《比例的應用》的教學設計

　　教學目標：

　　1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。

　　2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。

　　3、培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。

　　4、引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養(yǎng)學生勇于探索的精神

　　教學重點：

　　使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，正確運用比例知識解答應用題。

　　教學難點：

　　利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應用題的解題思路.

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　　1.速度一定，路程和時間。

　　2.路程一定，速度和時間。

　　3.每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間。

　　4.全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。

　　二、探究新知

　　我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些生活中的實際問題。這節(jié)課我們就來學習比例的應用。（板書：比例的.應用）

　　（一）教學例1

　　例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　1、學生讀題。

　　2、學生利用以前學過的方法獨立解答。（歸一法、倍比法）

　　3、利用比例的知識解答。

　　（1）出示問題，學生思考：

　　①這道題中涉及哪三種量？

　　②哪種量是一定的？你是怎樣知道的？

　　③行駛的路程和時間成什么比例關系？

　　學生回答后，教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。

　　（2）教師追問：兩次行駛的路程和時間的比相等嗎？

　　（3）師：根據(jù)正比例的意義，怎樣列出等式？根據(jù)學生回答，教師板書：

　　解：設甲乙兩地間的公路長x千米。

　　140 ：2 = x ：5

　　x=14052

　　x=350

　　答：兩地之間的公路長350千米。

　　（4）怎樣檢驗這道題做得是否正確？

　　4.變式練習

　　一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

　　（二）教學例2

　　例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時要行多少千米？

　　1.學生利用以前的方法獨立解答。

　　2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：

　　這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。

　　所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的。

　　3.如果設每小時需要行駛x千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？

　　學生嘗試解答。

　　4.變式練習

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

　　三、課堂小結

　　用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。

　　四、鞏固練習，考考自己

　　請你們按照剛才學習例題的方法分析，只要列出式子就行。

　　1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

　　2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

　　五、分層練習，深化新知

　　（1）修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？

　　（2）用邊長是15厘米的方磚給一間教室鋪地，需要2000塊，如果改用邊長25厘米的方磚，只需要多少塊？

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