課文《用字母表示數》教學設計

　　教學內容:

　　北師大版小學數學四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數》。

　　教學目標:

　　知識技能目標：

　　1、經歷用字母表示數的過程，初步理解用字母表示數的意義;

　　2、能用含字母的式子表示數、數量關系或計算公式。

　　過程方法目標：

　　使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過 程，體驗 用字母表示數的簡明性。

　　情感態度目標：

　　體會用字母表示數的簡潔和便利，感受符號化思想,培養學生 用字母表示數的意識和興趣。

　　教學重點：

　　用字母表示數的意義及用字母表示數量關系。

　　教學難點：

　　理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

　　設計理念：

　　用字母表示數這一內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過度到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質上是從個別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發，學生在輕松愉快的環境中進入問題的解決中，同時設計教學程序時由簡單到復雜，逐層深入。

　　為體現課改精神，以建構主義為理論依據構建信息環境下“主體參與”教學模式，立足于學生的知識基礎和認知水平，采用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示數的意義，掌握含有字母的式子的書寫規則。學會利用字母公式計算平面幾何圖形的面積和周長，并使學生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學習的真正主人。

　　教學過程：

　　(一)、謎語導入。

　　一位游泳家，說話呱呱呱，小時有尾沒有腳，大時有腳沒尾巴。你能猜出它是誰嗎?(青蛙)

　　(二)、教學探究。

　　1、用字母表示數

　　師：(出示一個池塘的青蛙圖片，)看著這可愛的青蛙，讓我想起了一首兒歌——《數青蛙》，我們一起來讀一讀好嗎?

　　1只青蛙1張嘴，

　　2只青蛙2張嘴，

　　3只青蛙3張嘴，

　　師：你會接著往下編嗎?

　　生：4只青蛙4張嘴。

　　……

　　師：要是15只青蛙呢?

　　生：15張嘴。

　　師：200只青蛙呢?

　　生：200張嘴。

　　師：要是這樣說下去說完說不完?

　　師：是啊，要是這樣說下去肯定說不完，你們能不能想個辦法，用一句話就能表示這首兒歌?

　　生1：很多只青蛙很多張嘴。

　　生2：無數只青蛙無數張嘴。

　　生3：不知道多少只青蛙不知道多少張嘴。(生笑)

　　師：剛才同學們都是用文字表述的。既然是數學的課堂，那么有沒有一種數學的表示方法呢?

　　生1：x只青蛙x張嘴。

　　師：這個方法真好，還能說嗎?

　　生2：a只青蛙a張嘴。b只青蛙b張嘴……

　　師：看來方法挺多的。當我們不知道有幾只青蛙時候，不能用具體的數表示青蛙的只數時，在數學上一般可以用字母來表示任意數，如果用字母n表示青蛙的只數，那就是n只青蛙多少張嘴呢?

　　生：n只青蛙n張嘴 。

　　(出示)n只青蛙n張嘴 。

　　師：為什么青蛙嘴的張數也用字母n來表示呢?

　　生：因為1只青蛙就是一張嘴，青蛙的只數和嘴的張數是一樣的。

　　師：對了，在同一個式子中，相同的字母表示的數相同。(出示：在同一個式子中，相同的字母表示的數相同。

　　師：你覺得這里的n可以是哪些數?

　　生：可以是1、2、3、4、…….等等很多數。

　　師：對這里的n可以表示我們通常所說的自然數。(板書：自然數)如果n等于1就是1只青蛙1張嘴，如果n等于32就是32只青蛙32張嘴，如果n等于900，那就是…..

　　生：900只青蛙900張嘴。

　　師：同學們用一個小小的字母就把青蛙的只數和青蛙嘴的張數表示的清清楚楚，看來這個字母的作用實在是很大呀，這就是我們今天要研究的內容《用字母表示數》。(板書課題：用字母表示數)

　　2、用字母表示倍數關系

　　師：我們接下來看兒歌的后半部分。

　　(出示)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，

　　2只青蛙2張嘴，()只眼睛()條腿，

　　3只青蛙3張嘴，()只眼睛()條腿，

　　……

　　n只青蛙n張嘴。()只眼睛()條腿。

　　師：2只青蛙幾只眼睛?幾條腿?你是怎樣算的?

　　生：2只青蛙4只眼睛，我是這樣算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2個2，用2×2=4。

　　生：：2只青蛙8條腿，我是這樣算的：1只青蛙4條腿，2只青蛙就是2個4，用2×4=8。

　　師：眼睛的只數與青蛙的只數是什么關系?

　　生：眼睛只數是青蛙只數的2倍。

　　師：腿的條數與青蛙的只數是什么關系?

　　生：腿的條數是青蛙只數的4倍。

　　師：哦，原來是這樣。看來我們用青蛙只數×2就是眼睛的只數，用青蛙的只數×4就可以求出腿的條數。

　　(出示n只青蛙n張嘴。( )只眼睛( )條腿。)

　　師：眼睛的只數怎樣求?腿的條數怎樣求?你能用含有字母的式子表示嗎?

