北師大版五年級數學教學設計

　　作為一名老師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編幫大家整理的北師大版五年級數學教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

北師大版五年級數學教學設計1

　　【教學內容】

　　新世紀小學數學五年級下冊第41頁“體積與容積”

　　【教材分析】

　　本節課的內容是《體積與容積》的學習。這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的，這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重點是體積單位的認識；本節課的教學難點是感知體積單位。

　　【學生分析】

　　這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關體積和容積的問題，把它們作為教學的基礎。學生在他們生活中已經積累了許多關于體積和容積的經驗，教學應從學生熟悉的實物出發，通過學生自己的活動，增強學生的感性認識。學生學習時可能遇到的疑問是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？

　　【學習目標】

　　1、知識與技能

　　①理解體積、容積的意義。

　　②知道常用的體積單位。

　　③知道體積和容積的換算。

　　④會進行體積和容積之間的換算。

　　2、過程與方法

　　①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

　　②在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。

　　3、情感態度價值觀：關注學生學習興趣，讓學生在快樂中學習數學，培養學生學習數學的興趣。

　　【教學過程】

　　一、創設情境

　　1、同學們都看見過動畫片《貓捉老鼠》吧？為什么每到一個地方，小老鼠能輕易的通過，而貓卻被撞的非常慘？

　　2、生活中你還見過這樣的例子嗎？

　　3、比較一些容易看出大小的物體。

　　（師手中拿著兩個不一樣大的鉛筆盒）

　　問：這兩個鉛筆盒哪個比較大？哪個比較小？

　　師：誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較小？

　　師：這樣的例子是舉不完的。老師手中有一個蘋果和一個梨，看一下哪個大？（請同學猜一猜）

　　師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說一說）

　　設計意圖：通過創設情境引入新知，激發學生的學習興趣，通過“說一說”的活動讓學生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。

　　二、實驗

　　（師出使兩個有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）

　　師：請大家觀察一下，現在的水在哪個位置？

　　先把蘋果放入水中，同學們觀察發生什么變化。

　　水面上升了，說明什么？（蘋果占了空間，把水往上擠）

　　把梨放入水中，水面也上升。

　　師：觀察比較兩個杯子的水位，你有什么發現？為什么？

　　小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的空間，課桌占也有一定的'空間。你還能舉出例子嗎？

　　師：物體占有的空間是有大有小的。

　　揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）

　　師：比一比，老師的體積與某同學比誰大？像這樣的例子你會舉嗎？

　　結論：這說明蘋果或梨占有一定的空間。物體都占有一定的空間

　　設計意圖：采用直觀實驗的方法，引導學生解決蘋果和梨的“大小”問題，引導學生邊觀察邊思考，讓學生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。使學生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。

　　三、想一想

　　（出示盛水的杯子）

　　師：這是一個裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？

　　（出示杯子和碗）

　　師：杯子和碗誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？

　　學生討論，說辦法。選擇一種全班實驗

　　實驗：將杯子和碗裝滿水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀察水位的刻度。

　　師：從實驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說杯子的容積比碗大。

　　師：什么是容積？說說你的理解？

　　容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。

　　演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。

　　師：今天我們認識了“體積”和“容積”，你對它們的定義有什么不理解，可以提一提。

　　問：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什么？

　　（設計意圖：通過實驗操作使學生直觀感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會從一種感性認識很容易升華為理性認識。）

　　四、習題設計

　　1、42頁“試一試”

　　誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？

　　怎樣計算小正方體的個數？

　　2、玩玩橡皮泥（伴樂）。

　　要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？

　　學生獨立思考后討論，全班交流。

　　小結：同一物體形狀發生了變化，但體積保持不變。

　　3、“練一練”第2題

　　學生充分觀察討論。

　　（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）

　　3、“練一練”第3題

　　學生獨立思考后交流

　　（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

　　五、全課總結（略）

北師大版五年級數學教學設計2

　　教學內容：

　　北師大版小學數學教材五年級上冊第88—89頁。

　　教材分析：

　　《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　學情分析; 作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學目標：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。 教具：多媒體教學課件 教學過程：

　　一、圖形欣賞、激發興趣

　　1、今天老師給大家帶來了一個小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。

　　（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷著極大的興趣是上好一節課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。）

　　2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一并復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

　　（設計意圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）

　　二、自主探索、合作交流 1、發現規律，初揭課題

　　拼圖游戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？

　　生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（設計意圖：“數學是思維的體操”,作為小學生思維能力訓練的主陣地,數學課堂應開啟學生的發現之旅,讓學生練就一雙善于發現的眼睛，同時游戲活動激發了學生學習的積極性和探究欲望。）

　　2、尋找圖形，再揭課題

　　師：現實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

　　生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……

　　師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。

　　師：基本圖形的面積計算同學們都是游刃有余！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？

　　生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

　　師：真棒！這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

　　師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發給同學們的客廳平面圖）。

　　師：你能估一估這個不規則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。匯報。

　　（設計意圖：這一環節的設計主要是想培養學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

　　4、獨立探索，計算面積。

　　師：同學們都說出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。

　　學生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

　　師：老師剛才發現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法？

　　學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學生憑借已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。）

　　（2）全班共享，提煉方法

　　師：哪個小組的同學愿意先來匯報你們的想法？

　　生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

　　師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

　　學生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。

　　師小結：剛才同學們在匯報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點呢？請小組內的同學討論一下好嗎？

　　小組內討論并匯報。 師小結：

　　分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）

　　添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）

　　割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）

　　3

　　師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？

　　師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。（板書：轉化） （3）比較反思，選擇方法

　　師：通過同學們剛才的回答，老師發現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。

　　師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 、簡便）

　　（設計意圖：這里體現了多種學習方式并存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學生在不斷完善認識的'過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。】）

　　三、 應用拓展，提高能力

　　1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學過的圖形？

　　（作業設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學生分得過于復雜化，鼓勵學生選擇合理 、 簡便的分法。）

　　2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

　　（作業設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學們就會發出疑問，可是當老師適當進行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）

　　3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？

　　（作業設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）

　　4、練一練4，書中第4題，學生自己獨立思考并計算，然后說說自己的想法。

　　（作業設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。）

　　5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

　　四、總結收獲，反思提升

　　師：同學們通過本節課的學習，你有什么收獲呢？ 引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？。

　　（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收獲，有所提升。）

　　五、獨立思考、完成作業 長江作業《組合圖形的面積》

　　六、板書設計：

　　組合圖形的面積

　　轉化

　　分割法：求和

　　添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡便

　　（設計意圖：本節課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯系與區別，使學生在數學思想與方法上得到發展。）

