里10只出現了一次，第一個算式沒有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）

　　[設計意圖：關注學生已有知識經驗，以學生身邊熟悉的情境，為教學的切入點，激發學生主動學習的需要。為學生創設了與生活環境、知識、背景密切相關的感興趣的`學習情境——根據主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知乘法分配律。]

　　2、情境二——花圃

　　（1）讓學生看圖并解決問題。

　　（2）學生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）×2；30×2+25×2。

　　師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。）

　　3、舉實例

　　師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現在各租2輛，一共能坐多少人？

　　[設計意圖：創設問題情境，聯系生活實際為學生感受乘法分配律提供現實背景，在學生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]

　　（三）觀察對比，概括規律

　　這一環節是本節課的中心環節，為了突出重點，突破難點，發揮學生的主體作用。我安排了觀察總結、舉例驗證、抽象概括和嘗試應用四個層次進行教學。

　　1、觀察總結

　　（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發現嗎？請小組內討論交流。

　　（2）學生匯報（學生結合算式，能說出自己的發現即可）。

　　（3）教師在學生總結的基礎上指著算式小結乘法分配律的意義：兩個數和同一個數相乘，等于把這兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

　　（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。

　　[設計意圖：這一環節讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。]

　　2、舉例驗證

　　讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。

　　[設計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]

　　3、抽象概括

　　（1）讓學生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學生教師即時指導，再匯報交流，師板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。

　　（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。”這兩句話之間的相似之處。

　　生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。

　　[設計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。]

　　4、嘗試應用

　　（1）讓學生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，說明乘法分配律是成立的；

　　（2）學生獨立完成后，小組交流；

　　（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；

　　（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現4×9＋6×9=（4＋6）×9

　　[設計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]

　　（四）挑戰過關，應用規律:

　　第一關：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。

　　（1）學生匯報算法；

　　（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？

　　第二關：填一填

　　①（12＋40）×3=□×3＋□×3

　　②15×（40＋8）=15×□＋15×□

　　③78×20＋22×20=（□＋□）×20

　　④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□

　　（1）學生展示填寫的答案。

　　（2）分別說說轉化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？

　　第三關：學校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）

　　（1）學生匯報算法。

　　（2）比較哪種方法比較簡便？小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。

　　[設計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓展知識視野，完善認知結構，提升認識境界、增長人生智慧的過程。在練習中，幫助學生繼續完善對乘法分配律的理解。]

　　（五）課堂總結，梳理新知

　　讓學生談談本節課的收獲，教師加以梳理，最后質疑解惑。

　　[設計意圖：讓學生將知識系統化、條理化，對在獲取新知中體現出的數學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]

　　五、板書設計

　　乘法分配律

　　（3＋5）×10=3×10＋5×10

　　（4＋6）×8=4×8＋6×8

　　（30＋25）×2=30×2＋25×2

　　（35＋65）×5=35×5＋65×5

　　（2＋3）×5=2×5＋3×5

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

乘法分配律教學設計11

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。

　　【教材簡析】

　　本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規律的一個完善。本節課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，同時注重知識的內在聯系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發展了學生的遷移能力。

　　【教學目標】

　　1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現并理解乘法分配律。

　　2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

　　3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。

　　【教學重點】

　　讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。

　　【教學難點】

　　清楚地表述自己發現的規律，理解及應用乘法分配律。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，感知規律

　　1.提出問題，列出算式。

　　出示情境圖

　　談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發現什么數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？

　　信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的'速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。

