《求不規則物體的體積》教學設計（通用10篇）

　　作為一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的《求不規則物體的體積》教學設計，希望能夠幫助到大家。

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇1

　　一、教學內容：

　　新人教版小學數學五年級下冊教材第39頁例6及相關練習。

　　二、教學目標：

　　1、學生通過自主探索，能較好地掌握不規則物體體積的計算方法。

　　2、通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在生活中應用的能力。

　　三、教學重點：

　　運用具體方法，來求不規則物體的體積。

　　四、教具準備：

　　西紅柿、土豆、石頭、量杯等。

　　五、教學過程：

　　（一）創設情境、導入新課。

　　1、師：同學們想聽曹稱象的故事嗎？

　　2、師：三國時期有人送給曹操一頭大象。曹操很高興，帶著他的兒子曹沖和其他官員一同前去看大象。人們一邊看一邊議論：這么大的象，到底有多重呢？曹操說：“誰有辦法把這頭大象稱一稱呢？”有人說：“這得造一桿巨大的秤。”有人說：“即使有了大秤也不行，誰有那么大的力氣把大秤舉起來呢？”這時候，只有七歲的曹沖靈機一動站出來說：“我有個好辦法。我們把大象趕到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿著水面在船舷上劃一條線，然后把大象趕上岸，往船上裝石頭，等船下沉到劃線的地方，我們稱一稱石頭的重量。石頭有多重，大象就有多重。”用這個方法果然稱出了大象的重量。

　　3、師：這個故事告訴我們這樣一個道理：不怕做不道，就怕想不道，只要同學們積極思考，善于動腦，就一定能想出解決問題的方法。

　　（二）自主學習、探索新知。

　　1、師：出示西紅柿、土豆、石頭。

　　2、師：這些物體不象長方體和正方體那樣比較有規則，同學們想知道不規則的物體怎樣求它們的體積嗎？

　　生：想。（生實驗、提升感知。）

　　3、師：我們現在來做一個小實驗，請兩位同學上來，誰愿意上來？（上來后給學生分工）

　　生：一位同學看容器現在的.水位，并讀出來，另一位同學隨后把一個土豆放入此容器中，第一位同學再次讀出此時的水位。

　　4、師：要求其余的同學認真觀察，看水位先后發生了什么變化？為什么？

　　5、師：請同學們結合剛才看到的實驗圍繞上述問題，自學課本第39頁例6，看哪位同學能很快找到不規則物體體積的計算方法？

　　6、學生自學課本第39頁例6，師巡堂點撥輔導。

　　7、學生討論交流后匯報方法。（嘗試練習：課本練習二十九第7題。）

　　（三）再次實驗、升華認識。

　　1、實驗一：請同學將放在容器中的西紅柿取出，觀察水位先后發生了什么變化？為什么？

　　2、實驗二：請同學把一個石頭放入盛滿水的容器中，又觀察到了什么？

　　生：討論上述兩個實驗現象，并發表不同意見。

　　3、師：根據學生的回答適當板書：

　　A、不規則物體的體積=上升部分水的體積

　　B、不規則物體的體積=下降部分水的體積

　　C、不規則物體的體積=溢出部分水的體積

　　4、小結。

　　師：上述的方法我們稱它為用排水法求不規則物體的體積。

　　（四）鞏固練習。

　　1、一個容器的底面積是78平方厘米。容器里裝滿水，水中沉沒一塊橡皮泥。取出這個橡皮泥后，容器里水的高度下降了2厘米。這塊橡皮泥的體積是多少？

　　2、一個長方體魚缸，長80cm，寬50cm，蓄水深20cm，現將一塊小假山完全放入水中，此時水面上升了2cm，求這個小假山的體積？

　　3、把一個體積為460立方厘米的石塊放入一個裝滿水的容器里，此時溢出一部分水，你知道溢出部分的水的體積是多少嗎？

　　（五）全課總結。

　　今天我們一起探討出了不規則物體體積的計算方法，如果我們面對不規則物體是一個龐然大物或是細小的顆粒，又該怎樣去計算它們的體積呢？課后我們還可以討論，把你的設想告訴老師。

　　（六）布置作業。

　　練習二十九第8、9、11題。

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

　　2、經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

　　3、感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　教學重點：

　　在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

　　教學難點：

　　綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

　　教學準備：

　　量筒、水、大螺絲、橡皮泥

　　教學過程：

　　一、談話引入，測量規則物體的體積

　　師：同學們，本學期我們已經學習了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？請問，計算長方體體積需要知道什么信息？