北師大版五年級數學教學設計3

　　設計說明

　　本課學習的內容是比較圖形的面積，

　　一是讓學生進一步體會面積的含義；

　　二是掌握比較圖形面積大小的基本方法。基于上述學習內容，教學設計突出以下兩點：

　　1、采取自主探究、小組合作交流的學習方式，把方格紙作為載體，呈現各種形狀的平面圖形，并提出明確的要求。

　　這樣就為學生提供了思考的空間，讓學生根據自己的經驗，選擇不同的圖形進行面積大小的比較，掌握比較圖形面積大小的方法并在交流中體驗方法的多樣性。

　　2、安排人物的提示性對話，向學生滲透比較圖形面積大小可以使用的幾種方法，以此激發學生自主探索比較圖形面積大小方法的欲望。

　　同時，通過學生間的相互交流，讓學生了解比較圖形面積大小的各種方法。這樣開放式的編排可以發散學生的思維，使學生積極主動地思考，鍛煉思維的敏銳性。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　各種硬紙板做的平面圖形

　　學生準備　附頁2中的圖形　方格紙　七巧板

　　教學過程

　　⊙直奔主題，揭示新課

　　出示兩個用硬紙板做的平面圖形。

　　（1）說一說這兩個圖形哪個面積大，哪個面積小。

　　（2）提問：如果兩個平面圖形的形狀不同，大小很難區分時，你有什么辦法？

　　（3）揭示課題：比較圖形的面積。

　　設計意圖：課程的開始教師就拋出一個和教學重點有關的問題，并且直接進入主題：比較圖形的面積，更好地將學生的思維帶入到新課的學習中，激發學生的求知欲望。

　　⊙自主探究，學習新知

　　1、課件出示教材49頁方格紙中的圖形。

　　師：這些圖形的面積大小有什么關系？請同學們剪下教材附頁2中的圖形仔細觀察、比較，看誰的.發現最多！

　　（學生利用已經剪好的附頁2中的圖形拼一拼）

　　2、組織交流，讓學生說說自己的發現，教師做好記錄。

　　3、解決問題一

　　找出兩個面積相等的圖形，與同伴說一說你是怎樣找到的。

　　師：哪幾個圖形的面積是相等的，理由是什么？

　　預設生1：圖①和圖③的面積相等，我是通過數方格得到的。

　　生2：圖①和圖③的面積相等，我是通過平移得到的。

　　生3：圖②和圖⑥的面積相等，我是用重疊的方法得到的。

　　生4：圖②和圖⑤的面積相等，把這兩個圖形重疊在一起，能夠完全重合。

　　生5：圖⑧和圖⑨的形狀不同，但面積相等，我是用數方格的方法得到的。

　　生6：圖⑨和圖⑩的形狀也不同，但面積相等，我也是用數方格的方法得到的。

　　……

　　師：我們在比較兩個圖形的面積是否相等時，都用到了哪些方法？

　　引導學生歸納總結。（數方格、重疊）

　　4、解決問題二　笑笑的發現你同意嗎？

　　師：笑笑發現了什么？請你們也照樣子拼一拼，驗證一下笑笑的發現是否正確。

　　預設生：圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧的面積相等。

　　與同桌合作動手拼一拼，得到答案：圖⑤和圖⑥合在一起與圖⑧的面積相等，笑笑的發現是正確的。

　　師：你還有其他的發現嗎？

　　預設生：圖①和圖③合起來與圖⑦的面積相等。

北師大版五年級數學教學設計4

　　教學目標：

　　1：通過計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。

　　2：會用四舍五入法對循環小數取近似值。

　　學情分析：

　　在學習本課之前，學生已系統學習了除數是整數的除法、除數是小數的除法以及用小數除法解決實際問題。本課中，教材創設了蜘蛛和蝸牛兩動物爬得快的情境，讓學生在解決問題的過程中發現某些除法中余數和商的特點，從而進一步探索它們的規律，在這一過程中認識循環小數。有關循環節、循環小數的簡便寫法，是在“你知道嗎”中呈現的。

　　教學重點：

　　認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。

　　教學難點:

　　會正確表示循環小數，掌握余數和商的特點以及它們和被除數、除數之間的關系。

　　教學過程：

　　一、激發興趣

　　1.師生做拍手游戲

　　師：現在讓我們來做一個游戲，下面請跟我一起拍手（先拍一下手，再拍兩下手）。

　　2.你能接著畫下去嗎？

　　（出示：△△○△△○△△○△?????）

　　師：你知道下一個將畫什么嗎？你是如何知道的？

　　生：我發現上面的是2個△1○個依次出現，所以我認為接下來是△○。

　　（設計意圖：通過學生做游戲的形式。在緩和學習氣氛的同時初步感受什么是依次，為學生接下來學習循環小數做好準備。）

　　二、探究新知

　　1，提出問題

　　（出示情境圖）

　　師：你們從圖中獲得了什么信息？能提出一個數學問題嗎？

　　生：蜘蛛3分鐘爬行73千米，蝸牛11分鐘爬行9.4千米，它們誰爬行得快？

　　師：如何可以知道它們誰爬行得快？怎樣列式？

　　生1：可以比較它們的速度。

　　生2：蜘蛛的速度可以用73÷3來計算，蝸牛的速度可以用9.4÷11來計算。

　　2.解決問題

　　⑴以小組為單位選擇其中一個算式進行計算。

　　⑵邊做邊思考：

　　①通過計算，你發現什么問題？

　　②這兩道題里商的小數部分和余數有什么特點？

　　③你們如何表示這樣的商？

　　3.匯報交流

　　⑴全班交流：

　　師：請各小組選派代表匯報你們組的結果，有什么疑問可以提出來？

　　生11：我們發現怎么除也除不盡，73÷3的余數始終是1，商始終是3。

　　生2：那你們這道題的商的橫式是怎么寫的？

　　生1：73÷3=24.33….

　　生2：為什么寫省略號？小數部分重復出現的數字應寫幾個？

　　生1：寫省略號表示除不盡；重復數字我們認為寫2個比較合適，因為寫少了不能表示依次重復出現的特點，寫多了麻煩也沒有必要。

　　（生依次匯報）

　　⑵認識循環小數

　　師：觀察這兩個商，想一想：這兩道題和我們前面的計算題有什么不同？

　　生1：前面的計算題都能算得完，這兩道題除不盡。

　　生2：這兩道題的商中有數字依次重復出現。

　　師：像24.33…、0.85454…等都是循環小數。誰能說一說循環小數有什么特點？

　　（生說，師板書：依次、不斷、重復。）

　　（設計意圖：以計算為載體，讓學生在觀察、比較、分析的過程中對“除不盡”、“商中的小數部分有些數字重復出現”有具體的感性認識，初步認識循環小數的特點。）

　　4.舉例

　　師：前面我們認識了循環小數，你能說出一個循環小數嗎？

　　生1：0.11…

　　生2：8.1212…

　　生3：5.4444

　　生4：這個不是循環小數，它到第四個4后就沒有了。

　　生5：9.52765276…

　　生6：這個數的小數部分有4個數字重復出現也是循環小數嗎？

　　……

　　師：觀察這些循環小數，想一想：小數部分分別從哪一位開始有幾個數字依次重復出現?