　　問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）

　　談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。

　　生獨立解答。

　　預設：

　　2.結合情境，感知規律。

　　提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。

　　回答預設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。

　　②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。

　　【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。】

　　二、研究素材，猜測規律

　　教師引導學生觀察算式談發現。

　　預設發現：兩個算式結果相等。可以用等號連接。

　　教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

　　預設區別：①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。

　　②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

　　談話：根據前面運算律的學習，你有什么想法？

　　預設回答：這可能又是一個規律。

　　【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。】

　　三、討論交流，驗證規律

　　1.舉例驗證規律。

　　談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。

　　學生獨立計算舉例。

　　指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。

　　談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。

　　預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

　　（60＋50）×2=60×2＋50×2

　　（65＋55）×42=65×42＋55×42

　　……

　　教師引導學生發現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

　　2.觀察幾組等式的相同點。

　　教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。

　　預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。

　　②這幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。

　　3.總結規律。

　　教師引導學生用自己的話說說這個規律。

　　談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。

　　教師出示乘法分配律。

　　談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。

　　生按要求說什么是乘法分配律。

　　談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

　　預設回答：可以用字母表示。

　　教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

　　學生試著在答題紙上寫字母表達式。

　　指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

　　談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？

　　預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！

　　教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。

　　【設計意圖：讓學生舉例說明規律的存在，鼓勵學生表達這個規律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學習過程。】

　　四、鞏固拓展，應用規律

　　1.連一連。

　　2.在□里填上合適的數或字母。

　　3.火眼金睛辨對錯。

乘法分配律教學設計12

　　學情分析：

　　乘法分配律這個知識點在本節課以前學生已經有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛星運行時間》乘數是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯系和在意義上的溝通。

　　教學目標：

　　1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。

　　2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。

　　3.在乘法分配律的發現過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教學難點：

　　乘法分配律的推理及運用。

　　教學過程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1．情景

　　暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

　　出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

　　（設計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數學的廣泛應用性，也利于學生主動解決問題。）

　　①整理條件、問題

　　從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？

　　②學生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

　　③交流算式的意義

　　第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？

　　④計算：（發現兩個算式結果相等）

　　⑤觀察、分析算式特點

　　咦，我發現這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！

　　現在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？

　　⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考

　　A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。

　　B．涉及到的數：都用到了18、23和8這三個數，其中8在左邊出現了一次，在右邊出現了兩次。

　　C．計算結果：結果相等。

　　（設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎）

　　2．提出猜想

　　真有趣，運算順序不同，數據也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規律呢？

　　怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規律？

　　引導學生想到用舉例的方法進行驗證。

　　師小結：要想知道這是不是一個普遍的規律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。

　　（設計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規律，要知道他的發現如何去獲得證明。本節課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發展而在教學。）

　　二、舉例驗證，證明合理性

　　1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

　　2．分組舉例

　　兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。

　　3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？

　　A．這個式子符合要求嗎？

　　B．這些式子都有一個共同的`規律，這個共同的規律是什么？

　　教師引導學生小結：左邊都是把兩個數合起來再與第三個數相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數，在左邊算式中放在了括號的外面。

　　（設計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。）

　　三、概括歸納，建立模型

　　1．個性概括

　　這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

　　強調這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。

　　你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？

　　學生用自己的方法概括規律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。

　　2．統一認識

　　教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數，這個規律可以表示成

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　給出規律的名稱：今天，我們一起動手動腦發現了這個非常有趣的規律，這個規律是四則運算中一個非常重要的規律，叫做乘法分配律。

　　3．進一步認識

　　這個式子表示兩個數合起來與第三個數相乘的結果與用這兩個數分別與第三個數相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數都與同一個數相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數合起來再與第三個數相乘，所得到的結果相等。

　　齊讀式子。

　　（設計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

　　四、鞏固應用，深化認識

　　1．哪些算式與72×35相等

　　72×30＋72×5

　　72×35 72×30＋5

　　70×35＋2×35

　　70×35＋2

　　問：為什么相等？

　　（設計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質意義）

　　2．你會填嗎？

　　（10＋7）×6= ×6＋ ×6

　　8×（125＋9）=8× ＋8×

　　7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

　　問：訂正時強調第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。

　　（設計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）

　　3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

　　這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？

　　如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？

　　小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。

　　（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）

　　<<<1234>>>

　　4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。

　　①34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）

　　（80＋4）×25

　　訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據是什么？

　　如果不用好不好算？

　　（80＋20）×25

　　問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數的和與第三個數相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？

　　教師小結：在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律。

　　②21×25 75×99＋75

　　小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數等方法，在不改變原數大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。

　　（設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律，培養學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）

