六年級數學上冊《圓的周長》教學設計

　　教學內容：

　　圓周長計算公式的推導、周長計算（課本第62——64頁的內容、練習十五第1題）。

　　教學目標：

　　1、認識圓的周長，理解圓周率的意義。

　　2、掌握圓周長的計算公式，會用公式正確計算圓的周長。

　　3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。

　　重點難點：

　　1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。

　　2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關系—圓周率是難點。

　　3、關鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。

　　教學準備：

　　學生準備：大小不同的圓柱物體，光盤。直尺或三角板、繩子。

　　老師準備：小黑板

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊（5分鐘）

　　1、小黑板出示

　　2、提出問題

　　同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，

　　（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？

　　（2）每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？

　　（3）什么是周長？周長的單位有哪些？

　　（4）要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什么條件？

　　二、探索新知（25分鐘）

　　（一）認識圓的周長（3分鐘）

　　1、出示：圓的圖形和其他實物圓。

　　2、提問

　　（1）這是一個什么形實物？

　　（2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什么的`？圓周長指哪兒？

　　3、感知圓的周長：讓學生拿出光盤或其它實物圓摸一摸，進行感知。

　　4、怎樣才能知道一個圓的周長呢？讓學生猜一猜，說一說，。

　　（二）提示課題

　　在現實生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。

　　板書課題------圓周長計算

　　（三）圓的公式推導

　　1、猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）

　　（1）提問：通過前面復習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關，正方形的周長與它的邊長有關。那么請同學們想一想

　　圓的周長與它的什么條件有關？

　　獨立思考后，前后桌四人交換意見。

　　學生匯報：圓的周長和直徑（或半徑）有關。

　　繼續(xù)提問：它們之間到底有什么的關系呢？

　　故事激趣

　　我國古代有一位偉大的數學家和文學家祖沖之就發(fā)現了圓的周長與它的直徑之間的關系，這個發(fā)現是在1500年前。今天我們各位同學也當一回科學家，進行一次研究，來發(fā)現圓周長與直徑之間到底有什么關系。

　　（2）動手實驗：（四人一組，合作完成）

　　（一組測一個）

　　a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。

　　b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長度，就是這個圓形的周長，然后測出繩子長度。

　　c、填到書中表內。

　　d、算出周長和直徑的比值。

　　e、匯報，老師把表畫在小黑板上，并填表。

　　2、觀查數據，發(fā)現規(guī)律：（5分鐘）

　　觀察表中數據，說一說你有什么發(fā)現？（四人一組，共同討論，）

　　小組匯報

　　同一個圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。

　　3、認識圓周率（2分鐘）

　　（1）在學生發(fā)現圓周長與它的直徑關系的基礎上，老師明確

　　剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發(fā)現：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值，即這個固定的數（不變的數）給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。

　　板書：

　　圓周長/它的直徑=π或圓周長：它的直徑=π

　　（2）讓學生讀一讀（Pài ）寫一寫。

　　（3）了解π的值。

　　A、π是一個無限不循環(huán)小數，π=3.1415926535..........

　　B、在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.

　　4、圓周長公式推導：（5分鐘）

　　老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長。

　　圓周長= π×直徑

　　如果周長用C表示：字母公式C=πd

　　知道半徑，怎樣求周長C=2πr

　　（四）應用公式（2分鐘）

　　教學例1

　　（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？

　　（2）學生讀題并嘗試列式計算。

　　（3）學生板演：3.14×20=62.8（米）

　　說明：解題時可以不寫計算公式

　　π取兩位小數3.14，計算中不必使用≈，直接用= 號。

　　三、鞏固練習（8分鐘）

　　1、完成課本64頁做一做。

　　2、完成練習十五第1題。

　　3、補充作業(yè)。判斷題

　　（1）圓的周長剛好是直徑的3.14倍。

　　（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。

　　（3）π是兩位小數。

　　（4）圓的周長等于它的半徑的2π倍。

　　（5）求周長，直徑是唯一條件。

　　四、課堂小結（2分鐘）

　　本節(jié)課我們認識了圓的周長，并且通過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比值都相等，并且是一個固定的數，這個數叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑× π或半徑×2×π。

　　五、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)

　　板書設計：

　　圓周長計算

　　圓周長/它的直徑=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點（即周長是直徑的π倍）

　　圓周長= π×直徑  C=πd

　　因為d=2r   圓周長=π×半徑×2   C=2πr

　　π是一個無限不循環(huán)小數，π=3.1415926535

　　注：（1）在實際計算中，π取近似值保留兩位小數約等于3.14 。

　　（2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。

　　3.14×20=62.8（米）

　　答：圓形花壇的周長是68.2米

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