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用字母表示數教學設計
一、教材分析
1、教材的作用與地位：本單元是在學生學習了了一定的算術知識(如整數、小數的四則運算及其應用)，已初步接觸了一點代數知識(如用字母表示運算定律，用○、△或□表示數)的基礎上，進行學習的。它是今后進一步學習代數知識的基礎。用字母表示數，對小學生來說，是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數量關系，更感困難一些。另外有利于加強中小學數學的銜接。讓學生初步接觸一點代數知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，逆向思考，未知數不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加，為進一步學習代數知識做好認識的準備和鋪墊。
2、教材內容分析：
京版第九冊第七單元第一節主要教學內容是：用字母表示數。“在具體的情境中會用字母表示數”是課程標準的要求。這里的“具體情境”指數量之間是相并、相差、份總、倍數等關系的現實的問題情境。“會用”包括理解含有字母的式子的意義，會寫含有字母的式子和求式子的值。教材主要介紹如何用字母表示數的方法，以及它在各個領域的應用。教材首先要讓學生體會到用字母表示的優越性;其次了解字母表示數的意義以及在具體情境中的取值范圍;最后還要懂得怎樣用字母表示不同的數的方法，這是重點。
教材可分三部分編排：第一部分是出示生活中的字母，體會優越性;第二部分可以出示幾道用字母表示數的算式，了解字母表示數的意義以及在具體情境中的取值范圍;第三部分再結合具體的情境出示幾道練習，要求學生用字母表示數，懂得怎樣用字母表示不同的數的方法。具體如下：
第一部分設計了一個情境：第一個情境是青蛙兒歌，要求用一句話表示這首兒歌，即n只青蛙n張嘴、2n只眼睛、4n條腿。編寫意圖：體會用“字母表示數”，來描述事物具有概括的意義。從兒歌入手，學生感覺比較親切，也降低了學生對字母表示數的難度與知識間的銜接，在學生感受到說不完的時候，領悟到用字母表示數是一種需要，滲透符號化思想。接著學習用字母表示數的簡便寫法，有關用字母表示數的書寫規則。在寫字母公式的過程中體會字母公式比文字公式簡練，比數學語言講述方便，從而感受字母作為有意義的符號，易于表達和記憶。用字母表示數在乘法或除法運算中，書寫格式有嚴格規定。這道例題只教學有關乘法式子的書寫規則，至于除法的書寫規則，學生尚不具備學習的條件，小學數學不安排教學。教材通過實例示范的方式進行教學，“a × 4或4 × a通常可以寫4a”講的是數與字母相乘不寫。數要寫在字母前面。“a × a可以寫成寫成a2”，教學這些規則，要突出都是關于乘法式子的書寫規定，在其他運算的式子中，不存在這樣的規定。二是a × 1或1 × a，可以寫成a。學生掌握書寫規則并形成習慣需要過程。教師一方面在學生完成第118頁“練一練”的時候，要經常提醒用字母表示數的書寫規則，隨時糾正不規范的寫法，逐漸幫助學生養成習慣。另一方面要引導學生體會應用這些規則，能方便地用字母表示數、數量關系或計算公式，從而自覺遵守規則。
第二部分設計的情景是到商店買牛奶的情境，牛奶的單價是2元，a盒牛奶多少元?如果付100元，應找回多少元?當a=5時，應找回多少元?編寫意圖：教學怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數據代入公式求值。就思維過程而言，由具體的數組成的式子過渡到含字母的式子是從個別上升到一般的抽象化過程，而把具體的數代入含字母的式子求它的值，則與上述過程相反，是從一般到個別的具體化過程。因此求含字母式子的值，可以幫助學生更好地理解用字母表示數的意義，而且代入求值的技能不僅在代入各種公式計算時有用，在解方程驗算時也要用到，需要在開始接觸字母公式時就進行練習，所以它是用字母表示數這一節教材的重要學習內容之一。
第三部分“練一練”是關于用字母表示數的應用。它由7小題組成，第1題是青蛙兒歌的拓展;第2題是根據運算定律將下列算式填寫完整;第3題是連線題，考察用字母表示數的簡便寫法;第4、5題是用字母表示你學過的有關圖形的計算公式和運算律;第6、7題是例2的拓展練習。
二、學情分析
用字母表示數，學生已經具有一定的認知基礎。在中低段的學習中，學生已經接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經驗里，學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數的簡潔性有初步的體會。對于常見的數量關系，學生也已經熟練掌握并且記憶深刻。
五年級學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數量，對他們仍然是一種挑戰，需要一個適應過程。學生對字母表示數的意義的理解，要在親自經歷運用字母表示具體數量的活動中才能真正得以實現。用字母表示數對于學生來說并不陌生，在此之前他們已經接觸過用字母表示運算定律，但是由研究一個個特定的數過渡到用抽象的字母來表示一般的數，是學生認識上的一個飛躍，這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難，不少學生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗，逐步感受字母表示數的意義。尤其，學生已經習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現的一些特殊的表現方式時，受已有知識經驗的負遷移影響，學生不太適應。比如：乘號的簡寫和略寫，數字與字母之間乘號略寫時的規定，字母或數字與括號相乘時的書寫規定。以及關于帶單位的代數式的書寫格式的規定等。對于一些存在困難和疑惑的學生，要細心尋找原因，有針對性地進行引導。
三、教學目標設計
知識與技能目標：通過具體情境，使學生在用字母表示數量關系的學習中，熟練掌握常見的數量關系，為進一步學習數學打下良好基礎。使學生初步理解用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數、數量關系，會用簡便寫法。
方法與過程目標：使學生完整地經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系的過程。
情感與價值觀目標：體會用字母表示數的簡便性。
教學重點：會用字母表示常見的數量關系。
教學難點：用字母表示數的簡便寫法。
四、教學策略與手段：
采取自主探究、小組合作學習，教師點撥指導。
五、媒體準備：制作多媒體課件。
六、教學過程
一、創設情境，揭示課題
出示：字母a、b，問問學生從哪里見過?