　　生：n只青蛙n張嘴。(n×2)只眼睛(n×4)條腿。

　　師：看來，字母不但可以表示數，含有字母的式子還可以表示一定的數量關系。

　　3、用字母表示數量關系。

　　師：同學們喜歡做游戲嗎?我們接下來輕松一下，做一個猜年齡的游戲，想知道謝老師今年幾歲了嗎?猜一猜?

　　生猜年齡。

　　師：到底我多大了，不告訴你。(指名問一生)你多大了?

　　生：10歲了。

　　師：;老師的年齡比你大16歲，現在你知道謝老師的年齡嗎?你會用一個式子表示嗎?

　　生:謝老師今年26歲,10+16=26。

　　師：現在讓我們進入時空隧道，當他1歲的時候，老師幾歲?

　　生：老師17歲。

　　師：當他25歲大學畢業的時候，老師幾歲?

　　生：老師41歲。

　　師：當他60大壽的時候，老師幾歲?

　　生：我76歲。

　　師：那么我們也用一個字母來表示他任意一年的歲數，如果用來表示他的年齡，那你能用含有字母的式子來表示謝老師的年齡?

　　生：b+16。板書：b+16

　　師：根據你的經驗，可以是哪些數?

　　生：可以是很多數。

　　師：是所有的數?這個可以是200嗎?

　　生：不可以。

　　師：為什么?

　　生：目前來說，人不可能活到200歲。

　　師：這位同學說對了，老師也從網上找到一條相關信息，目前世界上的人壽命最長的是130歲，老師查到的也不一定是對的，同學們可以課后自己去查一查。

　　(出示：字母在不同的情況下，表示數的范圍不一樣。)

　　師：只要這個字母確定了，b+16就是一個確定的數。咱們換個角度，如果用ⅹ表示老師的年齡，那他的年齡應該怎樣表示?說出你的想法。

　　生：ⅹ-16。

　　師：看來，用字母表示數，有的時候可以表示任意的數，但在表示生活中的數的時候，有時會有一定的范圍。

　　三、拓展應用，加深理解。(探究用字母表示學過的面積和周長公式。)

　　師：通過剛才大家的學習，我發現咱們班有一群善于思考的學生，不知道記憶力怎么樣?敢接受我的考驗嗎?

　　生：能。

　　師：正方形周長計算公式?長方形周長計算公式?正方形面積計算公式?長方形面積計算公式?

　　生回答，電腦出示計算公式。

　　師：剛才通過大家的探究發現，用字母可以表示一個數，那你能不能用字母表示一些學過的計算公式呢?如果用字母C表示周長，用S表示面積，用ɑ和b分別表示長和寬，邊長用字母ɑ表示。那你能不能用字母表示出它的周長和面積的計算公式?請你自己選擇一個圖形(長方形或正方形)試一試。(學生寫，教師巡視)

　　師：你能說說你是怎樣表示的嗎?(學生匯報，課件呈現字母表示的公式。)

　　師：這兩種表示方法，你認為哪一種表示方法更簡潔、方便?生：用字母表示的更簡潔。

　　師：其實，它們還有更簡潔的寫法，想不想知道?請自己看大屏幕。輕聲的讀一讀。

　　多媒體出示：

　　當字母與數字相乘時，去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：ɑ×2通常可以寫成2ɑ或2•ɑ。

　　當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：ɑ×b寫作ɑ•b或ɑb;

　　相同字母的話就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：ɑ×ɑ通常寫成ɑ•ɑ或ɑ2，讀作：ɑ的平方，表示2個ɑ相乘;

　　字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。

　　要特別注意的是：加號、減號和除號不能用小圓點代替，也不能省略不寫。

　　師：你現在知道這幾個公式更簡單的寫法嗎?試著寫一寫。

　　生動手寫。

　　師：同學們表現的真不錯。可要繼續努力呀!

　　四、分層練習、鞏固新課：

　　下面我們來當一次小法官，看你有沒有掌握這些知識，有信心繼續挑戰自己嗎?

　　1、省略乘號，寫出下面各式：

　　4×b= x×5=

　　ɑ×c= 1×x=

　　ɑ×b= x×x=

　　2、手勢判斷對錯。

　　(1)b×2可以寫成b2 ( )

　　(2)b+b=2b ( )

　　(3) ɑ+5可以寫成5ɑ ( )

　　(4)6-c=6c ( )

　　(5)d÷7=7d ( )

　　3、用線段把左右相等的數連起來。

　　比ɑ多2的數 ɑ2

　　比ɑ少2的數 2ɑ

　　2個ɑ相加的和 ɑ+2

　　2個ɑ相乘的積 ɑ-2

　　ɑ的2倍

　　4、在括號里填寫含有字母的式子。

　　(1)一件上衣ɑ元，一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子( )元。

　　(2)小剛每天看課外書15頁，ɡ天共看了( )頁。

　　(3)一輛公共汽車上原有35人，到新站下去x人，上來y人。現在車上有( )人。

　　五、全課總結，教師贈言。

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