　　引導學生發現：循環小數中的小數部分從某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現。

　　師：同學們在自己舉例中，不斷交流、爭辯，對循環小數的認識越來越清晰和完善，真了不起。

　　（設計意圖：學生是學校的主體。課堂中應給學生留有充足的探索空間和獨立思考的.時間，基于此我設計了讓學生自己舉循環小數的例子，并就所舉的例子展開討論，從而使學生更清晰、完善的認識循環小數。）

　　5.自學循環小數的簡便表示法。

　　學生看書第16頁的“你知道嗎”，自學循環節及小數的簡便寫法。

　　6.用四舍五入法對循環小數取近似值

　　師：對于循環小數我們根據需要，可以用四舍五入法對循環小數取近似值，如：24.33…保留兩位小數就是24.33…≈24.33，0.854854…保留兩位小數就是0.854854…≈0.85。

　　師：那么現在你們能知道誰爬得快嗎？

　　生：蝸牛慢，蜘蛛快。

　　三、鞏固練習

　　1．下面哪些數是循環小數？

　　0.666…??????1.48383…?????4.2525??????0.1875875…

　　2.計算下面各題，哪些商是循環小數？

　　3÷8??4÷3???10÷9??2÷4???14.2÷11???0.4÷9??1÷7??5÷6

　　3.獵豹是動物中的短跑冠軍，速度可以達到100千米/時，照這樣的速度它平均每分鐘能奔跑多少千米？

　　（設計意圖：在練習中，進一步加深學生對循環小數本質特征的理解和用四舍五入法對循環小數取近似值。）

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你對循環小數有了那些認識？

　　五、布置作業：

　　第16頁的2、3題。

　　六、板書設計：

　　除得盡嗎像24.33…、1.85454…等都是循環小數

　　依次、不斷、重復

　　24.33…保留兩位小數就是：24.33…≈24.33

　　0.854854…保留兩位小數就是：0.854854…≈0.85

北師大版五年級數學教學設計5

　　教學目標：

　　1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步了解體積和容積的概念。以及它們之間的區別。

　　2、在操作、交流中，感受物體體積的的大小，發展空間觀念。

　　3、在學習中感受到數學的魅力，體驗學習數學的樂趣，有成功的體驗。

　　教學重難點：

　　1、重點：通過具體的實驗活動，初步了解體積和容積的概念。體 積和容積的概念。

　　2、難點：理解體積和容積的聯系和區別。

　　教學準備：

　　課件、兩個相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、紅薯、水杯、量杯（放入百寶箱以備用）。

　　教學流程：

　　課前準備 同學們，今天我們的課堂來了很多客人，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們的到來。希望在今天的課堂上，大家能把更棒的自己展現給他們，好嗎？

　　一、 故事導入

　　同學們《烏鴉喝水》的故事大家聽說過嗎？今天老師把它帶來了，請看！ （媒體播放烏鴉喝水視頻）

　　1、你知道烏鴉是怎樣喝到水的嗎？誰來說說。（引導學生明白石頭占有一定的空間）

　　2、那么往瓶子里放石子水面為什么會升高呢？（石子占據了一定的空間，把水擠上來了。）

　　石子占據一定的空間，其實我們身邊的物體都占有一定的空間。你們看，黑板占據一定的空間，小小的黑板檫也占有一定的空間，黑板占據的空間大一些，黑板檫占據的空間小一些。

　　3、現在請同學們找一找身邊哪些物體所占有占空間大些，那些物體所占有的空間小些？（引導說明有的物體占的空間大，有的物體占的空間小。）

　　4、同學們說的這些物體很容易比較出誰所占有的空間大，老師帶來的這兩樣物體單憑眼睛看是很難分辨誰所占有的空間大。

　　二、 教學新授

　　活動一：【認識體積】

　　1、 師出示紅薯和土豆，你來猜一猜吧？ （學生大膽猜測，意見不一） 你有什么好辦法可以證明你的猜測呢？講臺上擺好量杯若干、水若干不同形狀的容器若干盛水器皿一個。（時鐘倒計時 學生分組合作討論探究） 小組代表匯報討論結果。 師生驗證方法的合理性。生做實驗說明實驗結果和結論。

　　師：通過實驗我們知道土豆所占的空間比紅薯大一些，土豆和紅薯各自所占空間的大小就是它們的體積，那么什么是物體的體積呢？點明體積的概念，（黑板出示），點明本節課所學內容之一——體積 板書課題：體積

　　2、 大家看一看身邊的同學有體積嗎？你身邊同學的體積指的是什么？你還能舉例說一說什么是物體的體積嗎？

　　3、笑笑和淘氣用大小一樣的小正方體分別搭出兩個不同的長方體，誰搭的體積大呢？

　　課件出示：課本42頁淘氣和笑笑擺立方體情境圖，比較誰的 體積大？你是怎么比較出來的？ 笑笑搭的長方體所占的空間大，所以笑笑搭的長方體體積大。

　　4、 有些物體用數數的辦法是不能比較出體積大小的，大家看---課件出示：課本42頁淘氣玩橡皮泥由長方體捏成球，體積變 了嗎？為什么？師總結：物體的體積和所占空間的大小有關，物體的形狀無關。

　　現在同學們認識物體的體積，接下來老師給同學們帶了一些事物圖片---

　　活動二：【認識容積】

　　1、 師出示課件（冰箱、茶葉盒、土豆----）同學們分一分，那些能裝東西，那些不能裝物體？明確：能裝其他東西的物品叫做容器。即時練習：舉例說明生活中還有那些容器？

　　2、 師：同學們看這兩個容器，誰裝的水多一些呢(出示不同形狀的'容器)，你有什么好辦法比一比呢？（小組合作討論方法，組內交流并匯報）師生驗證方法的合理性。生做實驗說明實驗結果和結論。

　　通過實驗我們知道這個容器裝的水比另一容器多一些。這兩個容器所能容納水的體積就是它們的容積，那么什么叫容器的容積呢？（點明本節課學習的第二個概念：容積） 板書：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

　　3、 出示課件裝有半杯水的燒杯，提問：這杯水的體積就是燒杯的容積 嗎？ （討論理解“所能容納”的真正含義）

　　4、 隨機：裝有鉛筆的筆筒，把它裝滿鉛筆，那么，鉛筆的體 積就是筆筒的容積嗎？

　　（有空隙，沒有完全裝滿）

　　5、課件出示：通過冰箱以及裝有東西的冰箱來區別體積和容積。（體會同一個容器的體積一定比容積大）強調為什么？

　　6、課件出示：兩箱裝有實驗器材的箱子，通過箱子的厚薄，體會容積的大小（同一個容器的體積相等，容積不一定相等）

　　三、 課堂小結 通過以上的學習，你都知道了什么？ （那么你們敢接受老師的挑戰嗎？）

　　四、 鞏固練習

　　1、判斷題

　　（1）. 冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

　　（2）. 游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）

　　（3）. 兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )

　　（4）.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。 （ ）

　　2、選擇題

　　（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。① 杯子 ②牛奶

　　（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（ ）的容積。 ① 沙子 ②沙坑

　　（3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（ ）。

　　① 表面積② 體積③ 容積

　　（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（ ）。

　　① 表面積 ② 體積 ③ 容積

　　（5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（ ）。

　　① 表面積② 體積③ 容積

　　（6）一個棱長4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個棱長1厘米的小正方體后，體積（ ）。

　　① 不變② 變大 ③ 變小

　　3、 課本42頁練一練的第三題：小紅和小明有一瓶同樣多的飲料， 小明倒3杯，小紅倒2杯，你認為有可能嗎？為什么？

　　4、 搭積木：用12個大小相同的正方體分別按要求搭一搭: (1) 搭出的兩個物體，使他們的體積一樣大; (2) 搭出的兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個物體的2倍；

　　5、數學日記 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些鐵絲，做了一個長方體的鐵絲籠子并在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少鐵絲，我得求這個長方體的（）；媽媽又問我用了多少彩紙，我得求這個長方體的（ ）。真是一個漂亮的籠子！它有多大啊？我得求求它的（ ），可（ ）我不會算呀，沒有關系，我自學一下書本上的內容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算一算它的（ ）。

　　哇！一個小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！

　　五、 全課小結 回顧本節課所學內容，談收獲

　　六、寫數學日記。

　　七、板書設計： 體積和容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

北師大版五年級數學教學設計6

　　一、說教材

　　《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內容，是在學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

　　二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。

　　三、說學法：

　　學生自主探索、發現，小組交流

　　四、說教學目標：

　　1.知識與技能

　　通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

　　2過程與方法.

　　在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

　　3.情感、態度與價值觀

　　增強學生的合作精神和喜愛數學的情感。

　　五、說教學重點、難點

　　重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯系和區別。

　　難點：建立體積和容積的表象。

　　突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區別與聯系。

　　六、說教具

　　兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。

　　七、說教學過程

　　（一）質疑導入

　　出示課件烏鴉喝水動畫視頻。

　　師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？

　　根據學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的空間。

　　（二）探究新知

　　1、初步感知，物體所占空間有大小。

　　師: 我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間小；我占的空間大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)

　　（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）

　　2、提出問題，討論解決方法。

　　出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。

　　（2）指名說說看法。

　　師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？

　　（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）

　　3、觀察實驗，感知體積的意義。

　　演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。

　　師：說說你有什么發現？

　　生口答后，師追問：

　　師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？

　　學生自由發表意見

　　引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。

　　從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）

　　現在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。

　　(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)

　　4、認識容積。

　　師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，

　　像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的'東西少？(學生例舉生活中的容器。)

　　出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？

　　引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。

　　揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。

　　師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。

　　5、區別體積和容積。

　　出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。

　　師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？

　　交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。

　　。

　　出示課件：體積與容積的區別

　　（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）

　　（三）解決問題，鞏固應用

　　1、試一試（P42）

　　出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。

　　師：通過觀察，你們發現什么規律？

　　引導學生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）

　　2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）

　　（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。

　　（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。

　　（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）

　　3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）

　　（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）

　　4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）

　　（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

　　（四）評價體驗

　　今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節課的表現滿意嗎？

北師大版五年級數學教學設計7

　　設計說明

　　本節課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：剪刀各種梯形圖片

　　教學過程

　　⊙復習舊知，引入新知

　　1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。

　　2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學生說想法）這節課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。

　　設計意圖：

　　通過復習舊知，啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探索新知的欲望，使學生明確探究的目的與方向。

　　⊙實踐交流，探索新知

　　1．轉化梯形。

　　師：我們已經會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？

　　學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。

　　2．匯報展示。

　　師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程

　　方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　預設生

　　1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。

　　生2：梯形的高等于平行四邊形的高。

　　生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。

　　方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯系？

　　學生發言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

　　3．推導公式。

　　師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？

　　根據方案一引導學生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。

　　（1）請學生說說公式中每一步的意思。

　　（2）字母公式的寫法。

　　用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。

　　（3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。

　　4．完成教材59頁問題一。

　　（1）提問：求堤壩橫截面的'面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？

　　（2）請學生獨立完成計算。

　　設計意圖：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數學學習活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。

　　⊙鞏固練習

　　1．完成教材60頁“練一練”4題。

　　找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。

　　2．完成教材60頁“練一練”5題。

　　引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。

　　設計意圖：學習生活中的數學是《數學課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯系。

　　⊙課堂總結

　　這節課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。

　　⊙布置作業

　　教材60頁“練一練”2、3題。

　　板書設計

　　探索活動：梯形的面積

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

北師大版五年級數學教學設計8

　　教學內容：

　　北師大版《數學》五年級下冊41~42頁“體積與容積”。 教學目標：

　　知識目標：

　　通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念，并在此基礎上理解體積和容積的聯系與區別。

　　能力目標：

　　在操作,交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念，培養學生的分析，比較，綜合的能力，以及歸納推理，抽象概括能力。

　　情感目標：

　　使學生感悟數學知識內在的邏輯之美，增強合作意識和喜愛數學的情感。

　　教學重點：

　　理解體積和容積的概念。

　　教學難點：

　　理解體積和容積的聯系和區別。

　　教學準備：

　　土豆 、紅薯 、量杯 、水若干 2個水杯飲料瓶沙子 2個體積相同但容積不同的盒子

　　學生準備：

　　12個正方體（以小組為單位）

　　教學流程：

　　一、理解體積的含義

　　師：今天，老師給大家講一個故事，在很久以前，在一個小鎮上，有一家面條店，面條店的老板非常狡詐，他對伙計們也非常苛刻，眼看又要到月底了，該給伙計們開工資了，老板心里非常不舒服，總想找點茬兒難為伙計們。一天早上，他把一碗面條盛的滿滿的，讓小伙計給客人端去，不允許小伙計撒一滴面條湯，如果溢出一滴面條湯，小伙計這個月的工資一分也不給。小伙計皺著眉頭想了一想，他胸有成竹的把面條端給了客人，結果真的一滴也沒灑。同學們，你們知道小伙計是怎樣解決這個難題的嗎？（如果沒有學生說出答案，老師揭示答案，小伙計一只手端面條碗，一只手用筷子將一些面條挑起。）