　　五、全課小結

　　孩子們，你們今天收獲了什么？

　　當你們在一些具體的問題中發現某些規律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？

　　板書設計

　　乘法分配律

　　（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

　　=41×8 … … … …

　　=328（元） 學生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

　　18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

　　=144＋184 個性概括：… …

　　=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教學設計13

　　《乘法分配律》教學設計【1】教學內容：P27：例8。

　　教學目標

　　知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

　　過程與方法：感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。

　　教學難點：乘法分配律的反應用。

　　教具學具：多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習引入

　　前幾節我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。

　　什么是乘法的交換律和結合律？

　　今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。

　　二、新課探究

　　出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？

　　參加植樹的一共有多少人？

　　1、你怎樣解決這個問題？列式計算

　　2、匯報：

　　第一種算法：先算每個小組里有多少人？

　　（4+2）×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數和負責抬水、澆樹的人數。

　　4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　3、觀察這兩個算是有什么特點？

　　4、討論，你得到什么結論？

　　5、匯報：兩個數的和于一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加。

　　6、小結：這個規律就是乘法分配律。

　　7、用字母怎樣表示這個規律？

　　三、鞏固練習

　　1、P27做一做

　　2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？

　　驗證：18x5-5x8(18-8)x5

　　265×105-265×5265×（105-5）

　　結論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。

　　教學目標：

　　知識與能力:

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法:

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀:

　　在學習活動中不斷產生對數學的.好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學重點和難點：

　　教學重點:理解并掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

　　教學難點:乘法分配律的推理及應用。

　　教學過程：

　　一、復習引入，質疑猜想

　　1、出示口算題：

　　師：前段時間，我們發現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。

　　358+25+7572+493+2825×19×4

　　12×125×8168×5×214×2=

　　交流：你是怎樣想的？

　　2、分組計算比賽

　　師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？

　　出示：脫式計算

　　第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28

　　第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34

　　師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發現？兩個算式的結果是相等的，結果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。

　　二、探究新知，驗證猜想

　　1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？

　　8×4+5×4（8+5）×4

　　思考：為什么兩個算式的結果相同呢？

　　左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。

　　2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。

　　（1）請提一個數學問題（淘氣一共打了多少個字？）

　　（2）用兩種方法解答問題

　　（3）思考：為什么兩次計算的結果相同呢？

　　3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數，你能寫出上面發現的規律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發現的這個規律其實就是乘法分配律（板書課題）。

　　能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數的和與一個數相乘就等于把兩個加數分別與這個數相乘，然后把乘積相加）

　　想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）

　　師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？

　　三、鞏固新知，應用定律

　　1、填一填：

　　4×（25+8）=__×___+___×__

　　38×37+62×37=___×（___+___）

　　502×19+11×502=___×（___+___）

　　48×99+48×1=___×（___+___）

　　a×b+a×c=___×（___+___）

　　2、判斷對錯：

　　8×（125+9）=8×125+9（）

　　27×8+73×8=27+73×8（）

　　（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

　　（25+9）×4=25×4+9×4（）

　　3、試一試

　　（1）觀察（40+4）×25的特點并計算

　　（2）觀察34×72+34×28的特點并計算

　　4、分組計算比賽

　　85×16+15×16（40+8）×25

　　68×128-68×2834×（100+20）

　　四、總結全課

　　今天，我們又發現了什么？

　　五、課外思考

　　其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？

　　板書設計：

乘法分配律教學設計14

　　《探索與發現（三）乘法分配律》教學反思

　　東新四小學 王唯

　　教學內容：

　　小學四年級數學（上）《探索與發現（三）》乘法分配律》教材第48頁

　　教學目標：

　　1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　教學重點：理解乘法分配律的特點。

　　教學難點：乘法分配律的正確應用。

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　（出示課件1）計算

　　35×2×5=35×（2×）

　　（60×25）×4=65×（×4）

　　（125×5）×8=（125×）×5

　　（3×4）×5 × 6=（×）×（×）

　　師：上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看看我們又會發現什么規律。讓我們一起走上探索之路。

