2016年山東高考理科數學試題答案解析（word精校版）
2016年高考理科數學試卷(山東卷)
本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁.滿分150分.考試用時120分鐘.考試結束后，將將本試卷和答題卡一并交回.
注意事項：
1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區和科類填寫在答題卡和試卷規定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答案寫在試卷上無效.
3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.
4.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
參考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B獨立，那么P(AB)=P(A)·P(B).
第Ⅰ卷(共50分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一
項是符合題目要求的
【答案】B
考點：注意共軛復數的概念.
【答案】C
【解析】
這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是
(A)56
(B)60
(C)120
(D)140
【答案】D
考點：頻率分布直方圖
(A)4(B)9(C)10(D)12
【答案】C
【解析】
考點：線性規劃求最值
(5)一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為
【答案】C
考點：根據三視圖求幾何體的體積.
(6)已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內.則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的
(A)充分不必要條件
(B)必要不充分條件
(C)充要條件
(D)既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
試題分析：直線a與直線b相交,則α，β一定相交,若α，β相交,則a,b可能相交，也可能平行,故選A.
考點：直線與平面的位置關系;充分、必要條件的判斷.
【答案】B
考點：平面向量的數量積
考點：函數求導，注意本題實質上是檢驗函數圖像上是否存在兩點的導數值乘積等于-1.
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
(11)執行右邊的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i的值為________.
【答案】3
【解析】
試題分析：第一次循環：a=1,b=8;第二次循環：a=3,b=6;第三次循環：a=6,b=3;滿足條件，結束循環，此時，i=3.
考點：循環結構的程序框圖
E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.
【答案】2
考點：雙曲線的幾何性質，把涉及到的兩個線段的長度表示出來是做題的關鍵.
(Ⅰ)證明：a+b=2c;
(Ⅱ)求cosC的最小值.
【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)1/2
考點：兩角和的正弦公式、正切公式、正弦定理、余弦定理及基本不等式.
(17)(本小題滿分12分)
在如圖所示的`圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O
的直徑，FB是圓臺的一條母線.
(I)已知G,H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC;
(II)解法一：
解法二：
考點：空間平行判定與性質;異面直線所成角的計算;空間想象能力，推理論證能力
(18)(本小題滿分12分)
亦互不影響.假設“星隊”參加兩輪活動，求：
(I)“星隊”至少猜對3個成語的概率;wwww.gaosan.com
(Ⅱ)“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX.
(Ⅱ)由題意，隨機變量X的可能取值為0,1,2,3,4,6.
由事件的獨立性與互斥性，得
可得隨機變量X的分布列為
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| P |
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 |
綜上所述，
考點：利用導函數判斷函數的單調性;分類討論思想.
(21)(本小題滿分14分)
考點：橢圓方程;直線和拋物線的關系;二次函數求最值;運算求解能力.
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