　　師：很好，[出示一張A4紙]，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么，你能求出它的體積嗎？

　　引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

　　板書：V1張=V100張÷100

　　[通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。]

　　二、探究合作，測量不規則物體的體積

　　1、明確任務，思考方案

　　師：剛才我們是直接測量一張A4紙的'體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那桌面上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的體積。（板書課題。）

　　不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

　　[在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的科學態度。]

　　2、小組合作，動手測量

　　3、請小組代表上臺介紹，（一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。）

　　師根據學生的回答板書：V物體=V上升部分

　　還有其它不同的測量方法嗎？

　　水下降的方法。（板書：V物體=V下降部分）

　　水溢出的方法。（板書：V物體=V溢出部分）

　　我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，李老師也在測量不規則物體的體積，但是我遇到難題了，你們想幫我解決嗎？

　　[教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。]

　　三、拓展提升，測量燈泡的體積

　　教師出示燈泡，燈泡會浮起來怎么測量？（先讓學生獨立思考，然后交流匯報。）

　　學生動手測量燈泡的體積。

　　四、全課總結

　　師：今天這節課你們有什么收獲？

　　五、課后延伸

　　今天我們學會了測量不規則物體的體積，如果要測量你自己的體積你會測量嗎？回家思考一下，李老師相信你們能想出辦法來的。

　　六、板書設計

　　測量不規則物體的體積

　　轉 化

　　V1張 = V50張÷50

　　V物 = V上升部分

　　V物 = V下降部分

　　V物 = V溢出部分

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇3

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

　　（二）過程與方法

　　經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程，獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　二、教學重難點

　　教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

　　教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

　　三、教學準備

　　量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。

　　四、教學過程：

　　（一）談話交流，導入新課

　　教師：同學們，經過今天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？

　　教師：（出示一張A4紙）嚴格來說，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？

　　引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

　　板書：V1張=V100張÷100。

　　【設計意圖】通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。

　　（二）探究合作，測量體積

　　1．明確任務，思考方案。

　　教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的體積。（板書課題并出示課件）

　　教師：不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案）

　　【設計意圖】在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的科學態度。

　　2．合作交流，匯報方案。

　　學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高，從而計算出橡皮泥的體積。

　　學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。

　　教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

　　【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學生感受到哪些方案是可行的，從而培養學生自主探究的能力和學習數學的熱情。

　　3．小組合作，操作實踐。

　　（1）學生分組操作，并把測量數據填寫在記錄單里。

　　（2）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的`體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。

　　（3）教師適時板書：V物體=V上升部分。

　　教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？

　　4．再次實驗，深化認識。

　　實驗一：請同學將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發生了什么變化？

　　實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？

　　教師根據學生的回答適時板書，完善結論。

　　V物體=V下降部分；

　　V物體=V溢出部分。

　　教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　【設計意圖】教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

　　（三）鞏固練習，強化提高

　　1．基本練習。

　　2．鞏固提高。

　　教材P41練習九第7題：

　　3．課外延伸。

　　教材P41練習九第13題：

　　【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。注重培養學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。

　　（四）總結延伸，布置作業

　　1．這節課你有什么收獲？

　　2．我們可以怎么求一些不規則物體的體積？

　　3．完成教材第41頁練習九第8題、第9題。

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇4

　　教學目的

　　1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

　　2、能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

　　3、通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

　　教學重點：

　　應用排水法求不規則物體的體積。

　　教學難點：

　　靈活運用所學知識分析解決實際問題。

　　教法：利用已有的經驗，通過觀察、操作等活動經歷探索知識的過程，加強學生對所學知識的理解。

　　學法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉化”的數學，探究求不規則物體的體積。

　　教學準備：

　　橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習舊知

　　某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？

　　學生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。

　　二、談話導入

　　1、師：我們已經學會了長方體、正方體的體積，可現實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規則物體的體積。（板書課題）