a+b=b+a 表示什么?
追問a、b代表什么?為何不寫成3+4=4=3?
揭示課題：用字母表示數。
那么字母都可以表示哪些數呢?
教師提問：100+10=?0.3+0.5=?1/5+3/5=?(預想回答：任意數)
二、師生互動，探索新知
1、出示：存錢罐。讓學生猜猜里面有多少錢。(學生各抒己見。)
師：誰能說出一個答案，把別人猜的錢數都包括了?(a)
怎么想到用字母表示的?只能用a嗎?(預想回答：字母可以表示未知數)
教師將寫有a元的便貼紙貼在存錢罐上。
2、出示：第二個存錢罐，罐身上已經貼好6元。
師：存兩個太麻煩，把兩個存錢罐里德錢合并到一起，你能說說一個存錢罐有多少錢嗎?(c元、b元、6a元，比a大的數......)
師：a+6的得數是多少呢?(6a元、b元......)
師出示：a+6=a+6 ，你有疑問嗎?(根本沒算啊，沒算出得數啊?)
師：老師算完了嗎?能得出一個具體數嗎?
(左邊的a+6表示的是一個算式，而右邊的a+6則表示一個結果。)
3、練習鞏固
出示關于存錢罐的練習題。
(1)一個存錢罐有a元，拿走10元，還剩( )元?
(2)一個存錢罐有a元，將這些錢平均放在兩個存錢罐中，其中一個有( )元?
(3)一個存錢罐有a元，3個這樣的存錢罐有( )元?
(4)一個存錢罐有a元，m個這樣的存錢罐有( )元?
4、師：請一個同學偷偷告訴我他的年齡，其他同學并不知道，用什么辦法可以表示他的年齡呢?(用字母a)
師：你知道老師的年齡嗎?怎么表示?還能用a嗎?
師：同一情境中，一個字母表示一個數。
如果：
學生年齡是a ，老師年齡是a+17 你看出什么了?(老師比他大17歲。)
學生 老師
1 18(1+17)
2 19(2+17)
3 20 (3+17)
...... ......
師：什么變了?什么沒變?(年齡變了，數量關系沒變。)
師：帶有字母的式子還可以表示數量關系。
師：如果老師的年齡用y表示，那學生的年齡如何表示呢?(y-17)
5、出示：
a
你知道它的周長和面積怎么表示嗎?(4a、a2)
6、我們已經知道了如何用字母表示數，你想知道它的簡便寫法嗎?
出示：用字母表示數的簡便寫法自學提示(逐條出示)。
師：你如果讀懂了就對我點點頭，我再出示下一條。
學生書自學簡便記法。
練一練。
三、嘗試成功，鞏固新知
師：同學們會用新方法解決問題了，其實生活中有許多這樣的問題。
(1)用字母式子解決生活中的問題。
①小敏原有a本故事書，捐獻給災區小朋友5本后，還剩( )本。
②一輛公共汽車每小時行w千米，3小時共行( )千米。
③媽媽看一本書有180頁，每天看n頁書，( )天可以看完。
四、總結評價
師生互動：小結本堂課的收獲，學生暢所欲言，有知識、情感、學習方法等等方面的體會與感受，在新課總結后，介紹了用字母表示在生活中的應用，讓學生進一步感受用字母表示數的重要價值，體會數學創造的無窮力量。
五、板書設計：
用字母表示數
字母：任意數、未知數、變量
含有字母的式子：算式、結果、數量關系
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