《倍數和因數》教學設計

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。教學設計要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《倍數和因數》教學設計，歡迎大家分享。

《倍數和因數》教學設計1

　　教學目標：

　　1、理解和掌握因數和倍數的概念，認識他們之間的聯系和區別。

　　2、學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練的求出一個數的因數或倍數。

　　3、知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　理解和掌握因數和倍數的概念。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：我和你們的關系是

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數學王國里，在整數乘法中也存在著這樣相互依存的關系，這節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數) (設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數與倍數的相互依存關系打下基礎。)

　　二、探究新知

　　(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數學信息?

　　學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養學生提取數學信息的那么怎樣求一個數的因數呢?

　　出示例1：18的因數有哪幾個?

　　注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數中如何做到不重復，不遺漏。

　　學生嘗試完成：匯報

　　(18的因數有：1，2，3，6，9，18)

　　師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

　　師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的?

　　舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)

　　師：18和36的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　請同學們觀察一個數的因數有什么特點。

　　在教師引導下，學生總結出：任何一個數的因數，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數的個數是有限的。

　　(設計意圖：培養學生探索、歸納、總結、概括的能力。) 3、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數

　　1、2、3、6、9、18

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　(三)找倍數：

　　1、我們學會找一個數的因數了，那如何找一個數的倍數呢?2的倍數你能找出來嗎?

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的?

　　(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的`你能找到嗎? 2、再找3和5的倍數。

　　3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍) 5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示:2的倍數，3的倍數，5的倍數

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數，說一說一個數的倍數有什么特點。

　　學生試著總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　三、課堂小結：

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲?學生匯報這節課的學習所得。

　　四、拓展延伸。

　　1、教材16頁練習二第5題。學生在小組中討論交流：這四位同學的說法是否正確?為什么?

　　2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。

《倍數和因數》教學設計2

　　教學內容：因數與倍數（P12-13例1及P15題1、2）

　　教學目標：

　　1、從操作活動中理解因數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數。

　　2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

　　3、培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：理解因數的意義

　　教學難點：能熟練地找一個數的因數。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的'倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？

　　（指名生說一說）

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）

　　齊讀教材第12的注意。

　　二、自學預設：

　　1、仔細看例一，什么叫因數和倍數？像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

　　2、怎樣找因數？例如18,36的因數是什么？

　　3、因數有什么特點？一個數的最小因數是多少？有幾個因數？（舉例說明）

　　嘗試練習

　　試著完成P13的做一做練習

　　三、認識因數與倍數，展示交流

　　（一）找因數：

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　師：從12的因數可以看出：一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成匯報：（18的因數有：1，2，3，6，9，18）2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

　　5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　(二)．我的質疑

　　1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數？2．討論：0×30×100÷30÷10

　　提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

　　3．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2）這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

　　四、反饋檢測

　　1．下面每一組數中，誰是誰得因數？

　　16和24和2472和820和5

　　2．下面得說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數

　　（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數

　　（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　3、完成P15第2題

　　學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

　　五、課堂小結：

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　板書設計：因數和倍數

　　18的因數有：1，2，3，6，9，18

　　一個數的因數：:最小的是1，最大的是它本身。

《倍數和因數》教學設計3

　　教學內容：青島版教材小學數學五年級上冊88—91頁。教學目標：

　　1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

　　2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

　　教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

　　教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

　　教具準備：多媒體課件、學生練習題

　　教學過程：

　　一、談話導入。

　　師：同學們看這是什么？

　　生：小正方形。

　　師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

　　生：想。

　　師：多少個？

　　生：12個。

　　師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

　　生：能。

　　【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發學生的好奇心。

　　二、教學因數和倍數的意義

　　師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

　　生：好！

　　學生匯報：

　　生1：1×12=12

　　師：他是怎么擺的？

　　生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

　　課件出示擺法。

　　師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

　　生2：2×6=12

　　師：猜一猜他是在怎么擺的？

　　生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

　　師：這兩種情況，我們也算一種。

　　生3：3×4=12

　　師：他又是怎么擺的？

　　生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

　　師：還有其他擺法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書課題）

　　2.教學“因數和倍數”的意義。

　　師：我們以3×4=12為例，在數學上可以說3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　學生匯報：任選一道回答。

　　生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。

　　師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

　　師：還有一道算式，誰來說一說？

　　生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　師明確：為了研究方便，我們所說的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。

　　師：通過剛才的練習，你有沒有發現12的因數一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

　　3、5、18、20、36

　　【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數和倍數之間存在著相互依存的關系。

　　三、教學尋找因數的方法。

　　1、找一個數的因數。

　　師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？

　　師：說出幾個36的因數并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰一下？

　　生：有。

　　師：老師提個要求：

　　1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

　　2）、把這個數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

　　2、探索交流找一個數的因數的方法。

　　找一名有代表性的作業板書在黑板上。

　　師：他找對了嗎？

　　生：沒有，漏下了一對。

　　師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

　　生：不是，他沒有按照一定的順序找！

　　師：那么要找到36所有的因數關鍵是什么？

　　生：有序。

　　師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數板書出來。師：還有問題嗎？

　　生：沒有了。

　　生：你們沒有，老師有一個問題，你們為什么找到6就不再接著往下找了？

　　生：再接著找就重復了。

　　師：那么找到什么時候就不找了？生：找到重復了，就不在往下找了。

　　師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

　　師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

　　3、鞏固練習。

　　找出下面各數的因數。

　　4、尋找一個數的因數的特點。

　　【設計意圖】放手讓學生自主找一個數的因數，并總結找一個數因數的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

　　四、教學尋找倍數的方法。

　　1、找一個數的倍數。

　　師：剛才我們學習了找一個數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數的所有倍數嗎？

　　生：能！

　　師：試試看，找個小的可以嗎？

　　生：行！

　　師：找一下3的倍數。30秒時間，把答案寫在練習紙上。??師：有什么問題嗎？

　　生：老師，寫不完。

　　師：為什么寫不完？

　　生：有很多個！

　　師：那怎么才能全都表示出來呢？生：可以加省略號。

　　師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

　　師：誰能總結一下你是怎樣找到的？生：從小到大依次乘自然數。

　　師：你真會思考！

　　課件出示3的倍數。

　　2、找5、7的倍數。

　　師：我們再來練習找一下5的倍數。

　　生：5的倍數有：5、10、15、20、25??

　　生：7的倍數有：7、14、21、28、35??

　　師：你能像總結一個數因數的特點一樣，來總結一下一個數的倍數有什么特征嗎？

　　生：能！

　　學生總結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的'倍數。

　　【設計意圖】在探索求一個數的倍數和因數的方法時，創設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發展自我。

　　四、知識拓展

　　認識“完美數”。

　　師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數學家給這樣的數起了一個名字，叫“完美數”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數。

　　小結：其實有關因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

　　【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

　　教學反思：

　　找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

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