　　2、出示大屏幕

　　設法求出下面兩種物體的體積

　　橡皮泥 梨

　　師：我們一題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？

　　師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。

　　生：可以把橡皮泥捏成規則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。

　　師：把不規則的、可以變形的物品捏成規則的我們學過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。

　　那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？

　　生：可以用排水法。

　　師：說一說你的思路。

　　生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。

　　師：他說的大家聽明白了嗎？

　　師：用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據？

　　師：可以利用上面的`方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

　　師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。

　　三、鞏固練習

　　1、出示大屏幕

　　珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？

　　分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？

　　知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？

　　2、 練習九第8題

　　讀題，分析：這道題怎么做？

　　3、 把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇5

　　設計說明

　　1．引導學生體會“轉化”的數學思想。

　　《數學課程標準》中強調讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。本課時的主旨是體會轉化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規則物體的方法，實際上就是把不規則的物體轉化為規則的物體，是通過等積變形進行轉化的，轉化的前提是體積不變。

　　2．倡導解決問題策略的多樣化。

　　《數學課程標準》對培養學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結合，了解到用“排水法”可以求不規則物體的體積。在這個過程中，不斷地向學生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發學生的學習興趣，培養學生自主發現問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。

　　課前準備

　　教師準備：量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規則物體 PPT課件

　　學生準備：橡皮泥 形狀不同的不規則物體

　　教學過程

　　⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

　　師提問：

　　(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？

　　(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)

　　⊙揭示課題

　　(1)你能把烏鴉放進瓶中的石頭的體積求出來嗎？

　　(2)它們的形狀是規則的嗎？

　　(3)生活中還有很多不規則的物體，讓學生舉例。(板書課題：求不規則物體的體積)

　　設計意圖：數學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數學，為數學回歸生活做好準備，強烈地激發學生的求知欲望。

　　⊙啟發誘導，進行探索

　　1．感知轉化思想。

　　(1)教師出示不規則形狀的橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。

　　(學生利用已學知識自由匯報)

　　(2)引導思考：在求不規則物體體積的過程中，你發現了什么？

　　(3)根據學生的匯報教師小結并板書。

　　把橡皮泥改變形狀，轉化成長方體(正方體)，通過計算長方體(正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。

　　2．感知“排水法”。

　　(1)出示一個梨。

　　提問：你能求出這個梨的體積嗎？(學生討論得出把它放到水里求體積)

　　(2)給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

　　(3)匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。(幻燈片出示實驗步驟)

　　(4)提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？(學生根據實驗互相交流)

　　(5)二次實驗：請各小組拿出水中的梨。

　　提問：現在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學生思考、討論)

　　(6)討論上述兩個實驗現象，并發表不同的意見。

　　教師根據學生的回答適當板書。

　　不規則物體的體積＝上升部分的水的體積

　　上升部分的.水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　(7)探究不同的測量不規則物體的方法。

　　①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？

　　②學生討論解決問題的方案。

　　③根據學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上進一步掌握長方體和正方體的體積算法。

　　2、能根據實際情況，靈活地運用不同的方法求出不規則物體的體積，體驗合作探究的樂趣，培養學生不怕困難，勤于思考的學習態度。

　　教學重、難點：

　　利用“排水法”探究不規則物體的體積方法。

　　教學準備：

　　梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、老師：什么是物體的體積？什么是容積？

　　2、計算體積與容積有什么聯系和區別？（計算體積和容積都可以用到計算公式：

　　V長=adh

　　V正=3a

　　V=sh

　　但計算容積時需要從里面量出長，寬，高。）

　　復習的意圖：通過問答喚醒學生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續教學作鋪墊。

　　3、引入;對規則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規則物體如橡皮泥，蘋果，梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。

　　板書：求不規則物體的體積

　　二、探究新知

　　1、求軟不規則物體的體積。

　　老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？

　　學生：同桌討論交流（將橡皮泥摔成長方體；將橡皮泥丟進水里使水上升；……..）

　　老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單？

　　學生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可以求它的體積。

　　操作；學生同桌合作探究橡皮泥的體積。可捏成長方體，量出長，寬，高，算出它的體積是

　　可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是（ ）

　　小結：對于軟不規則物體，我們可以通過捏成規則的如長方體（或正方體，但難度要大）可求出它的體積。（變形法）。

　　那么對于硬的不易變形的不規則物體，有什么辦法來求出它的體積呢？

　　2、求硬不規則物體的體積。

　　出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎？教師提示“烏鴉喝水”一課學生相互交流，匯報：

　　老師演示，將一塊石頭放進盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會上升。

　　然后引導學生計算出不規則物體的體積=上升部分水的體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積

　　小結：像上面這種方法叫做“排水法”。

　　3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規則物體的體積呢？

　　做實驗，并完成下表填空。

　　4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的.體積有什么關系？學生討論交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積

