優秀數學教師感言:數學造就智慧人生
優秀數學教師感言:數學造就智慧人生
近日，讀到一篇關于語文教育教學的文章，題目是《語文：體現一種力量，叫思想》。文章沒有停留在對語文工具性和人文性之間關系的闡述上，而是從“力量”“思想”的層面表述對語文教育教學的感悟，由此引發我的思考，那么數學教育中需要感悟的是什么呢?
語文：體現一種力量，叫思想；數學：造就一種人生，叫智慧。語文表達思想，思想是一種力量，數學造就智慧，人生需要智慧。于是我以“數學，造就智慧人生”為題，想寫一篇關于數學及數學教育教學的感悟文字。
既然是感悟文字，本文無需提及數學家關于數學工具說、邏輯說、直覺說、結構說、集合說等學術觀點，也不去援引哲學家關于數學是研究空間形式與數量關系等科學論斷，更不會追尋數學與哲學之淵源、廓清數學與生活之關系。
數學的面孔不是繁難怪異，數學的根本作用不是顯示虛空的屠龍之技，不是市井生活中的盤算結賬，也不是為了增加考試評價中的分值權重。數學是一種智慧，這種智慧應伴隨我們的一生，這智慧包容有數和形的美妙、具體和抽象的思辨、建設和超越的精神。我試圖從數學的美、數學的理性、數學的精神三個方面感悟其蘊藏的智慧，思考我們的數學教育。
一、數學是美的，其中蘊藏一種至簡至和的智慧
“哪里有數，哪里就有美。”這是古代哲學家、數學家普洛克拉斯的論斷。親和數、聯誼數、完美數、勾股數……引得人們癡迷其中，這是數的美。
“數學是這個世界之美的原型。”這是近代科學家開普勒的觀點。四葉玫瑰線、對數螺線、墨比烏斯曲面、完美無缺的圓……誘得人們傾心于此，這是形的美。
我們發現：數學不是符號、圖形的重復呈現，也不是定理、公式的復雜關聯。透過符號和圖形、定理和公式我們發現數學之美：美在簡潔、美在奇異、美在統一、美在和諧。
簡潔是數學美的首要標志。數學擁有一套最簡潔的符號語言，它用最簡潔的方式揭示自然的客觀規律，構建數學的大廈。在英國科學雜志《物理世界》發起的世界“最偉大的公式”投票活動中，全球讀者按照典雅性、引申力和影響力的投票要求，選出他們認為最重要、最偉大的公式和定理。入選的十大公式定理中，“1+1=2”這個最基本數學公式名列第七。這是數學簡潔美的體現，這是人們對簡潔美的推崇。
我們的數學教育從“1+1=2”中得到的啟示是什么呢?在數學教育教學中，我們不是訓練學生記憶累積的能力，而應是化歸求簡的能力，掌握最基礎的，才能把握更深奧的。我們的教育教學應注重基礎，提煉出最基本、最本質、最簡約的內容，而不是一味追求繁難高深。
和諧是數學美的終極境界。和諧，使我們想到em+1=0，這個公式位于2003年世界自然科學界十大最美公式評選的榜首。公式中的“1”是自然數中最基本的正整數，“0”是復數系中最關鍵的整數，“丌、e”是最重要的無理數，“i”是虛數單位，復數系中五個最重要、最特殊的數和諧地統一在一個等式之中。
“0．618”也為我們帶來了圖形中神奇的和諧美，而方程(x-a)2+(y-6)2=r2，竟是一個圓的注腳。我們在感悟到數的和諧、感悟到形的和諧的同時，還深深地感悟到數與形之間美妙的和諧。
在數學教育教學中，我們應讓學生感悟數學不是孤立對抗的，也不是零散雜亂的，數學是一個和諧的整體，只是我們認識能力的局限和表述的需要，才把數學分割成數、形等一個個部分。我們的數學教育，是讓學生感受到數學之簡潔，而不是繁瑣；感受到數學之和諧，而不是怪異。我們的數學教育要使學生感受數學之妙而從中體驗審美，并建立數學的和諧觀、數學的結構觀。
在這簡潔，和諧的數學之美中更多的是一種數學理性之美，數學是一門“既美且真”的科學，，數學不僅僅具有知識美，還具有內在的'思想方法美。
二、數學是理性的，其中蘊藏一種至真至通的智慧
在人類文明的進程中，我們思想中壓倒一切的是數學的理性。只要人類文明不斷進步，壓倒一切新鮮事物的依然是數學理智的統治。
