小學數學六年級下冊《解決問題》的教學設計
設計說明
1．鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探究、合作交流。
自主探究、合作交流是《數學課程標準》中所倡導的學習數學的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，采取引導學生自主探究、合作交流的學習方式。在本節課中，讓學生以小組為單位一起討論，為他們提供自主探究、合作交流的空間，通過交流找出解答問題的關鍵所在。讓學生根據已有的知識經驗創造性地構建自己的數學，而不是去復制別人的數學。
2．鼓勵學生解決問題策略的多樣化。
《數學課程標準》指出：鼓勵學生解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。本節課在理解題意階段，讓學生充分發表自己的想法，分別說出自己的解題思路。通過思考，找到不同于教材的解題思路，發展學生的思維，讓學生體會到解題方法的多樣化，以激發學習興趣，提高實踐能力，培養學生的探究精神和創新意識。
課前準備
教師準備 PPT課件 裝有部分水的瓶子
學生準備 小瓶子(裝有部分水)
教學過程
⊙復習舊知，導入新課
師：請同學們回憶一下，已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求出這個圓柱的體積呢？
預設
生：圓柱的體積＝底面積×高，已知底面直徑，所以圓柱的.體積＝πh。
(教師根據學生的回答，板書圓柱的體積計算公式)
師：這節課，我們就應用圓柱的體積計算公式解決實際問題。
設計意圖：通過有針對性的復習上節課的知識，喚起學生對圓柱的體積計算公式的回憶，為新課的開展打下基礎。
⊙合作探究，學習新知
1．課件出示例7。
一個內直徑是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18 cm。這個瓶子的容積是多少？
2．閱讀與理解。
(1)自由讀題目，找出題中的信息和問題。
(2)思考：怎樣計算這個瓶子的容積呢？
(3)學生分組討論，理解題意。
(4)指名匯報。
預設
生1：這個瓶子不是規則的立體圖形，所以無法直接計算容積。
生2：可以想辦法把瓶子轉化成規則的立體圖形。
師：怎樣才能轉化成一個規則的立體圖形呢？請各小組同學探討一下。
(引導學生說出瓶子里水的體積倒置放平后沒變，水的體積加上18 cm高的圓柱的體積就是瓶子的容積)
3．分析與解答。
(1)提問：誰能說說你的解題思路？
預設
生1：我把有水的部分看作是一個高7 cm的圓柱，把無水的部分看作是一個高18 cm的圓柱，合起來就是一個高(7＋18)cm的圓柱，再求出瓶子的容積。
生2：我把這個瓶子看作兩個圓柱，一個圓柱高7 cm，另一個圓柱高18 cm，分別求出這兩個圓柱的容積，然后加起來就是瓶子的容積。
(2)請同學們按照這兩位同學的思路列式計算。
(3)學生獨立完成，教師巡視指導。
(4)全班匯報交流解題思路。
[師板書：
方法一
3.14×(8÷2)2×(7＋18)
�。�3.14×16×25
＝1256(cm3)
�。�1256(mL)
方法二
3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18
�。�3.14×16×(7＋18)
�。�1256(cm3)
＝1256(mL)
答：瓶子的容積是1256 mL。]
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