　　二、探究發現

　　（出現課件2）

　　師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發現了哪些數學信息？

　　生：我發現有兩個叔叔在貼瓷磚

　　生：我發現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。

　　師：你最想知道什么問題？

　　生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？

　　生：我估計大約有100塊瓷磚

　　生：我估計大約有90塊瓷磚。

　　師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）

　　師：誰來向大家介紹一下自己的做法？

　　生：6×9＋4×9（板書）

　　=54＋36

　　=90

　　分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。

　　生：（6＋4）×9（板書）

　　= 10×9

　　=90（塊）

　　因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。

　　師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發現什么？

　　生：我發現計算方法不同，但結果卻是一樣的。

　　6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）

　　師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？

　　（學生舉例，教師板書）

　　師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）

　　小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。

　　小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。

　　（板書用＝連接算式）

　　師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發現什么規律，小組再討論一下。

　　小組1：我們小組發現，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的。

　　小組2：我們小組發現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然后再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。 結論（課件2）：師：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學習的關于乘法的'第三個定律。

　　師：大家齊讀一遍。

　　師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。

　　師：上節課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數，試著寫一寫吧。

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　師：這叫做乘法分配律

　　三、鞏固練習：

　　1、計算

　　（80＋4）×25 34×72＋34×28

　　師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。

　　2、判斷正誤

　　( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）

　　35×9 + 35

　　= 35×( 9 + 1 )

　　= 350 - - - - （ ）

　　3、填一填

　　（12+40)×3=× 3 +×3

　　15×(40 + 8) = 15×+ 15×

　　78×20+22×20=（+ ）×20

　　四、總結

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。

　　[板書設計]

　　探索與發現（三）

　　-----乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　6×9+4×9 =（6+4）×9

　　（40+4）×25 = 40×25+4×25

　　（64+36）×42 = 42×64+42×36

乘法分配律教學設計15

　　教學內容：

　　1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學重點：理解乘法分配律的特點。教學難點：乘法分配律的正確應用。教學過程：

　　一、復習回顧

　　（出示課件1）計算

　　25×4=

　　25×9×4=

　　18×25×4= 125×16=

　　75+25=

　　256×56+256×44=

　　師：請你說說25×9×4你是如何口算的？

　　最后一題，學生不會，師快速口算結果，形成懸念。

　　師：上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看看我們又會發現什么規律。讓我們一起走上探索之路。

　　二、探究發現（出現課件2）

　　師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發現了哪些數學信息？

　　生：我發現有兩個叔叔在貼瓷磚

　　生：我發現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。

　　師：你最想知道什么問題？

　　生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題）師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？生：我估計大約有100塊瓷磚生：我估計大約有90塊瓷磚。

　　師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）

　　師：誰來向大家介紹一下自己的做法？生：6×9＋4×9（板書）

　　=54＋36

　　=90分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。生：（6＋4）×9（板書）

　　= 10×9

　　=90（塊）

　　因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。

　　師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發現什么？

　　生：我發現計算方法不同，但結果卻是一樣的。 6×9＋4×9＝

　　（6＋4）×9（板書）

　　師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？

　　（學生舉例，教師板書）

　　師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。（小組匯報）

　　小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。

　　小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。（板書用＝連接算式）

　　師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發現什么規律，小組再討論一下。

　　小組1：我們小組發現，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的`。

　　小組2：我們小組發現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然后再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。結論（課件2）：師：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法分配律。它是我們學習的關于乘法的第三個定律。

　　師：大家齊讀一遍。

　　師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。

　　師：上節課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a，b，c分別表示這三個數，試著寫一寫吧。

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c（出示課件4）師：這叫做乘法分配律（出示課件5）

　　三、鞏固練習：

　　1、計算

　　（80＋4）×25

　　34×72＋34×28師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。

　　2、判斷正誤

　　（25 + 7）×4 = 25 ×4 ×7×4（

　　）35×9 + 35 = 35×（9 + 1）

　　= 350—（）

　　3、填一填

　　（12+40）×3=

　　× 3 +

　　×3

　　15×（40 + 8）= 15×

　　+ 15×

　　78×20+22×20=（

　　+

　　）×20

　　66×28 + 66×32 + 66×40

　　=（

　　+

　　+

　　）×

　　四、總結

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。

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