　　師：其實這個故事中小伙計的.做法蘊藏著今天我們即將要學習的體積與容積的知識，（板：體積與容積）相信通過今天的學習，你就會明白小伙計為什么要那樣做了。

　　師：我們知道面條占有一定的空間，那么我們的書包占有空間嗎？我們來感受一下，請同學們伸出手在你的桌洞里摸一摸，你有什么感受？

　　師：對，桌洞是空的，可以稱為桌洞的空間，把書包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？為什么桌洞的空間變小了？（書包占了桌洞的空間）

　　課桌又占了誰的空間？我占了誰的空間？聽課的老師又占了誰的空間？能說完嗎？誰能用一句話來概括一下？ 板書：（物體 占空間）

　　師：物體占有的空間都一樣大嗎？

　　師：老師帶來了一個土豆和一個地瓜，如果放入兩個盛有水的杯子，猜猜會發現什么現象？

　　師：我們來驗證一下老師這里有兩個形狀相同的杯子，杯子里的水面高度是一樣的，誰愿意到前面來做這個實驗，其他的同學誰愿觀察實驗過程中發現了什么現象？為什么會發生這種現象？

　　師：看來，物體不僅占空間，而且它們占的空間有大，有小，（板：大小）土豆的空間小，我們就說土豆的體積比較小，地瓜占的空間大，我們就說地瓜的體積比較大。

　　師：橡皮和鉛筆盒比，誰能像老師這樣說一說？

　　書包和課桌比呢？

　　你能自己再舉例說一個嗎？

　　師：通過剛才的學習，我們知道物體占有空間，物體占有的空間大，我們就說物體的體積大，物體占有的空間小，我們就說物體的體積小，那么，你能說一下什么是物體的體積嗎？（板）所、叫物體的體積。

　　師：我們知道了什么是物體的體積？請你觀察下面的圖形，誰搭的長方體體積大？為什么？（大屏幕）

　　師：通過剛才做的這道題，你對物體的體積的含義又有什么新的思考？

　　師：（出示橡皮泥）老師這里有一塊橡皮泥，我把它捏成球形，前后兩次捏成的物體的體積相同嗎？為什么？

北師大版五年級數學教學設計9

　　第5節 除得盡嗎？

　　[教學內容] 除得盡嗎？（第15~16頁） [教學目標]

　　1：通過計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。 2：會用四舍五入法對循環小數取近似值。

　　[教學重點] 認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。

　　[教學難點] 會正確表示循環小數，掌握余數和商的特點以及它們和被除數 、除數之間的關系。 [教學過程]

　　一、創設情境，激發興趣

　　1、師：動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著，請同學們認真觀察主題圖，從中找出有用的數學信息。學生找數學信息：蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。

　　2、師：同學們觀察得很仔細，根據這些信息你能提出哪些數學問題？ 生1：蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？ 生2：蝸牛平均每分鐘爬行多少米？ 生3：誰爬得快？??

　　師：下面我們就來研究同學們所提出的問題。 二、探索新知

　　1、估一估，誰爬得快一些？

　　學生可能會匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73米，而蝸牛用了11分鐘才爬了9.4米，蜘蛛用了較短的時間爬了較遠的路程，而蝸牛用時較長路程卻較短，所以蜘蛛爬得快；

　　根據路程÷時間=速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于二十幾，而9.4÷11還不到1，所以很明顯蜘蛛爬得快??

　　2、師：蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的`速度到底是多少呢？我們來算一算。

　　同桌比賽：一人計算蜘蛛的速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準又快。

　　3、學生會發現怎么除也除不盡，小組合作討論：除得盡嗎？余數、商各有什么特點？它們之間有什么聯系？

　　引導學生發現：余數和商重復出現，總也除不盡。因為余數重復出現所以商也會重復出現，繼續除下去總也除不盡，商的小數部分有時一個數字重復出現，有時幾個數字重復出現。

　　4、師介紹：像24.333?，0.85454?這樣從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫作循環小數。

　　5、介紹寫法。

　　在國際上有一種通用的表示循環小數的簡便方法，那就是在循環小數中，如果是一個數字重復出現，就在這個數字上面點一個點；如果是幾個數字重復出現，就在首尾兩個數字上面各點一個點。

　　6、試著將下面的循環小數用這種方法表示出來。 24.333?，0.85454?

　　7、求循環小數的近似值。

　　根據需要，可以用四舍五入的方法對循環小數取近似值。 試著將24.333?，0.85454?保留兩位小數。 三、鞏固練習

　　1、完成教材第15頁計算下面各題，并說一說哪幾題的商是循環小數。 2、完成教材第16頁練一練第1、2、4題。 [課堂總結]本節課你有什么收獲？ [板書設計]

　　除得盡嗎？

　　蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？

　　73÷3=24.333??

　　蝸牛平均每分鐘爬行多少米？

　　9.4÷11=0.85454??

北師大版五年級數學教學設計10

　　教學內容：

　　北師大版五年級下冊第四單元體積與容積（教材41—42頁）

　　教學目標

　　知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

　　能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

　　情感目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。

　　教學重點

　　通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

　　教學難點

　　理解體積和容積的聯系和區別。

　　1、故事導入

　　師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎為什么烏鴉最后能喝到水呢誰能把這個故事講給大家聽（生自由發言）

　　師：烏鴉喝水的故事其中蘊藏著什么數學知識呢？通過今天的學習你就會明白。

　　（設計意圖：利用故事導入，激興設疑。激發了學生學習本節課的興趣。）

　　二、探究新知。

　　1、初步感知，物體有大小。

　　師：你們看，老師今天給你們帶來了什么？（出示一大、一小的兩個紙箱，教師邊說邊從紙箱中拿出2個量杯、一個紅薯和一個土豆等物品。）

　　生1：一個大紙箱和一個小紙箱，三個玻璃杯。

　　生2：一個紅薯和一個土豆。

　　師：你認為紙箱和量杯哪一個比較大？

　　生：紙箱大，量杯小。

　　師：生活中還有哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？（學生例舉生活中的物體，并指出誰大誰小。）

　　（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎。）

　　2、提出問題，研討解決方法。

　　師：你們說紅薯和土豆比，誰大？

　　生1：紅薯大。

　　生2：土豆大。

　　生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。

　　師：誰說得對呢？你們能想出辦法讓大家知道哪個大，哪個小嗎？

　　（1）學生獨立思考想辦法。

　　（2）指名說。

　　（教師結合學生的發言進行點評和引導。）

　　（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）

　　觀察實驗，感知體積的意義。

　　師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個水杯水漲得高，哪個就大，好，老師現在就來給大家演示一次。

　　師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個大，應該在兩個相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請大家在下面注意觀察，兩個杯子的水面分別發生了什么變化？教師把紅薯和土豆分別放到兩個裝有同樣多水的量杯里。）

