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初中數學第四冊期末考試試題
一、選擇題(每小題3 分，共24分)
1.(2009福州)若分式 有意義，則x的取值范圍是 ( )
A.x1 B.x1 C.x=1 D.x1
2.若分式 的值為0，則x的值為 ( )
A.1 B.-1 C.1 D.2
3.下列分式中，屬于最簡分式的是 ( )
A. B. C. D.
4.如果把分式 中的x和y都擴大5倍，那么分式的值 ( )
A.擴大5倍 B.擴大10倍 C.不變 D.縮小
5.(2009陜西)化簡 的結果是 ( )
A.a-b B.a+b C. D.
6.下列運算中，正確的是 ( )
A. B. C. D.
7.方程 的解為 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.無解
8.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則可得到方程 ( )
A. B.150-x=25% C.x=15025% D.25%x=150
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.(2008廣州)函數 與的自變量x的取值范圍是_________.
10.(2009義烏)化簡： =_________.
11.分式 、 和 的最簡公分母是_________.
12.當m=________時，分式方程 會產生增根.
13.(2009佳木斯)計算： =__________.
14.小華從家到學校每小時走m千米，從學校返回家里每小時走n千米，則他往返家里和
學校的平均速度是每小時走_________千米.
15.甲做180個零件與乙做240個零件所用的時間相等，如果兩個人每小時共做140個零件，那么甲、乙兩個人每小時各做多少個零件?若設甲每小時做x個零件，則乙每小時做_________個零件，所列方程為_____________.
16.(2009棗莊)a、b為實數，且ab=1，設 ， ，則P______Q (填、或=).
17.若 ， ，則 =_________.
18.已知 ， ， 若 (a、b為正整數)，則ab=__________.
三、解答題(共56分)
23.(6分)在村村通公路建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造.已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數.
(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數.
24.(8分)(2008天津)注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，
你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可.
天津市奧林匹克中心體育場水滴位于天津市西南部的奧林匹克中心內，某校九年級學生由距水滴10千米的學校出發前往參觀.一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發.結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎自行車同學速度的2倍，求騎自行車同學的速度.
(1)設騎車同學的速度為x千米/時.利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表.
(要求：填上適當的代數式，完成表格)
速度/(千米/時) 所用時間/時 所走的路程/千米
騎自行車
乘汽車
(2)列出方程(組)，并求出問題的解.
25.(8分)在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征.
比如同底數冪的乘法法則的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由
特殊到一般進行抽象概括的：
2223=25，2324=27，2226=28 2m2n=2m+n aman=am+n(m、n都是正整數).
我們亦知： ， ， ，
(1)請你根據上面的材料歸納出a、b、c(a0，c0)之間的一個數學關系式.
(2)試用(1)中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：若m克糖水里含
有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了.
26.(8分)(2008湛江)先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題.
(1)計算： =__________.
(2)探究： =__________(用含有n的式子表示).
(3)若 ，求n的值.
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