《對策問題》課程教學設計

　　教學內容：人教版四年級數學上冊教科書第106頁例3《田忌賽馬》。

　　教學目標：

　　1．通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體會“策略”的重要性。

　　2．經理對比、推理等活動感悟運籌思想，初步體會運籌思想的應用價值。

　　3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生活中的一些問題。

　　教學重點：探尋最優的應對策略。

　　教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想。

　　教學用具：多媒體、撲克牌。

　　教學過程：

　　一、游戲導入，初步感知1．談話

　　同學們，你們喜歡玩游戲嗎？下面老師就陪大家用撲克牌玩一個“比大小”的游戲。

　　2. 明確游戲規則

　　游戲有游戲的規則，所以在玩之前，請大家要記清游戲規則。（展示游戲規則，大家齊聲讀出來）

　　誰知道三局兩勝是什么意思？（玩三局只要贏兩局就算勝利）

　　3.開始游戲

　　出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7 、4和黑桃9、6、3。

　　問：你選擇哪一組牌和老師比大小？為什么？（選紅桃10、7 、4,因為這一組的三張牌都比另一組的牌大。）

　　開始游戲（游戲中，老師每次都會問學生“你選哪一組牌？”學生自然就先出牌，這樣玩2至3場，就會有2至3個學生全輸。）

　　問：剛才有3個同學陪老師玩了3場，你們全輸了，誰有把握能贏老師？（可能有同學觀察出來前3場比賽都是學生先選牌，會要求這次讓老師先選牌。如果沒有，教師啟發學生思考，為什么剛才3個同學都輸了？）

　　老師也選紅桃10、7 、4這組，陪學生玩，學生贏一局（掌聲），游戲結束。

　　4.回顧游戲過程，梳理對策。

　　問：在剛才這輪游戲中，××同學贏了老師，誰能說說他為什么在這一局中能取勝？（善于思考、有策略、老師先出牌等）

　　再問：那你認為如果你在這種比賽中要有機會取勝，應具備哪些條件？（生回答后教師展示總結：1.全盤考慮。交換出牌的順序，自己要出最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大牌發揮最小的作用。2.必需后出牌。也就是所謂的后發制人，以弱勝強）

　　師：剛才老師陪大家玩的雖然只是一個“比大小”的小游戲，但是在我們的生活中也會遇到很多類似的問題，遇到這種問題，只要我們善于思考，就能找到解決問題的方法，我們把這種解決問題的方法就叫做“策略”（板書：策略）。關于“策略”在我國歷史上有一個非常著名的故事叫《田忌賽馬》，下面我們就一起來聽這個故事。

　　二、聽故事，研究對策。

　　1.播放《田忌賽馬》故事的第一部分。

　　問：誰能說說齊威王和田忌在第一場比賽中一共賽了幾次馬？結果如何？（三次、齊王3：0獲勝）

　　問：他們是怎樣安排三匹馬的出場順序的？為什么田忌三次比賽會全輸呢？（生回答后，展示：第一場比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的.下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了）

　　2. 第一場比賽，田忌輸了，田忌的好朋友孫臏胸有成竹，要田忌與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，孫臏怎樣安排三匹馬的出場順序才有可能取勝？（同桌互相交流后指名匯報：展示表格對戰情況）

　　3.同學們真聰明，和孫臏想的一模一樣，老師還想請同學們想一想：田忌的上等馬對齊王的上等馬都輸了，孫臏為什么還要田忌用自己的下等馬去對齊王的上等馬？（輸一點是輸，數多也是輸，他想用第一次的輸換取后兩次的贏。）

　　4.討論：田忌一共有多少種比賽方法哪？分別可以怎樣安排出場順序？孫臏所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？（四人一組討論，將結果填在課本上，要求做到：有順序、不重復、無遺漏。教師板書，列表格）

　　5. 匯報討論結果。

　　生匯報，教師板書。完后，問：大家看看他有沒有按要求做到了有順序、不重復、無遺漏？你能說說你是按照怎樣的順序來找的嗎？

　　6.小結：田忌贏得這場比賽的關鍵是什么？

　　齊王（強方）先派馬出來，田忌用下等馬對齊威王上等馬。

　　7．田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？

　　學生說出自己的想法，體會到的“策略”的重要性。

　　三、學以致用

　　四（1）班和四（2）班舉行跳繩團體賽，兩隊隊員復賽成績如下。決賽中，如果四（1）班隊員先出場，四（2）班如何對陣才能取勝？

　　四（1）班 四（2）班

　　張 麗 160次/分鐘 楊文愛 150次/分鐘

　　劉 萍 142次/分鐘 吳 敏 147次/分鐘

　　王信雯 128次/分鐘 王琳琳 115次/分鐘

　　指名說出四（2）班的出場順序。

　　四、課堂總結

　　師：同學們，今天通過學習“田忌賽馬”的故事和玩撲克牌游戲，使我們體會到生活中的有些問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。那么通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

　　五、再玩游戲，結束新課。

　　1.出示“搶數游戲”規則。（兩人輪流報數，依次從１報到10，每人每次報一個或兩個數，不能不報或多報，誰搶到10誰獲勝。）

　　2.游戲開始：以“石頭剪刀布”的方式決定誰先報數，指名學生和老師玩。

　　3.想一想，如果讓你先報數，你怎樣報才能保證每次都能贏？（課后交流）

　　六、板書設計 策略（田忌賽馬）

　　第一場 第二場 第三場 獲勝方

　　齊王 上 中 下

　　田忌 1 上 中 下 齊王

　　田忌 2 上 下 中 齊王

　　田忌 3 中 上 下 齊王

　　田忌 4 中 下 上 齊王

　　田忌 5 下 上 中 田忌

　　田忌 6 下 中 上 齊王

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