　　生1：杯子的水面升高了。

　　生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

　　師：水面為什么會升高呢？

　　生：因為紅薯和土豆會占一定的位置，水并沒有增加。

　　師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會占一定的空間。

　　師：為什么水面的高度不同呢？

　　生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。

　　師：你現在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。

　　學生獨立思考。

　　（2）同桌交流自己的想法。

　　（3）全班交流：

　　生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。

　　生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。

　　師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？

　　（學生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）

　　教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

　　設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。）

　　設計實驗方案，感知容積的意義。

　　師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？

　　生：老師把它們都放在紙箱里的。

　　師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（學生例舉生活中的容器。）

　　師：（出示大小不同的兩個水杯）這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？

　　（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）

　　學生可能有以下方法：

　　①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的.水不僅滿了，還有剩余，說明第一個水杯大。

　　②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水。師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。

　　師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？

　　生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。

　　生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積

　　（設計意圖：讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。）

　　4、區別體積和容積。

　　（出示：魔方和裝滿沙子的木盒）

　　師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？

　　（交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）

　　師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？

　　（1）學生獨立思考。

　　（2）小組交流。

　　（3）全班交流：

　　生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。

　　生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。

　　生3：木盒的體積比它的容積大。（引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。）

　　（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）

　　師：現在誰能說一說，故事中的烏鴉運用了什么數學知識？

　　（引導學生聯系體積和容積的知識來理解烏鴉的策略，并適時揭示課題：體積與容積。

　　三、鞏固應用。

　　（出示課件）

　　（1）學生獨立思考。

　　（2）同桌交流想法。

　　（3）全班交流，教師驗證。

　　（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。讓學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

　　三、課后總結。

　　今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？

北師大版五年級數學教學設計11

　　《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學。本課內容知識性較強，規律性較強，質數與合數的意義比較抽象，學生接受起來會有一定的難度，因此在教學時一定要通過有特色的教學活動，讓學生積極主動地參與到學習活動中，經歷探索過程，主動總結規律，獲取知識。因此，本課教學在設計上有兩大特點：

　　1．動手操作，探索規律。

　　創設讓學生拼長方形的操作活動，將抽象的找質數活動轉換成具象的實踐活動，讓學生在活動中感悟拼成的長方形的種數與小正方形個數的因數個數之間的關系。引導學生發現用不同個數的小正方形拼長方形時，有的個數只能拼成一種長方形，這些個數只有1和它本身兩個因數；有的個數能拼成兩種或兩種以上的長方形，這些個數有兩個以上的因數，進一步感受因數的個數也是一個數的內在特征，可以作為將自然數分類的一個標準。最后在合作、交流的基礎上，將這些數分為兩類，揭示質數與合數的意義，指出“1既不是質數，也不是合數”。

　　2．運用數學思維發現問題并解決問題。

　　讓學生經歷提出猜想、驗證猜想的過程，在分類中認識質數與合數，關注知識、方法的形成過程，積累豐富的.感性認識，符合學生的學習心理，同時有利于教師以學生自主活動為主體，以合作學習為方式，引導學生經歷探索的過程。整個教學活動的設計和安排都力圖發展學生的數學思維，提升學生的數學學習能力和發現并解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件若干個小正方形

　　學生準備寫有數的卡片一張表格若干個小正方形

　　教學過程

　　設疑導入，揭示新知

　　同學們，你們聽說過“哥德巴赫猜想”嗎？其實老師在小時候就聽說有人把“哥德巴赫猜想”比作數學王冠上的一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？(課件出示：每一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數之和)

　　師：誰來讀一下這句話？(生讀)大家能舉個例子嗎？(如4，6，8…)有什么疑問嗎？

　　生：什么是質數？

　　師：下面我們就來學習什么是質數。

　　設計意圖：“學起于思，思源于疑”，疑問是思維的啟發劑。教師要善于設疑，以撥動學生的思維之弦。本課以著名的“哥德巴赫猜想”為疑導入新課，激發了學生學習什么是質數的興趣，為本節課的順利進行營造了良好的氛圍。

　　自主探究，合作交流

　　1．解決問題一。

　　師(出示教材39頁問題一)：用12個小正方形可以拼成三種長方形，幫助我們找到了12的所有因數，那么用2，3，11個小正方形分別可以拼成幾種長方形呢？你能利用這些長方形分別找到這些數的因數嗎？完成課堂活動卡。

　　(學生拿出準備好的小正方形和課堂活動卡，動手操作)

　　2．解決問題二。

　　師：請同學們仔細觀察表格里的數據，你們有什么發現？小正方形的個數、拼成長方形的種數和小正方形的個數的因數個數之間有什么關系？

　　生：5個小正方形只能拼成一種長方形，5的因數只有1和5兩個；8個小正方形可以拼成兩種長方形，8的因數有1，2，4，8四個。也就是說，拼成的長方形種類越少，因數的個數就越少。

　　師：這些數的因數的個數有什么規律嗎？

　　生：有的數只有兩個因數，有的數有兩個以上的因數。

　　師：你能根據因數的個數的多少把表格里的這些數分類嗎？

　　學生匯報分類結果：一類是只有兩個因數的數，是2，3，5，7，11；一類是有三個或三個以上因數的數，是4，6，8，9，10，12。

北師大版五年級數學教學設計12

　　教學目標:

　　1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

　　2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。

　　教學重難點

　　理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

　　教學過程：

　　一、回顧整理，熟悉法則。

　　1、口算。

　　9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

　　口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。

　　2、梳理相關的知識。

　　分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。

　　舉例說說分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

　　二、激活記憶，引出課題。

　　1、出示課件。

　　幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。

　　每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　板書：4÷1/2＝8（個）

　　2、觀察算式，引出課題。

　　觀察算式，揭示課題——整數除以分數。

　　三、探究算法，形成法則。

　　1、交流得數8個人的想法。

　　分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯系，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

　　2、變換數據，增加感性認識。

　　每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？

　　先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫完整。

　　4÷1/3＝4×3＝12（個）

　　4÷1/4＝4×4＝16（個）

　　3、出示課件

　　有1根2米長的繩子

　　（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

　　（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

　　（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？

　　列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。

　　4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

　　4、交流，形成計算法則。

　　小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。

　　四、鞏固練習，形成技能。

　　1、完成練一練。

　　12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

　　10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

　　2、8÷6/7 5/12÷3

　　除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。

　　3、課堂作業。

　　6÷1/4 2/3÷1/5 4/9÷2/3 8/3÷4 1/3÷3/4 5/6÷1/4 3/7÷7 5/7÷7/5

　　4、1壺水可以裝幾杯？

　　五、課堂總結

　　本節課你有什么收獲？

　　教學反思：

　　1、創設生活情境:

　　數學知識來源于生活。通過創設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發學生對知識的求知,增強學生的探索欲望,從而感悟學習數學的意義和必要。

　　2、注重自主探索:

　　學生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發現知識的內在聯系,體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關系。

　　3、經歷知識的形成:

　　數學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。于是,我讓學生通過自己的.操作猜想整數除以分數的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養學生學習數學的能力和邏輯推理能力,體會數學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.