　　即：芒果的體積=長×寬×（水升后的高-水升前的高）；

　　或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差

　　5、歸納求不規則物體的體積的方法學生同桌互議，指名回答。

　　課件出示：求不規則物體的體積可以將不規則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規則物體的體積。在測量時注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個公式來計算。

　　三、鞏固練習。

　　練習九第7題，第13題

　　四、全課總結。

　　并對學生進行“節約用水”教育。

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇7

　　設計意圖：

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

　　我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。

　　教學目標：

　　1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。

　　2、會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

　　教學重點：

　　使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　教學難點：

　　圓錐體積計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。

　　2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？

　　二、實驗操作：

　　1、請看接下來的2個實驗：

　　2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

　　3、播放視頻：

　　實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　4、通過實驗你們發現了什么？

　　三、公式推導：

　　1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：

　　圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

　　2、寫成公式：圓錐的.體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

　　3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。

　　4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！

　　四、知識應用

　　1、接下來我們應用公式解決實際問題。

　　題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

　　2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

　　3、列式解答。（分步與綜合）

　　五、知識小結：

　　今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。

　　在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！

　　六、結束。

　　【課堂教學設想】

　　1、學生看完視頻對于實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。

　　2、課堂上組織學生分小組實驗：

　　圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？

　　圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？

　　“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的條件是什么？

　　圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關系？如果底面積相等，高有什么關系？

　　3、課堂檢測，促進知識內化。

　　【教學反思】

　　本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。

　　課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內在聯系的認識，進一步領會轉化的數學思想。

　　課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇8

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

　　2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

　　教具準備：

　　多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　　（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　設計意圖：

　　從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實現遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的'體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　　（學生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　設計意圖：

　　通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　　㈠交流猜測

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

　　㈡實驗驗證

　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設計意圖本環節讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發現規律和獲取數學思想的重要途徑。

　　四、分析關系，總結公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　引導學生發現：

　　轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關系

　　引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。

　　（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發現了什么？

　　引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據學生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。

　　六、課堂總結

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇9

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。

　　【過程與方法】

　　通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。

　　【情感態度價值觀】

　　感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高學習數學的自信心。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　圓柱的體積公式。

　　【教學難點】

　　圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提問：長方體和正方體的體積公式是什么?

　　預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體

　　(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。

　　(二)探索新知

　　1.圓柱體積公式的猜想

　　在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

　　提問：長方體和正方體的體積相等嗎?

　　預設：根據長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。

　　追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關?圓柱的'體積公式可能是什么?

　　預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。

　　2.圓柱體積公式的推導

　　回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢?

　　預設：可以把圓柱轉換成長方體。

　　讓學生根據提前下發的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢?

　　預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系?5分鐘后請小組代表進行回答。

　　預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

　　3.圓柱體積公式的推出

　　提問：圓柱的體積公式是什么?

　　預設：圓柱的體積=底面積×高

　　用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

　　預設：V=Sh

　　教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。

　　追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?

　　預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;

　　預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似;

　　預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

　　(三)課堂練習

　　試一試

　　一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

　　(四)小結作業

　　提問：通過本節課的學習有什么收獲?

　　課后作業：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

　　《求不規則物體的體積》教學設計 篇10

　　教學目標：

　　1、知識技能

　　運用遷移規律，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法

　　讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、情感態度價值觀

　　通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算公式的推導過程及其應用。

　　教學難點：

　　理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓柱體積公式推導演示學具、多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。

　　（一）猜想。

　　1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形，推導圓面積公式的過程。）

　　[數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。]

　　2、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

　　（二）操作驗證。

　　1、請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長方體的方法。

　　在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：

　　①拼成的'近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？

　　②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？

　　?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？

　　2、小組代表匯報

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　3、電腦演示操作

　　（1）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：

　　仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？

　　動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？

　　（分的分數越多，拼成的圖形就越接近長方體）

　　（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

　　三、練習鞏固，靈活應用

　　闖關1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？

　　讓學生試做，集體反饋。

　　闖關2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？

　　學生討論、交流、匯報。

　　小結：解決以上問題的關鍵是先求出什么？（生：底面積）

　　闖關3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據是從里面測量得到的。）學生在練習本上獨立完成，集體反饋。

　　四、課堂小結

　　學習本節課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）

　　五、布置作業

　　教科書第21頁練習三第1-4題。

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