電腦的使用對數學的影響
一、電腦對數學的影響
為了敘述方便起見，在這里我把電腦出現前的數學暫稱為經典數學，電腦出現后的數學暫稱為現代數學。
1.經典數學的研究內容與方法
(1)從書本論文到書本論文：一張紙、一支筆就可以研究數學。
(2)只做數量間的定性研究；
(3)少數人(數學家)從事的香牙塔式的研究學科；
(4)數學難題的解決程度成為衡量數學研究水平的重要方法；
(5)在數學刊物發表論文的多寡和水平成了唯一衡量標準；
(6)數學通過其它學科吸取“營養”，數學通過其它學科作用于生產，數學對生產的作用是間接的；
(7)數學是其他學科的基礎。
2.現代數學的特征與內容
(1)通過電腦直接與生產花生關系；
·直接從生產中吸取“營養”
·直接作用于生產
·數學對生產的作用已超過其他任何一門學科
(3)數學與電腦密不可分；
·數學離不開電腦，沒有電腦就沒有現代數學
·電腦也離不開數學，沒有數學也是不會有電腦
·數學將隨著電腦的迅速發展而發展
·數學的發展又反作用于電腦，電腦的發展也離不開數學的發展
(3)軟件是聯系數學與電腦的唯一橋梁；
·沒有軟件就沒有現代數學
·沒有軟件電腦只是一個廢物
·電腦＝軟件+硬件
(4)現代數學包括以下內容：
·數學模型的建立
·模型的數學分析，從數學的角度論證模型的正確性
·算法的選取
·算法的數學分析，從數學的角度論證模型的有效性
·軟件的編制與調試
·軟件運行的效果與數學分析(理論結果)的比較
(5)數學不僅是其他學科的基礎
·數學(與電腦結合)已成為人類認識世界和改造世界的第三種手段，并突破了另外兩種手段
——理論與實踐的局限性
·數學與電腦結合就是生產力
(6)數學已不是少數人研究的學科；
·人人都要使用電腦，電腦又離不開數學；數學已經成為人人必須掌握的知識和工具
·人人都在使用數學，人人都可從事數學研究
·數學已大大超出了經典的推理數學范疇
二、現代數學家
1.電腦的發明與發展大大縮短了科學與生產的距離，尤其大大縮短了數學與生產的距離。
(1)數學已徹底走出了“香牙塔”，已成為了產品或生產工具的一部分，甚至可能是最重要的那一部分；
(2)以數學為核心的
·數值模擬
·數值仿真
·數值試驗
已成了現代科學試驗與生產過程的重要組成部分
(3)最優設計是產品設計的最高水準
·數學是優化設計的靈魂
(4)數字化革命(信息革命)是工業化后的一場新的生產大革命，數學將成為這場革命的核心內容。
2.現代數學家與經典數學家不同，他們不能只懂得推理數學，他們應掌握以下幾方面知識：
(1)他們不僅要精通一門數學分支，并且還需熟悉多門數學分支。
(2)除了數學之外，還要懂得其他專業學科，能與工程師以及其他學科的專家溝通。
(3)懂得如何建立正確的數學模型。
(4)懂得用電腦求解問題的計算方法。
(5)懂得把算法轉換為軟件。
(6)懂得對模型和算法做數學的推理與分析。
只有最后一項屬于經典數學，其余五項都不是經典數學范圍，但現代數學家必須具備的知識，因此現代數學家比經典數學家應具有廣泛得多的知識。
3.現代數學家的使命
(1)經典數學家研究成果主要表現在數學論文，因此過去總以發表數學論文的多寡和水平的高低來衡量數學家的成績。
(2)但對現代數學家來說，數學論文只是他們研究成果的一部分，往往并不是他們的主要成果。
(3)對于大多數的現代數學家來說，他們的主要精力應放在如何采用數學和電腦解決科學和生產的各種問題。
(4)現代科學和技術的發展離不開電腦的發展，也離不開現代數學的.發展。掌握了電腦與數學的現代數學家是一支最重要和最基礎的科學現代化隊伍。
(5)我國要實現四個現代化，要趕超世界先進水平離不開這支現代化科學家隊伍，支持基礎學科應首先支持這支隊伍的成長、發展和壯大。
三、改變人們對數學的一些錯誤看法
1.對數學的一些偏見
(1)數學研究就是研究數學難題。
(2)數學研究高不可攀，只有少數數學家能做。
(3)數學就是數學的邏輯推理。
(4)數學與生產沒有關系，數學無用。
(5)數學與我無關。
2.應大力宣傳
(1)現代數學與經典數學不同。
(2)電腦離不開數學，只有掌握了現代數學才能用好電腦。
(3)現代數學的發展離不開電腦的發展和應用。
(4)數學通過電腦直接影響科技和生產。如數值仿真、數值試驗、最優控制、最優設計、最佳決策等，對現代的科技和生產的巨大作用。
(5)現代社會離不開電腦，也離不開數學。
(6)現代數學人人使用，人人研究。
四、數學教育改革勢在必行
1.現狀
(1)數學教育過分偏重于推理數學，完全忽視了現代數學的其他內容。
(2)數學系按照經典數學家的模式培養學生，只懂得推理數學，不會使用電腦解決科技與生產中的實際問題，不能適應現代科學技術與生產發展的需要。
(3)非數學系對數學在現代社會的極端重要性認識不足。教師水平低，教材陳舊落后，要求過低。學生對現代數學的理解和掌握很差，大大影響了他們對現代科學和技術的理解和掌握，以及使用電腦解決實際問題的能力。
2.改革
(1)大幅度增加非推理數學的現代數學的教學內容。
(2)大力培養現代數學教師隊伍。
(3)迅速提高非數學系教師的數學水平。
(4)有針對性地增加非數學系的現代數學教學內容，提高對數學的要求。
(5)大力倡導數學家通過電腦解決實際問題，非數學家通過現代數學提高解決問題的能力和水平。
以上是我對數學與電腦之間的粗淺認識，不當之處請大家批評指正。
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