　　4、練習循序漸進:

　　設計練習時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數的算式,滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活,解決實際問題。

北師大版五年級數學教學設計13

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學五年級上冊教材第19—20頁。

　　【復習目標】

　　第1題鼓勵學生利用學過的規律直接判斷。

　　第5題側重運用運算順序直接進行計算。

　　第6-8題鼓勵學生在新情境中，綜合自己對題意、運算等的理解來解決問題。

　　第10題是拓展題，鼓勵學生收集有用的數學信息，綜合利用所學知識解決問題。

　　【教學準備】

　　ppt課件。

　　【教學重難點】

　　重點：運用運算順序直接進行計算。

　　難點：對題意、運算等的理解來靈活解決問題。

　　【教學過程】

　　第1題：不計算，直接在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

　　分析：鞏固前面所學習的規律，讓學生體會“一個乘數大于1時，積比另一個乘數大，當一個乘數小于1時，積比另一個乘數小；當除數小于1時，商比被除數大，當除數大于1時，商比被除數小”。

　　答案：>

　　；

　　=；

　　>

　　>

　　；=

　　；

　　<

　　第5題：先說一說運算順序，再進行計算。

　　分析：

　　鞏固小數四則混合運算的.順序。練習時，建議先讓學生同桌或小組內說一說運算順序，再計算。有的題目學生能用簡便方法，應給予鼓勵。

　　答案：

　　第6題：應用題。

　　6.軍犬的耐力是非常有名。有關資料顯示，第一次世界大戰期間為傳達命令，一只軍犬用50分跑完了21.7km的路程。算一算，這只軍犬平均每分跑多少米？

　　分析：

　　練習時，建議先讓學生理解題意，然后獨立解答，此題要注意提醒學生“千米”和“米”單位之間的換算。

　　答案：

　　第7題：應用題。

　　（1）分析：通過解決問題鞏固所學的小數除法的知識。對于第(1)題，學生可以先求出第一摞紙每頁紙的厚度，再用第二摞紙的厚度除以每頁紙的厚度。

　　答案：

　　（2）分析：學生可先求出每種食用油的單價，再進行比較。練習時，讓學生說說每一步算式求出的是哪部分的結果，有能力的學生還可以綜合列式這兩道題。

　　答案：

　　第8題：應用題。

　　（1）做一套童裝需2.2m布，30m布最多可做多少套這樣的童裝？

　　分析：旨在培養學生靈活解決實際問題的能力。這是求近似值在生活中的其他應用，這里不能用四舍五入，要根據具體情況靈活處理。第（1）小題是利用“去尾法”。

　　答案：30÷2.2＝13.6363…（套）≈13（套）

　　答：最多可做13套這樣的童裝。

　　（2）每個油桶最多可裝4.5kg油，裝10kg油至少需要幾個這樣的油桶？

　　分析：旨在培養學生靈活解決實際問題的能力。這是求近似值在生活中的其他應用，這里不能用四舍五入，要根據具體情況靈活處理。第（2）小題是利用“進一法”。

　　答案：10÷4.5＝2.2222…（個），2＋1＝3（個）

　　答：至少需要3個這樣的油桶。

　　第10題：應用題。

　　分析：

　　通過教科書提供的素材，幫助學生了解在現實社會里，要收集各種信息，利用有關數學知識，合理解決生活中的實際問題。學生了解題意后，可以獨立解決，并進行交流。這里需要注意的是算籬笆長度時，要減去門寬1m。

　　答案：

　　資源文件列表：

北師大版五年級數學教學設計14

　　教學內容：

　　北師大版五年級下冊第88、89頁。

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　（1）使學生在實際情境中認識、理解中位數在統計學上的意義；

　　（2）會求數據的中位數，了解中位數與平均數的聯系和區別。

　　2、過程與方法

　　能根據具體的問題，選擇恰當的統計量（平均數或中位數），在與平均數的對比中體現中位數的特點。

　　3、情感、態度與價值觀

　　感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學的運用價值，激勵學生熱愛數學的情感。

　　教學重點：

　　理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數。

　　教學難點：

　　恰當選擇統計量來反映一組數據的一般水平。

　　教學過程：

　　一、認識中位數

　　1、故事引入。

　　李叔叔要去找工作，同學們，你們知道一個人找工作時，一般最關注什么？

　　找工作時，工資的多少往往是人們最關心的，李叔叔看到一份超市的廣告上寫著：本超市員工月平均工資1000元，現招員工若干。李叔叔一看，待遇不錯，就去應聘了。可到了發工資，李叔叔不高興了。超市老板拿出了員工的工資表。

　　某某超市員工月工資表單位：元

　　職 員 月工資

　　經 理 3000

　　副經理 20xx

　　員工A 900

　　員工B 800

　　員工C 750

　　員工D 650

　　員工E 600

　　員工F 600

　　員工G 600

　　員工H 600

　　員工 I 600

　　2、思考與討論

　　（1）廣告上說員工的月平均工資1000元，正確嗎？

　　（2）但大部分的員工工資在1000元以下，廣告是否符合實際？

　　（3）你認為應該用怎樣的數反映這個超市的員工的月工資水平比較合理？

　　3、交流與溝通

　　（1）通過計算，月平均工資是1000元，沒有錯。

　　（2）部分學生認為此廣告存在欺騙性。因為兩位經理的工資很高，而員工的工資都不到1000元。

　　（3）這組數據中，由于出現了兩個很大的數據3000和20xx，所以平均數1000不能真實地反映超市員工的月工資水平。

　　生一：600元比較合適，因為得600元的.人是最多的，有5人。

　　生二：650元比較合理，因為它正好是中間那個數。

　　生三：把兩個經理的工資去掉，再求其它數的平均數。

　　4、提出中位數和眾數

　　同學們分析得不錯，很有自己的想法，除了平均數外，數學上還有兩種統計量可以表示一組數據的水平，那就是中位數和眾數。（板書課題）

　　（1）按照你們的理解，能說說什么是中位數嗎？

　　（將一組數據按大小順序排列，中間的那個數叫做這組數據的中位數。強調：先按大小順序排列。）

　　工資表這組數據的中位數是多少？

　　（共11個數，第6個數是中位數，是650。）

　　想一想：平均數1000和中位數650哪個數表示員工的工資水平更合適呢？你是怎樣理解的？

　　（教師點明：平均數會因為一些極端數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平，而極端數據對中位數沒有影響，650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數據的中等水平，李叔叔應當關心中位數。）

