高二數學曲線和方程的教學設計

　　教學要求：

　　掌握曲線和方程、充要條件等概念，能熟練地求曲線方程、曲線的交點，判別直線與曲線的位置關系。

　　教學重點：

　　熟練地求曲線方程。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　二、講授新課：

　　1.出示典型習題：

　　①方程x ＋  －3x－－4＝0的曲線過點P(2,1)，求的.值。

　　②求到直線x－＝0的距離等于 的點所組成的軌跡方程。

　　③動點到x軸與到軸的距離之比為1:2，求動點的軌跡方程。

　　④若點(x,)在曲線x＋2＋1=0上移動，求2 ＋4 的最小值。

　　2.先學生分析解法，再分組板演。

　　①題解法：代入點P，求得值。 （待定系數法）

　　②題解法：設動點，用d列距離等式。

　　③題解法：設動點求軌跡。

　　④題解法：利用基本不等式。

　　三、鞏固練習：

　　1.點( －1，2＋1)在第二象限內的充要條件是 。

　　2.“ ＝1”成立是“ ＝1”成立的 條件。

　　3.一動點到A(1,0)、B(7,0)兩點的距離之和等于10,求這動點的軌跡。

　　4.△ABC中，A(0,0)，重心G在曲線＝x ＋3上運動，求BC邊中點的軌跡方程。

　　解法：設軌跡上任意一點(x,)，利用重心公式求得重心坐標，再代入到曲線＝x ＋3上即得所求軌跡方程。

　　小結思想：轉化思想。

　　5.課堂作業：書P

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