數學的理性首先是一種“真”。數學一直被奉為真理的典范，科學巨匠愛因斯坦曾這樣表述：“為什么數學比其他的一切科學受到尊重，一個理由是，它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的，而其他一切科學的命題在某種程度上都是可爭辯的，并且經常處于被發現的事實推翻的危險之中。還有另一個理由，那就是數學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數學，這些科學是達不到這種可靠性的。”
我們知道在第二次世界大戰中，盟軍為減少海上戰略物資遭德軍潛艇的襲擊，曾借用數學家的智慧設計海上運輸方案，結果創造了一位數學家勝過一個師的神奇。如今，我們看到在現代中外著名的企業、財團中出現了數學家的身影。數學這種理性的智慧是真實的歷史，是真切的現實。
對于數學是理性的，我們不能流于考據和闡釋。在數學教育教學中，我們不能把數學的理性智慧簡單地理解成數學是機械的思維訓練，更不是單一的解題訓練，也不能使數學陷于瑣細淺層的實用，應重在引領學生對數學智慧(數學思想方法)的感悟。
數學的理性還具備“通”。數學化成了科學理論建立的標志，正如偉大哲人馬克思的著名論斷：“一種科學只有成功地運用數學時，才算真正達到完善的程度。”在經濟上，數學在推動可持續發展、在技術轉移中等方面都有不可替代的作用。在軍事上，有人這樣認為，第一次世界大戰是一場化學戰，第二次世界大戰是一場物理戰，而九十年代發生的海灣戰爭已是一場不折不扣的數學戰。在哲學上，數學與辯證法幾乎是一對孿生姊妹。綜觀現代科技幾乎是一種數學技術的體現，進一步體現出數學是科學的本質。
我們的數學教育應感悟數學思想而從中學會思考，沐浴數學的理性之光，開拓數學的應用領域。否則學生將不會用數學的眼光觀察生活、理解生活、創造生活，那我們所進行的如同是教動物小熊做計算題的雜耍表演，而不是數學教育。
澤被后人的數學，不僅僅是“真”與“通”的理性智慧，更深層的是一種數學精神。
三、數學是一種精神，其中蘊藏一種創造探索的智慧
數學一直體現一種前所未有的探索精神和創新精神，在探索創新中蘊藏累積新的智慧。有人曾這樣比較數學和其他科學：“在大多數科學里，一代人要推倒另一代人所修筑的東西，一個人所樹立的另一個人要加以摧毀。只有數學，每一代人都能在舊建筑上增添一層樓。”人類文明發展史中，數學大廈愈發堅固，數學之樹愈發蔥蘢，乃是一代代數學家、數學工作者建設與超越的精神智慧。
數學的創造性智慧，源于它是一種創造性的活動，這種創造性不是推翻已有的大廈重建，而是在原有的基礎上添磚加瓦，即便是另立高樓，那也會在新樓與舊樓之間構造回廊。新樓、舊樓成為一體，數學大廈的根基更加牢固。
數學的發展史是一種探索史，數學發展過程中不斷出現矛盾，唯有探索才能解決數學中的根本矛盾。數學史上曾發生過三次數學危機，每一次危機的發生都是數學智慧的生長，每一次危機的解決都是數學智慧的超越。
我們的數學史教育，不必在數學史實數學材料上過于增加學生記憶的負擔，若干年后也許學生記不起三次數學危機的具體內容，但其中數學家探索的精神智慧一定會影響學生的一生。我們的數學學習應追求一種智慧，在知識與技能的教學中，適時介紹知識產生的背景，學習數學家探求的精神。在過程與方法的教學中，有意提煉、感悟數學的思想方法。一個人學習數學，不是為了“記住”數學，即便把數學都“還給”老師了，而學習數學過程中領悟的思想和方法、數學的精神，作為一種品格力量，將造就我們智慧的人生。
“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。”(克萊因語)正是數學給了人類美的智慧、真的智慧、創造探索的智慧。數學是科學之母，現代人更需要數學式思維，更需要數學的智慧。人們通過數學領悟世界的真諦，數學的對象和問題是不可窮盡的，數學之樹是常青的，數學的智慧是生長不息的，我們的數學教育對數學智慧的感悟也將是不止的。
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