　　（2）同學們也可以用自己的話說一說，什么是眾數呢？這組數據的眾數是多少？

　　（眾是多的意思，在一組數據中，出現次數最多的數

　　據叫做這組數據的眾數。這組數據的眾數是600，體現的是多數人的工資水平，李叔叔還應當關心眾數。）

　　二、找中位數和眾數

　　1、求下面每組數據的中位數。

　　（1）請一列同學（人數是奇數）報體重，記錄下數據，數據的大小未排列。

　　（2）請一列同學（人數是偶數）報最近一次的測試成績，記錄下數據，數據的大小也未排列。

　　指導學生自學課本，明確：當數據的個數是偶數時，中間兩個數的平均數就是這組數據的中位數。

　　以上兩題都要強調先要將數據按大小順序排列。而且比較用平均數和中位數哪個更能反映這組數據的真實水平。

　　2、請一小組的同學報年齡，記錄下數據，找眾數。并比較眾數和中位數哪個能更好地反映同學們的年齡狀況。

　　三、知識應用

　　1、課本89頁第一題。

　　明確：當一組數據中沒有出現偏大數或偏小數時，中位數、平均數和眾數就會非常接近，甚至相等。這種情況下，這三種數都能用來代表這組數據的一般水平。

　　2、課本89頁第3題。

　　明白眾數是40，不是34。

　　3、在一次射擊比賽中，戰士甲和戰士乙分別代表兩個連隊比賽，獲得勝利者將代表連隊參加全團射擊比賽，每人打5發子彈，成績如下：戰士甲的平均分7.8環，戰士乙的平均分8環。你想推薦誰？

　　（1）說明推薦理由。

　　（2）回放射擊過程，戰士甲10、9、10、10、0；戰士乙7、7、8、10、8。

　　（3）再次作出選擇，說明理由。

　　四、課堂小結

　　1、說說什么是中位數和眾數。

　　2、怎樣恰當選擇平均數、中位數或眾數來反映一組數據的一般水平？

　　五、小調查

　　同學們看過電視上很多比賽活動，評委是怎樣計算選手的得分的？你認為去掉最高分和最低分后再求的平均數與平均數、中位數和眾數哪個能更好地反映選手的成績？

　　六、教學反思

　　市教科所的領導聽課的點評：

　　1、重難點把握得好，一針見血；

　　2、基礎打得好，明確內涵，理論運用入木三分；

　　3、學生緊密配合，參與學習，引人入勝；

　　4、把學習與生活巧妙結合起來，標新立異。

　　個人遺憾：

　　1、在同學們報出的實時數據中，眾數和中位數的比較還不夠突出；

　　2、練習量較少。

北師大版五年級數學教學設計15

　　設計說明

　　本節課是在學生會畫對稱軸，深刻理解對稱軸兩側的圖形能夠完全重合的特點的基礎上進行教學的。本節課的教學目標有以下兩點：

　　1、合作交流，總結方法。

　　在教學中充分發揮了學生的主體作用，讓學生在合作交流中畫出軸對稱圖形的另一半，并總結出畫法，加深印象。

　　2、培養學生的想象力和空間觀念。

　　教學中讓學生先想象已知軸對稱圖形的另一半及整體分別是什么樣的，然后動手操作，充分發揮了學生的想象力和空間觀念。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備方格紙

　　教學過程

　　⊙創設情境，導入新知

　　師：還記得照鏡子的游戲嗎？我們來玩玩照鏡子的游戲吧！

　　兩人一組，一名同學做動作，另一名同學與之面對面，扮演鏡子里的人，做出方向相反的動作。

　　引導學生回答出鏡子里和鏡子外面所形成的軸對稱圖形的'特征：兩邊對稱、大小相等、距離相等、方向相反。

　　師：這節課我們就根據軸對稱圖形的這些特征繼續學習軸對稱的知識。[板書課題：軸對稱再認識(二)]

　　設計意圖：以“照鏡子游戲”引入，有利于學生利用已有的生活經驗進行判斷，初步感知對稱，為新課的學習做好鋪墊。同時，通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發學生進一步探究新知的熱情。

　　⊙合作交流，學習新知

　　1、課件出示教材23頁上面情境圖中的圖①。

　　師：看這幅圖，請同學們猜一猜這是什么的一半。

　　預設生：它是一座房子的一半。

　　師：請同學們在頭腦中想一想它的另一半是什么樣的，整座房子應該是什么樣的？

　　(課件出示教材23頁上面情境圖中的圖②)這是淘氣根據軸對稱的知識畫出的房子，他畫得對嗎？

　　2、學生發表自己的看法，全班進行交流。

　　預設生1：淘氣畫出的房子對折后不能完全重合，他畫得不對。

　　生2：房子下面最左邊一點到對稱軸有2格，最右邊一點到對稱軸也應該有2格，所以他畫得不對。

　　3、補全軸對稱圖形。

　　(1)嘗試畫圖。

　　那么怎樣在方格紙上根據軸對稱圖形已有的一半畫出它的另一半呢？請同學們在下圖(教材23頁中間例題情境圖)中試一試，再在小組內說一說自己的方法。

　　(學生畫圖、討論，教師巡視)

　　(2)展示作品，交流方法。

　　將學生畫好的圖形展示出來，集體評議，請畫得正確的同學說說自己是怎么畫的。

　　4、師生共同總結方法。

　　補全一個軸對稱圖形的方法：

　　一是找出圖形上每條線段的端點；

　　二是根據對稱軸畫出每一個端點的對稱點；

　　三是順次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。

　　5、畫出已知圖形的軸對稱圖形。(課件出示教材23頁下面例題)

　　(1)獨立解決，先與同伴說說自己的畫法，再全班交流。

　　引導學生明確畫軸對稱圖形的方法：找出每條線段的端點，畫出所有端點關于對稱軸的對稱點，再順次連接這些對稱點。

　　(2)思考：比較第二個和第三個問題，它們的相同點和不同點是什么？

　　學生觀察、討論后師小結：這兩個問題畫圖的方法相同。不同點在于第二個問題給出的圖形是軸對稱圖形的一半，對稱軸在圖形上，第三個問題給出的圖形是一個完整的圖形，對稱軸在圖形之外。

　　設計意圖：在合作交流中總結出畫軸對稱圖形另一半的方法，再學以致用畫已知圖形的軸對稱圖形，鞏固所學，培養了學生的空間觀念和想象力。

　　⊙鞏固練習

　　完成教材24頁“練一練”1、2題。

　　⊙課堂總結

　　軸對稱現象在我們生活中的應用非常廣泛，給了我們許多美的享受，課后要多觀察，并將所學知識應用到實際生活中去。

　　⊙布置作業

　　教材24頁“練一練”3題。

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